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1、8.28.2 用代入法解用代入法解 二元一次方程组二元一次方程组 学习重点 学习难点 会用代入消元法解简单的二元一次方程组. 探索如何用代入法将“二元”转化为“一元” 的消元过程. 学习目标1. 会用代入消元法解简单的二元一次方程组 2. 理解解二元一次方程组的思路是“消元”, 经 历从未知向已知转化的过程,体会化归思想 (1)用含 y 的式子表示x; (2)用含 x 的式子表示y; 对于 x + 2y=5,思考下列问题: 温故知新 探究解法 方法方法1:列二元一次方程组求解: 解解:设胜x场,负y场 x+y=10, 2x+y=16 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1 场得1
2、分某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负 场数分别是多少? 方法方法2: 解:设胜解:设胜x场,则负场,则负(10 x)场场 2x+(10 x)=16 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1 场得1分某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负 场数分别是多少? 列一元一次方程求解: 探究解法 对比方程和方程组,你能发现它们之间的关系吗? x+y=10 2x+y=16 2x+( (10 x) )=16 消元思想消元思想 将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想. 把二元一次方程组中把二元一次方程组中一个方程的一个一个方程的一个 未知数用含另一
3、个未知数的式子表示出来未知数用含另一个未知数的式子表示出来, 再再代入另一个方程代入另一个方程,实现,实现消元消元,进而求得,进而求得 这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做 代入消元法代入消元法,简称,简称代入法代入法 归纳定义 二二 元元 一一 次次 方方 程程 组组 xy=3 3x8y=14 y=1 x = 2 解得解得y 变形变形 解得解得x 代入代入 消消x 一元一次方程一元一次方程 3(y+3)8y=14 x =y+3 若用若用y+3代替代替x, 消未知数消未知数x 用代入法解方程组用代入法解方程组 应用新知应用新知 代入代入 加深认识 用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组 解:由得:解:由得: 35 215 st st , ; 15)35(2ss 把把代入得:代入得: 1s解得解得 8t st35 所以这个方程组的解是:所以这个方程组的解是: 1s t , 把把 代入,得:代入,得:1s 练习 写出方程组的解 5 2018 解一元一次方程得 到一个未知数的值 3 用一个未知数表 示另一个未知数 1 代入消元 2 求另一个未 知数的值 .
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