新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程》课件_18

1、6.1 从实际问题到方程从实际问题到方程 教学目标：教学目标： 知识目标：知识目标： （1）使学生会列一元一次方程）使学生会列一元一次方程 （2）会判断某个数是不是方程的解）会判断某个数是不是方程的解 能力目标：能力目标： （1）让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值；）让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数学价值； （2）让学生在练习中尝试检验的方法，找出部分方程的解。）让学生在练习中尝试检验的方法，找出部分方程的解。 情感目标：情感目标： 注重联系实际，激发学生学习的兴趣注重联系实际，激发学生学习的兴趣,感受学习数学的价值。感受学习数学的价值。 教学重点：教学重点： 会列一元

2、一次方程解决一些简单的应用题。会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 教学难点：教学难点： 寻找等量关系，构建一元一次方程寻找等量关系，构建一元一次方程 其中的道理你能其中的道理你能 想清楚吗？想清楚吗？ 新课导入新课导入 一队师生共一队师生共328人，乘车外出旅游，已人，乘车外出旅游，已 有校车可乘有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可人，如果租用客车，每辆可 乘乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？ 这个问题是我们在生活中碰到的实际问这个问题是我们在生活中碰到的实际问 题，你能利用所学的知识来解决吗？题，你能利用所学的知识来解决吗？ 自学指导自学指导： 1、完成下列问题

3、、完成下列问题: (1)一本笔记本一本笔记本1.2元，买元，买x本需要本需要 元。元。 （2）一支铅笔）一支铅笔a元，一支钢笔元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和元，小强买两支铅笔和 三支钢笔，一共需要三支钢笔，一共需要 元。元。 （3）长方形的宽为）长方形的宽为a,长比宽长长比宽长3，则该长方形的，则该长方形的 面积为面积为 _. （4）x辆辆44座的汽车加上座的汽车加上2辆辆23座的汽车最多可以坐座的汽车最多可以坐 - 人。人。 2、阅读教材第、阅读教材第23页。页。 3、问题、问题1中，你有哪些解决的方法？中，你有哪些解决的方法？ 4、问题、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？中，你还有其

4、他的方法来解决吗？ 5、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的、通过小敏解决问题的方法，你怎样找到一个方程的 解？解？ 1.2x 2a+3b a(a+3) 44x+64 合作探究，解决问题合作探究，解决问题 1、师生共同解决自学指导中的有关问题。、师生共同解决自学指导中的有关问题。 2、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑难、在学生自学过程中，遇到解决不了的疑难 问题，师生共同讨论、探究，加以解决。问题，师生共同讨论、探究，加以解决。 在课外活动中，张老师发现在课外活动中，张老师发现 同学们的年龄大多是同学们的年龄大多是13岁。就岁。就 问同学：问同学：“我今年我今年45岁，几年岁，几年

5、以后你们的年龄是我年龄的三以后你们的年龄是我年龄的三 分之一？分之一？” 3 1 3 1 3 1 如果设经过如果设经过 年同学的年龄是老师的年同学的年龄是老师的 ，那么，那么 年后同年后同 学的年龄为学的年龄为 岁，老师的年龄是岁，老师的年龄是_岁，所以岁，所以 得到等式得到等式: : 3 1 只要将只要将等等代入方程等等代入方程 的左右两边，使得两边相等的那个数就的左右两边，使得两边相等的那个数就 是方程的解，这里是方程的解，这里 问题问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边 计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数 就是这个方程的解；如果左边右边，那

6、么这个 数就不是这个方程的解。 典例典例以下各方程后面的括号内分别给出了一以下各方程后面的括号内分别给出了一 组数，从中找出方程的解。组数，从中找出方程的解。 （1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9) x=2 x=3 x=8 x=6 运用知识，训练技能运用知识，训练技能 1、完成课后练习、完成课后练习1，2. 2、检验下列各括号内的数是不是它前面方程、检验下列各括号内的数是不是它前面方程 的解。的解。 （1）x-3（x+2）=6+x （x=3，x=-4） （2）44x+64=328

7、 （x=5，x=6） （3）2.5x-0.5x=3.3x-1.2x （x=47，x=0， x=3500） （4）（）（y-1）=y+ (y=,y=3,y=-6) 3 4 04x2) 3( 123) 1 ( xy2yx3 ) 2( 1x2x) 4( 2 0n4m2) 5( y2x3)6( 3)8( 5x 1x 2 02y)9( 2 属于代数式的是：属于代数式的是： ； 属于等式的是：属于等式的是： ； 属于方程的是：属于方程的是： ；（用序号表示）；（用序号表示） (4) 、 (6) 、(7) (1)、(2)、(5)、(8)、(9) (2)、(5)、(8)、(9) 0)7( a21a )10(

8、2 扩展练习扩展练习 一、判断题一、判断题 1、x=2是方程是方程x-10=-4的解的解-（ ） 2、x=1与与x=-1都是方程都是方程x2-1=0的解的解-（ ） 3、方程、方程12(x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4- （ ） 二、选择题二、选择题 1、方程、方程2(x+3)=x+10的解是的解是 ( ) A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4 2、已知、已知x=2是方程是方程2(x-3)+1=x+m的解，则的解，则m=（ ） A 3 B 2 C -3 D -2 C C 拓展深化，巩固提高拓展深化，巩固提高 1、设某数为、设某数为x，根据题意，列出方程。，根据题意，列出

9、方程。 （1）某数的）某数的4倍等于某数的倍等于某数的3倍与倍与7的差。的差。 （2）某数的）某数的2倍与倍与9的差比它的的差比它的25%大大1. 2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组某班学生原来分成两个小组，第一组26人，人， 第二组第二组22人，根据学校大扫除的需要，要人，根据学校大扫除的需要，要 使第一组人数是第二组人数的三分之一，使第一组人数是第二组人数的三分之一， 应从第一组调多少人到第二组去？应从第一组调多少人到第二组去？ 3、习题、习题6.1. 2 x 6 1 x 12 1 x 7 1 5 x 2 1 4x 我们可以列方程解决： 如果设的年龄是如果设的年龄是x，由题意，得：，由题意，得： 通过下节课的学通过下节课的学 习，你就会了！习，你就会了！ 分析：等量关系是各段的年数和分析：等量关系是各段的年数和丢番图的丢番图的年龄年龄 畅谈收获，分享成果畅谈收获，分享成果 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、在本节课中，你学会了哪些解决实际问题 的方法？ 1.1.方程是解决实际问题的有效方程是解决实际问题的有效方法方法； 2.2.方程是刻画现实世界的