新华东师大版七年级数学下册《6章 一元一次方程6.3 实践与探索几何类应用问题》课件_4

1、6.36.3实践与探索实践与探索 第第1 1课时图形、市场盈亏等问题课时图形、市场盈亏等问题 几何体几何体( (图形图形) )中的变形问题中的变形问题 A A 2.2.某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示. . 根据图中数据根据图中数据, ,如果长方体盒子的长比宽多如果长方体盒子的长比宽多4 cm,4 cm,求求 这种药品包装盒的体积这种药品包装盒的体积. . 答答: :这种药品包装盒的体积为这种药品包装盒的体积为480 cm480 cm3 3. . 解解: :设容器内水将升高设容器内水将升高x x厘米厘米, ,根据题意根据题意, ,得得 101

2、02 2x=x=2 22 2(12+x),(12+x),解得解得x=0.5,x=0.5, 答答: :容器内水将升高容器内水将升高0.50.5厘米厘米. . 3.3.如图如图, ,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10 cm,10 cm, 原容器内水的高度为原容器内水的高度为12 cm,12 cm,把一根半径为把一根半径为2 cm2 cm的玻璃棒垂直的玻璃棒垂直 插入水中后插入水中后, ,问容器内的水将升高多少厘米问容器内的水将升高多少厘米?(?(圆柱的体积圆柱的体积= =底底 面积面积高高) ) 市场盈亏问题市场盈亏问题 1 0001 000 4.

3、4.一台空调标价一台空调标价2 0002 000元元, ,若按若按6 6折销售仍可获利折销售仍可获利20%,20%,则这台空调的进价是则这台空调的进价是 元元. 5.5.(2018(2018遂宁期末遂宁期末) )“阳光活动阳光活动”进校园后进校园后, ,李宽同学准备购买一副羽毛球拍和若干个羽李宽同学准备购买一副羽毛球拍和若干个羽 毛球毛球. .正赶上甲、乙两家超市搞促销正赶上甲、乙两家超市搞促销, ,甲超市的方案是全部商品一律打九折甲超市的方案是全部商品一律打九折. .乙超市的方乙超市的方 案是买一副球拍赠案是买一副球拍赠3 3个羽毛球个羽毛球, ,李宽在心里算了算李宽在心里算了算, ,在两家

4、超市花钱一样多在两家超市花钱一样多, ,已知羽毛球已知羽毛球 拍拍2020元元/ /副副, ,羽毛球羽毛球1 1元元/ /个个, ,求李宽计划购买羽毛球的个数求李宽计划购买羽毛球的个数. . 解解: :设李宽计划买设李宽计划买x x个羽毛球个羽毛球, ,根据题意根据题意, ,得得 (20+x)(20+x)0.9=20+(x-3)0.9=20+(x-3)1,1,解得解得x=10.x=10. 答答: :李宽计划购买羽毛球李宽计划购买羽毛球1010个个. . ( (参考用时参考用时:40:40分钟分钟) ) B B 1.1.一个长方形的周长为一个长方形的周长为26 cm,26 cm,这个长方形的长减

5、少这个长方形的长减少1 cm,1 cm,宽增加宽增加2 cm,2 cm,就可成为一个就可成为一个 正方形正方形, ,设长方形的长为设长方形的长为x cm,x cm,则可列方程则可列方程( ( ) ) (A)x-1=(26-x)+2(A)x-1=(26-x)+2 (B)x-1=(13-x)+2 (B)x-1=(13-x)+2 (C)x+1=(26-x)-2(C)x+1=(26-x)-2 (D)x+1=(13-x)-2 (D)x+1=(13-x)-2 2.2.为配合为配合“我读书我读书, ,我快乐我快乐”读书节活动读书节活动, ,某书店推出一种优惠卡某书店推出一种优惠卡, ,每张卡售价每张卡售价2

6、020元元, , 凭卡购书可享受凭卡购书可享受8 8折优惠折优惠. .小慧同学到该书店购书小慧同学到该书店购书, ,她先买优惠卡再凭卡付款她先买优惠卡再凭卡付款, ,结果节结果节 省了省了1010元元. .若此次小慧同学不买卡直接购书若此次小慧同学不买卡直接购书, ,则她需付款则她需付款( ( ) ) (A)140(A)140元元 (B)150(B)150元元 (C)160(C)160元元 (D)200(D)200元元 B B C C B B 3.3.某服装进货价某服装进货价8080元元/ /件件, ,标价为标价为200200元元/ /件件, ,商店将此服装打商店将此服装打x x折销售后仍获利

7、折销售后仍获利50%,50%,则则x x 为为( ( ) ) (A)5(A)5(B)6(B)6(C)7(C)7(D)8(D)8 4.4.如图如图, ,小明将一个正方形纸剪出一个宽为小明将一个正方形纸剪出一个宽为4 cm4 cm的长条后的长条后, ,再从剩下的长方形纸片上再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为剪去一个宽为5 cm5 cm的长条的长条, ,如果两次剪下的长条面积正好相等如果两次剪下的长条面积正好相等, ,那么每一个长条面积那么每一个长条面积 为为( ( ) ) (A)16 cm(A)16 cm2 2(B)20 cm(B)20 cm2 2 (C)80 cm(C)80 cm2 2(D)1

8、60 cm(D)160 cm2 2 5.5.(2018(2018巴中模拟巴中模拟) )绿色有机蔬菜越来越受到人们的重视绿色有机蔬菜越来越受到人们的重视. .餐馆王师傅去早市选购有机餐馆王师傅去早市选购有机 蔬菜蔬菜, ,他指着标价为每斤他指着标价为每斤3 3元的豆角问摊主元的豆角问摊主:“:“这豆角能便宜吗这豆角能便宜吗?”?”摊主摊主:“:“多买按八折多买按八折, , 你要多少斤你要多少斤?”?”王师傅报了数量后摊主同意按八折卖给王师傅王师傅报了数量后摊主同意按八折卖给王师傅, ,并说并说:“:“之前一人只比之前一人只比 你少买你少买5 5斤就是按标价斤就是按标价, ,还比你多花了还比你多花

9、了3 3元呢元呢!”!”王师傅购买豆角的数量是王师傅购买豆角的数量是( ( ) ) (A)25(A)25斤斤 (B)20 (B)20斤斤(C)30(C)30斤斤 (D)15 (D)15斤斤 6.6.图图1 1是边长为是边长为30 cm30 cm的正方形纸板的正方形纸板, ,裁掉阴影后将其折叠成图裁掉阴影后将其折叠成图2 2所示的长方体盒子所示的长方体盒子, ,已已 知该长方体的宽是高的知该长方体的宽是高的2 2倍倍, ,则它的体积是则它的体积是 cm cm3 3. 7.7.一商店把一件商品的利润率定为一商店把一件商品的利润率定为20%20%后后, ,又降价又降价20%20%以以9696元售出元

10、售出, ,则卖出这件商品的盈则卖出这件商品的盈 亏情况是亏情况是 . C C 1 0001 000 亏损亏损4 4元元 9.9.如图如图, ,长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的, ,每个盒子由每个盒子由4 4个小长方形侧面和上个小长方形侧面和上 下下2 2个正方形底面组成个正方形底面组成, ,大长方形硬纸片按两种方法裁剪大长方形硬纸片按两种方法裁剪:A:A所示方法剪所示方法剪4 4个侧面个侧面:B:B所示方所示方 法剪法剪6 6个底面个底面. .现有现有112112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子,

11、,设裁剪时设裁剪时x x张用张用 A A方法方法, ,其余用其余用B B方法方法. . (1)(1)请用含请用含x x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数; ; 解解: :(1)(1)由题意可得由题意可得, , 裁剪出的侧面个数是裁剪出的侧面个数是4x,4x, 裁剪出的底面个数是裁剪出的底面个数是6(112-x)=-6x+672.6(112-x)=-6x+672. (2)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完, ,问问A A方法、方法、B B方法各裁剪几张方法各裁剪几张? ?能做多少个盒能做多少个盒 子子? ? 解解: :

12、(2)(2)由题意可得由题意可得4x=24x=2(-6x+672),(-6x+672), 解得解得x=84,x=84,所以所以112-84=28,112-84=28, 即即A A方法裁剪方法裁剪8484张张,B,B方法裁剪方法裁剪2828张张, ,能做能做8484个盒子个盒子. . 10.10.某校组织某校组织1010位教师和部分学生外出考察位教师和部分学生外出考察, ,全程票价为全程票价为2525元元, ,对集体购票对集体购票, ,客运公司有客运公司有 两种优惠方案可供选择两种优惠方案可供选择: :方案一方案一: :所有师生按票价的所有师生按票价的88%88%购票购票; ;方案二方案二: :

13、前前2020人购全票人购全票, ,从从 第第2121人开始人开始, ,每人按票价的每人按票价的80%80%购票购票. . (1)(1)若有若有3030位学生参加考察位学生参加考察, ,问选择哪种方案更省钱问选择哪种方案更省钱? ? 解解: :设有设有x x位学生参加考察位学生参加考察. . 按方案一购票费用为按方案一购票费用为:25:2588%(10+x)=22x+220,88%(10+x)=22x+220, 按方案二购票费用为按方案二购票费用为:20:2025+2525+2580%(x+10-20)=20 x+300.80%(x+10-20)=20 x+300. (1)(1)当当x=30 x

14、=30时时: : 22x+220=660+220=880(22x+220=660+220=880(元元),), 20 x+300=600+300=900(20 x+300=600+300=900(元元).). 答答: :若有若有3030位学生参加考察位学生参加考察, ,选择方案一更省钱选择方案一更省钱. . (2)(2)参加考察的学生人数是多少时参加考察的学生人数是多少时, ,两种方案车费一样多两种方案车费一样多? ? 解解: :(2)(2)根据题意得根据题意得22x+220=20 x+300,22x+220=20 x+300, 解得解得x=40.x=40. 答答: :参加考察的学生人数为参加

15、考察的学生人数为4040人时人时, ,两种方案车费一样多两种方案车费一样多. . 11.11.( (核心素养核心素养数学建模数学建模) )华新商场华新商场“十一十一”期间搞促销期间搞促销, ,一次性购物不超过一次性购物不超过200200元不优元不优 惠惠; ;超过超过200200元元, ,但不超过但不超过500500元元, ,按九折优惠按九折优惠; ;超过超过500500元元, ,超过部分按八折优惠超过部分按八折优惠, ,其中的其中的 500500元仍按九折优惠元仍按九折优惠, ,某人两次购物分别用了某人两次购物分别用了134134元和元和466466元元. .问问: : (1)(1)此人两次

16、购物此人两次购物, ,若物品不打折若物品不打折, ,需付多少钱需付多少钱? ? 解解: :(1)(1)因为因为2002000.9=180134,0.9=180134, 所以购买所以购买134134元的商品未优惠元的商品未优惠. . 又又5005000.9=450466,0.9=450466, 故购买故购买466466元的商品有两项优惠元的商品有两项优惠. . 设其售价为设其售价为x x元元, ,根据题意根据题意, ,得得5005000.9+(x-500)0.9+(x-500)0.8=466,0.8=466, 解得解得x=520.x=520. 故如果不打折故如果不打折, ,则两次所购物品分别需付则两次所购物品分别需付134134元和元和520520元元, ,共共654654元元. . (2)(2)此人两次购物共节省多少钱此人两次购物共节省多少钱? ? (3)(3)若将两次购物的钱合起来若将两次购物的钱合起来, ,一次购买相同的商品一次购买相同的商品, ,是否更节省是否更节省? ?说明