线段垂直平分线的性质导学案

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）主备人：王利娟审核人：任丽桃【学习目标】1、正确理解线段的垂直平分线的概念。2、掌握垂直平分线的性质，并会灵活运用它们解决问题。3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：探索线段垂直平分线的性质。教学难点：灵活应用线段垂直平分线性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习旧识：判断对错：（正确的打“V”错误的打“ x”）（1）如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够互相重合，这个图 形就是轴对称图形。（）（2）线段是轴对称图形，半圆有无数条对称轴。（）2、课前准备：（1） 经过线段并且的直线,叫做这条线段的垂直平分线（又叫线段的中

2、垂线）。垂直平分线 其所在线段。（2）根据上述定义作线段 AB的垂直平分线。（1）二、合作探究 、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点P,连接AP BP,量- 量AP BP的长度，发现AP BP 。 、在图（1）中，在线段AB的垂直平分线上任找一点D （不与点P重合）， 连接AD BD，量一量AD BD的长度，发现 AD BD。 、由、，你能得到什么猜想？请把你猜想的命题写出来 、中命题的题设是结论是 、结合右图（2）图形请你写出已知和求证，并证明线段垂直平分线的性质的 正确性。已知：求证：证明：（口述） 、知识总结：线段垂直平分线的性质定理： 、用数学符号语言来表述线段的垂直平分线

3、的性质定理： （或者_ 辨别真假:1、如图（3）直线MN垂直平分线段AB则AE=AF2、如图（4）线段MN被直线AB垂直平分，则ME=NE(3) (4)三、展示点拨如图（5）,等腰 ABC中, AB=AC=20cm,D垂直平分 AB / A=50 已知AD=12.5cm 那么BD=; 已知 DBC的周长为35cm贝U BC= 若BC=13cm则厶DBC的周长为; 图中； / EBD= ;（5）四、拓展提升如图，在四边形 AFCD中，AD / FC,对角线AC的中点为O, E是AD上的一 点，并且EF丄AC求证：AE=AF五、课堂小测1、如图，CD是AB的垂直平分线，若 AC=1.6cm,BD=

4、2.3cm,则四边形ACBD的 周长为 cm1题2题3题2、如图，L是AB的垂直平分线，现有下列结论： PA=PBAO=BOPO丄ABAO=PO厶PAOtA PBO关于直线L对称其中错误的有 (填序号)3、如图， ABC中, BC=8 AB的垂直平分线交 BC于点D,交AB于点F, AC的 垂直平分线交BC于点E,交AC于点G, (1) ADE勺周长是多少？ ( 2)若厶ADE 的周长为10,AABC的周长为24, AC=7试求出AB的长？六、小结与反思七、布置作业课后作业1、如图， ABC中，AD垂直平分边 BC , AB = 5,那么 AC =A(第8题)3、如图， ABC中，AB=AC=17,BC=2题De垂直平分 AB，则 BCD的周长是4、在厶ABC中，AB AC的垂直平分线相交于点 P,贝U PA、PB、PC的大小关系是 5如右图， ABC中，AB=AC=16cm , AB的垂直平分线 ED交AC于D点.(1 )当 AE=13cm 时，BE=cm;(2) 当厶BEC的周长为26cm时，贝U BC=cm;(3) 当 BC=15cm，则 BEC 的周长是 cm.J6.如图，Rt ABC中，/ C=90,斜边AB的垂直平分线交届于点D