新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程》课件_6

1、 情境情境 1 1 情境情境 2 2 问题问题 1 1 某校初一年级328名师生乘车 外出春游，已有校车可乘坐64 人，还需租用44座的客车多少 辆？ 分析：分析：回顾小学学过的知识，我们可回顾小学学过的知识，我们可 用以下方法进行解答用以下方法进行解答 方法一方法一 算术法算术法 （328-64）44=6（辆）（辆） 方法二方法二 列方程法列方程法 设需租用客车设需租用客车x辆辆 44x+64=328 你会解这个方程吗？你会解这个方程吗？ 问题问题 问题问题 2 2 小敏同学很快说出了答案。小敏同学很快说出了答案。“三年三年”。 他是这样算的：他是这样算的： 1 1年后，老师年后，老师464

2、6岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1414岁，岁， 不是不是老师的三分之一老师的三分之一; ; 2 2年后，老师年后，老师4747岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1515岁，岁， 也不是也不是老师的三分之一老师的三分之一; ; 3 3年后，老师年后，老师4848岁，同学们的年龄是岁，同学们的年龄是1616岁，岁， 恰好恰好是老师的三分之一。是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？你能否用列方程的方法来解呢？ 国家规定某些药品需降低价格。某种药国家规定某些药品需降低价格。某种药 品降价品降价10%后恰好比原价的一半多后恰好比原价的一半多10元。元。 1、用含用含x的代数式表示降价

3、后这种药的代数式表示降价后这种药 品的价格，你有几种方法？品的价格，你有几种方法？ X（1-10%）元）元 2、根据题意列出以根据题意列出以x为未知数的方程为未知数的方程 问题问题 3 3 若设原价为若设原价为x元元 （ x+10）元）元 2 1 （1-10%）x= x+10 2 1 3、现有两个数现有两个数20，25 哪个是原价的数目哪个是原价的数目 当当x=20时，左边时，左边=20（1-10%）=18 右边右边=202+10=20 左边左边右边右边 20不是原价数目不是原价数目 x=25时，左边时，左边=25（1-10%）=22.5 右边右边=252+10=22.5 左边左边=右边右边

4、25是原价数目是原价数目 （1-10%）x= x+10 2 1 基础练习基础练习 一、填空题一、填空题 1、根据、根据“x的的5倍比它的倍比它的35%少少28”列出方程为列出方程为 _. 2、一年级三班、一年级三班55人，一年级八班人，一年级八班29人，因植树需要从人，因植树需要从 三班中抽出三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题人到八班，使得两班人数相同，则根据题 意可列方程为意可列方程为_. 3、经检验、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是方程后面大括号内所列的各数是方程解的是 x-2（3-x）=4+x -1，5 _. 5x=35%x-28 55-x=29+x 3 X-

5、4 5 X-3 =- 1 2，-2 5 -2 x-2（3-x）=4+x -1，5 3 X-4 5 X-3 =- 1 2，-2 把把x=-1代入方程代入方程 左边左边= -1-2（3+1）=-9 右边右边=4-1=3 左边左边右边右边 x= -1不是方程的解不是方程的解 把把x=5代入方程代入方程 左边左边=5-2 （3-5）=9 右边右边=9 左边左边=右边右边 x=5是方程的解是方程的解 略略 二、选择题二、选择题 1、在植树活动中，一年级一班有树苗、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级棵，一年级 二班有二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班棵，要使两个班级的树苗一样多，需

6、从一班 调到二班的树苗调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=80 2、X= -3是方程（是方程（ ）的解）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2) B D 三、阅读理解题三、阅读理解题 将求出的解代入原方程中，可以知道这个解对不将求出的解代入原方程中，可以知道这个解对不 对，在检验对，在检验X=2 ， X= -2，是不是方程，是不是方程 5X+1=2X+7解时，甲、乙同学是这样做的解时，甲、乙同学是这样做的 甲甲同学把同学把X=

7、2代入原方程中代入原方程中 52+1=22+7 10+1=4+7 11=11 X=2是方程的解是方程的解 乙乙同学把同学把X=2，X=-2分别代入分别代入 原方程的两边得原方程的两边得 左边左边=52+1=11 右边右边=2（-2）+7=3 左边左边右边右边 X=2，X=-2都不是方程的解都不是方程的解 谁的对谁的对 能力训练能力训练 结论：结论：甲、乙都不对甲、乙都不对 甲同学在尚未求出方程两边的值，还不能确定是否甲同学在尚未求出方程两边的值，还不能确定是否 相等之前，就用等号将相等之前，就用等号将52+7与与22+7连接起来是连接起来是 不对。另外不对。另外X= -2的检验没有进行就下结论

8、是不完的检验没有进行就下结论是不完 整的。整的。 乙同学一开始就是乙同学一开始就是X=2代入左边，代入左边，X= -2代入右边代入右边 显然是不对的。显然是不对的。 巩固练习：巩固练习： 1、 甲、乙两车间共生产电视机甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生台，甲车间生 产的台数是乙车间的产的台数是乙车间的3倍少倍少16，求甲、乙两车间各生，求甲、乙两车间各生 产电视机多少台产电视机多少台(列出方程，不解方程列出方程，不解方程)？ 分析分析 等量关系是：等量关系是： 甲车间生产的台数甲车间生产的台数 + 乙车间生产的台数乙车间生产的台数 电视机总台数电视机总台数 解解 设乙车间生产的台数为设

9、乙车间生产的台数为x台，则甲车间台，则甲车间 生产的台数是生产的台数是(3x16)台台 根据题意列方程得根据题意列方程得 x +(3x16)=120 2、 检验下面方程后面括号内所列检验下面方程后面括号内所列 各数是否为这个方程的解：各数是否为这个方程的解： 2(x+2)-5(1-2x)=-13, x=-1,1 解解 将x=-1代入方程的两边得 左边=2(-1+2)-51-2(-1)=-13 右边=-13 因为左边=右边，所以x=-1是方程的解. 将x=1代入方程的两边得 左边=2(1+2)-5(1-21)=11 右边=-13 因为左边右边，所以x=1不是方程的解. 3、检验下列方程后面的括号

10、内所列各数、检验下列方程后面的括号内所列各数 是否为相应方程的解：是否为相应方程的解： ) 4, 3(6) 2( 3) 1 (xxxxx ) 2 3 , 1(3) 1(2) 2(yyyy ) 2, 1(0) 2)(1( 5) 3(xxxx 本节课我们主要学习了怎样列方程本节课我们主要学习了怎样列方程 解应用题的方法，解决一些实际问题。解应用题的方法，解决一些实际问题。 谈谈你的学习体会。谈谈你的学习体会。 小结：小结： 归纳归纳 1、方程是我们解决实际问题的一种有、方程是我们解决实际问题的一种有 效方法效方法 2、方程的解的检验，需要将未知数的、方程的解的检验，需要将未知数的 值值分别代入方程的左右两边，看看左分别代入方程的左右两边，看看左 右两边的值是否相等右两边的值是否相等 问题问题 对于