新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移平移的特征》课件_2

1、10.2 平移平移 2. 平移的特征平移的特征 在平面内在平面内，将一个图形沿着，将一个图形沿着某个方向移动一定某个方向移动一定 的距离的距离，这样的图形运动叫做，这样的图形运动叫做图形的平移图形的平移。 A BC DA BC D 复习旧知复习旧知 图中的图中的4 4个小三角形都是等边三角形，边长个小三角形都是等边三角形，边长 为为1.3cm1.3cm。你能通过平移。你能通过平移ABC得到其他三角形得到其他三角形 吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。距离。 D A B F E C 它由移动的它由移动的方向方向和和距离距离决定决定 。 A BC

2、 F DE 点点A的对应点是点的对应点是点_;点点B的对应点是点的对应点是点_; 点点C的对应点是点的对应点是点_. 线段线段AB的对应线段是的对应线段是_;线段线段BC的对应线段的对应线段 是是_;线段线段AC的对应线段是的对应线段是_. A的对应角是的对应角是_; B的对应角是的对应角是_ ， C的对应角是的对应角是_. FD E DF EF FD E DE 动手做做：动手做做：用三角板、直尺画平行线。用三角板、直尺画平行线。 P Q D E F A B C 观察观察：线段：线段AB与与DE的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，B与与E的的 关系呢？关系呢？ 直尺直尺PQ是倾斜放是

3、倾斜放 置，用三角板能置，用三角板能 否画否画 出平行线？出平行线？ AB/CD AB=CD B=E 观察观察：线段：线段AC与与DF的位置关的位置关 系与数量关系，系与数量关系，A与与D的的 关系呢？关系呢？ AC/DF AC=DF A=D 注意注意:在平移过在平移过 程中程中,对应线段对应线段 也可能在一条也可能在一条 直线上直线上(如如:BC 与与EF) 新知新知探究探究 平移后的图形与原来的图形的对应线段平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等，对应角相等；平行且相等，对应角相等； 平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向， 平移的距离是BE的长度。 在平移过程中，对应线段也可能在一条

4、在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如直线上，如BC与与EF； 平移后图形的形状与大小都没有变化； 发发 现现 P Q A B C A B C 观察右图，观察右图， ABC沿着沿着PQ的的 方向平移到方向平移到ABC 的位置，除了对应线的位置，除了对应线 段平行并且相等外，段平行并且相等外， 你还发现有哪些线段你还发现有哪些线段 平行且相等？平行且相等？ AABBCC AA=BB=CC 即：平移后即：平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等。 这是平移的 特征之一 M M 注意注意:在平移过程中，在平移过程中， 对应点所连的线段对应点所连的线段也也 可能在一条直线上可

5、能在一条直线上。 A B C A BC BC的中点的中点M 平移到什么地平移到什么地 方却了？方却了？ P Q R S B C A A B C A” B” C” 将图中的将图中的 ABC沿沿RS方向平移到方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是的位置，其平移的距离是 线段线段RS的长度。的长度。 (1)(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相对应线段平行（或在一条直线上）且相 等，对应角相等；等，对应角相等； (2)(2)平移后对应点所连的线段平行（或在一平移后对应点所连的线段平行（或在一 条直线上）且相等；条直线上）且相等； (3)(3)图形上所有的点都作了相同的平移（即图形上所有的点

6、都作了相同的平移（即 相同的平移方向和相同的平移距离），并且相同的平移方向和相同的平移距离），并且 平移后图形的形状和大小都不变平移后图形的形状和大小都不变. . 作图方法：作图方法：把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。 总结平移的特征总结平移的特征 如图，如图，例：图中例：图中 ABC如何如何平移后平移后 得到得到ABC。 你是怎么作的？请说说你的方法。你是怎么作的？请说说你的方法。 C B C A B B C A 1 1、将点、将点A向上移动向上移动4 格格找到找到A点的对应点点的对应点A

7、 找到找到B点的对应点点的对应点B, , 找到找到C点的对应点点的对应点C. B C 2 2、将点将点A向右移动向右移动5格格 找到找到A点的对应点点的对应点A， 找到找到B点的对应点点的对应点B, , 找到找到C点的对应点点的对应点C. 3 3、连结线段即可。、连结线段即可。 你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C A B C 你还有不同的方法吗？你还有不同的方法吗？ B C A B C 对比三种方法，你觉对比三种方法，你觉 得那种方法更实用啊？得那种方法更实用啊？ 方法三是基本法，大家要注意。方法三是基本法，大家要注意。 如图，任意如图，任意ABC 的顶点的顶点A移动到点移动到点

8、 D处，作出平移后处，作出平移后 的的DEFDEF。 B C D E F 1、把握原图形中的关键点，画出对应点、把握原图形中的关键点，画出对应点 2、把握平移的方向和平移的距离、把握平移的方向和平移的距离 使得使得 ADBE/CFADBE/CF， AD=BE=CF 将所给图形沿着线段将所给图形沿着线段PQ的方向平移的方向平移,平移的平移的 距离是线段距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形的长度，画出平移后的新图形. 解解 如下图所示： 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键关键 点的对应点点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点

9、、圆的圆心等等，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等， 就很容易画出新图形了就很容易画出新图形了 1.如图：如图：DEF可以看作可以看作ABC平移得到平移得到 1）平移的方向是）平移的方向是 ；平移的距离是；平移的距离是 . 2）AB ； . 3）若）若BC=5cm，CF=3cm，则，则BE= cm， CE= cm，EF= cm. 4）若连结）若连结AD，与，与AD相等的线段是：相等的线段是： . A BC FE D 课堂演练课堂演练 水平向右水平向右 BE DEACDF 3 25 BE、CF 2.若若A=60o，将，将A先向左平移先向左平移1cm，再，再 向下平移向下平移2cm，则，则A的大小（的大小（ ） A、变小、变小 B、变大、变大 C、不变、不变 D、无、无 法确定法确定 C 3.如图，在如图，在ABC中，中，A=40o，C=35o， 将将ABC平移得到平移得到DEF，DF与与BC交于交于 点点G， 你能求出你能求出DGB与与E的度数吗？的度数吗？ G D EF C B A DGB=35, E=105 1 1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形 与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线 上）且相等，对应角相等，上）且相等，对应角相等， 3 3、平移前后，图形的大小、形状没有