新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移平移的特征》课件_9

1、 (1)平移的概念平移的概念 平面图形平面图形在它所在的在它所在的平面上平面上的的平行移平行移 动动，叫做，叫做平移平移。 (2)平移的特征（已学过两条）平移的特征（已学过两条） 图形的图形的形状、大小形状、大小不变不变，图形的位置，图形的位置发生发生 变化。变化。 1. 什么叫做平移什么叫做平移?平移有何特征？平移有何特征？ 图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向移动了的方向移动了 相等相等的距离。的距离。 学习目标 1.掌握掌握平移的特征平移的特征. .（重点）（重点） 2.会熟练运用平移的特征会熟练运用平移的特征. .（重点）（重点） A B C A B C 0 2 1 34

2、56 7 8910 P Q A B A B AB， 如图，在画平行线如图，在画平行线 的时候，有时为了需的时候，有时为了需 要，将直尺与三角尺要，将直尺与三角尺 放在放在倾斜倾斜的位置上的位置上 A B AB， B B 同时也有同时也有A C _， A C _， C _ AC AC C 但不管怎样，我们总可以但不管怎样，我们总可以 推得推得 B B C C 与与 BC BC 有什么关系？有什么关系？ 这就告诉我们，平移的特征还有：这就告诉我们，平移的特征还有： 对应线段对应线段平行（或在一条直线上）平行（或在一条直线上） 并且相等。并且相等。 对应角对应角相等。相等。 在平移过程中，对应线段在

3、平移过程中，对应线段 也可能也可能在一条直线上在一条直线上。 ABC沿着沿着PQ的方向的方向平移到平移到 ABC的位置，除的位置，除 了对应线段平行且相等外，你了对应线段平行且相等外，你还发现还发现了什么现象？了什么现象？ B A B C A C P Q AA BB CC AA/_/_ AA=_=_ BBCC CCBB BC的的中点中点 M M平移到什平移到什 么地方去么地方去 了呢？了呢？ M M 注意注意: 对应点所连的线段对应点所连的线段也可能在一条直线上。也可能在一条直线上。 A A B B C C AA BBCC BBBB 与与 CCCC 有什么关系？有什么关系？ 平移的第平移的第5

4、 5条特征：条特征： 平移后平移后对应点所连的线段对应点所连的线段平行平行（或在一（或在一 条直线上）条直线上）且相等。且相等。 A B C 例例1 如图如图，ABC经过经过平移平移到到A B C 的位的位 置置指指出平移的方向，并出平移的方向，并量量出平移的距离出平移的距离 解：解：由于点由于点A与点与点A 是一对是一对对应点对应点，因此，连，因此，连 结结AA ，平移的方向就是，平移的方向就是点点A到点到点A 的方向的方向， 平移的距离就是平移的距离就是线段线段AA 的长度，约的长度，约2.2厘米厘米 A B C 02431 “多次平移多次平移”与与“一次平移一次平移” 的关系的关系 在如

5、图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向向 右平移右平移5格格后的后的A B C ，然后再画出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C . A B C 是否是否 可以看成是可以看成是ABC 经过经过一次平移一次平移而得到的呢而得到的呢? 如果是，那么平移的如果是，那么平移的方向和距离方向和距离分别是什么呢分别是什么呢? 试一试试一试 A BC A B C A B C 是是方向为方向为射线射线AAAA 的方向的方向, ,距离为距离为线段线段AA 的长度。的长度。 结论：结论：多次多次 平移相当于平移相当于 一次平移。一次平移。 平移平移 与与

6、轴对称轴对称 的关系的关系 C 做做 一一 做做 如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条和两条平行平行 的对称轴的对称轴m、 n。画出。画出ABC关于直线关于直线 m对称的对称的A B C ，再画出，再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C 。 观察观察ABC和和A B C ，你能发现这两个三，你能发现这两个三 角形有什么关系吗角形有什么关系吗? A B C m n A B A B C 两次翻折两次翻折( (对称轴要互相平行对称轴要互相平行) )相当于一次平移相当于一次平移. . 平移画图的步骤：平移画图的步骤： （4）连结所画的关键点，并标明）连结所画的关键点，并标明字母

7、。字母。 （1）明确平移的）明确平移的方向方向和平移的和平移的距离。距离。 （3）沿一定方向，按一定的距离平移）沿一定方向，按一定的距离平移各个各个关键点。关键点。 （2）找出构成图形的）找出构成图形的关键点。关键点。 图形的平移转化为图形的平移转化为关键点关键点的的 平移，复杂问题简单化。平移，复杂问题简单化。 30m 20m 22m 4m 4m 例例2 能否用能否用平移平移的方法求出绿地的方法求出绿地 的面积的面积? 例例3 3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其如图所示是重叠的两个直角三角形。将其 中一个直角三角形沿中一个直角三角形沿BCBC方向方向平移平移得到得到DEF.DEF.如如

8、 果果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中则图中阴影阴影 部分部分的面积为的面积为_ A B C E F D 8 4 H 3 由平移前后图形由平移前后图形面积不面积不 变变可知可知: : 阴影部分的面积就可以阴影部分的面积就可以 转换成图中转换成图中可求的可求的哪哪 个图形个图形的面积？的面积？ 5 5 S=(8+5)S=(8+5)4 42=262=26 练练 习习 1. 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，对角线中，对角线AC与与 BD相交于点相交于点O，画出，画出AOB平移平移后的三角后的三角 形，其平移形，其平移方向方向为射线为射

9、线AD的方向，平移的的方向，平移的 距离距离为线段为线段AD的长的长 A BC D O (A ) (B ) (O ) 解：解：A AB BO O就是所要画的图形。就是所要画的图形。 2. 先将方格纸中的图形向先将方格纸中的图形向左左平移平移5格，格， 然后再向然后再向下下平移平移3格格 解：上图就是所要画的图形。解：上图就是所要画的图形。 3. 将所给图形沿着将所给图形沿着PQ方向方向平移，平移平移，平移 的距离为的距离为线段线段PQ的长的长画出平移后的画出平移后的 新图形新图形 P Q 解：上图就是所要画的图形。解：上图就是所要画的图形。 4.4.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺某宾

10、馆在重新装修后，准备在大厅的主梯上铺 设某种红色地毯，已知这种地毯设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米每平方米售价售价3030 元，主楼梯道元，主楼梯道宽宽2 2米米，其侧面如图所示，则购买地，其侧面如图所示，则购买地 毯至少需要多少元？毯至少需要多少元？ 3m 5m 平移变换可将平移变换可将角、线段角、线段 移到适当的位置，使移到适当的位置，使分散分散 的条件的条件相对集中，促使问相对集中，促使问 题得到解决。题得到解决。 3m 5m 解：解：（5+35+3）2 23030480480（元）（元） 课堂小结：平移的特征有：课堂小结：平移的特征有： 图形的图形的形状、大小形状、大小不变，图形的不变，图形的位置位置发生发生 变化。变化。 图形上图形上每一