新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.5 图形的全等》课件_165

1、1.中心对称图形中心对称图形与与成中心对称成中心对称的概念，的概念，会判会判 断两个图形是否成中心对称断两个图形是否成中心对称. 2. 成中心对称两个图形的性质，如何画一成中心对称两个图形的性质，如何画一 个图形关于一个点成中心对称的图形。个图形关于一个点成中心对称的图形。 10.5图形的全等 自学要求自学要求： 2、什么是全等形、全等三角形、全等三、什么是全等形、全等三角形、全等三 角形的对角形的对 应顶点、对应边、对应角应顶点、对应边、对应角? 3、三角形全等如何表示及表示时应注、三角形全等如何表示及表示时应注 意什么？意什么？ 4、识别全等三角形的对应边、对应、识别全等三角形的对应边、对

2、应 角的关键是什么？角的关键是什么？ 1、在数学中，哪些变换不改变图形的、在数学中，哪些变换不改变图形的 大小和形状？大小和形状？ 观察下面的图形：观察下面的图形： 从 这 组 图 中 你看出了什么？ 每组图形中的每个图形的形 状、大小都一样 能够能够完全完全重合的两个图形叫做重合的两个图形叫做全等图形全等图形。 同一张底片洗同一张底片洗 出的相同尺寸出的相同尺寸 的照片的照片 说一说： 说说你生活中见过的全等图形的例子。说说你生活中见过的全等图形的例子。 议一议： 观察下面两组图形，它们是不是全等图形观察下面两组图形，它们是不是全等图形? ?为什为什 么？与同伴进行交流。么？与同伴进行交流。

3、 全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。 两个图形形状相同， 但大小不同； 两个图形面积相同， 但形状不同。 它们不能重合，不是全等图形 (1) 观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。 (2) (3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) 全等图形有：全等图形有： （1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。 (4) (7)(5)(10) 议一议： 上图中，（上图中，（4）和（）和（7）、（）、（5）和（）和（10） 为什么不是全等图形？为什么不是全等图形？ 两个图形形状

4、相同，两个图形形状相同， 但大小不同。但大小不同。 两个图形面积相同，两个图形面积相同， 但形状不同；但形状不同； 它们不能重合，不是全等图形它们不能重合，不是全等图形 全等图形的特征是：全等图形的特征是：能够完全能够完全重合。重合。 形状与形状与 大小全大小全 都相同都相同 练习练习 P133做一做做一做 议一议： 如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？ 全等图形的形状与大小都相同 1.两个能够两个能够完全重合完全重合的图形称为的图形称为全等图形全等图形。 2.图形经过图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种基本的这三种基本的 变换，前后两个图形是变换，前后两个图形是全等图形全

5、等图形。 3.两个全等图形经过两个全等图形经过翻折翻折、旋转旋转或或平移平移这三种这三种 基本的变换后一定能够基本的变换后一定能够完全重合完全重合。 全等图形的特征：全等图形的特征： 图 24.1.2 观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经 过怎样的变换和另一个图形重合？过怎样的变换和另一个图形重合？ 思考 新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称上面的两对多边形都是全等图形，也称 为为全等多边形全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重两个全等的多边形，经过变换而重 合，相互重合的顶点叫做合，相互重合的顶点叫做对应顶点对应顶点，相互重合的边，相互重合

6、的边 叫做叫做对应边对应边，相互重合的角叫做，相互重合的角叫做对应角对应角 表示方法： 记作：ABC ABC 如图中的两个三角形是全等的如图中的两个三角形是全等的 注：符号符号“ ”表示全等，读作表示全等，读作“全等全等 于于” C A BC A B A C B F E D 想一想想一想 能否记作能否记作 ABC DEF? 应该记作：应该记作：ABC DFE 原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应。对应顶点对应顶点 要写在对应位置上。要写在对应位置上。 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s = 对应边 AB A1B1BC B1C1CD C1D1 DE D1E1EA E1A1

7、 = = 对应角 A A1 B B1 C C1 D D1 E E1 = = 全等于全等于 图 24.1.3 如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 s = 全等多边形的性质：全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的对应边、对应角分别相等 全等多边形的判定方法：全等多边形的判定方法： 如果两个多边形的边、角分别对如果两个多边形的边、角分别对 应相等，那么这两个多边形全等。应相等，那么这两个多边形全等。 全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等 全等三角形的判定方法：全等三

8、角形的判定方法：如果两个三角形的边、角分别对如果两个三角形的边、角分别对 应相等，那么这两个三角形应相等，那么这两个三角形全等全等。 说一说说一说 l如图， ABC DFE，且，且A = D ， B = E ，你能指出它们之间其他的对应顶点，应 顶角和对应边吗？ E D F A B C （1）如果ABC DEF，那么你可以得到： （2）如果具备： A=D，B=E，C=F。 A BC D EF AB=DE，BC=EF，AC=DF； A=D，B=E，C=F。 那么可以得出那么可以得出 ABC DEF 。 想一想想一想 如图， AB=DE，BC=EF，AC=DF； l例 如图ABC沿着沿着BC的方向

9、平移至的方向平移至 ， A =800， B =600，求F的度数。 AD B ECF DEF 解：由图形平移的特征，可知ABC 与与DEF的形状与大小相同，即的形状与大小相同，即 ABC DEF 所以D = A =800全等三角形的对应角相等 同理 DEF= B =600 又因为D + DEF+ F=1800三角形的内角和等于 1800 所以F=1800- D- DEF =1800-800-600 =400 考考你：考考你：已知已知ABCABCDEFDEF， ABCABC的周长是的周长是 40cm, AB=10cm,BC=16cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm,求求DFDF的长度

10、。的长度。 解： ABCABCDEFDEF （已知）（已知） AC=DF。( (全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） ABCABC的周长是的周长是40cm,40cm, AB=10cm,BC=16cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知）（已知） AC=40-10-16=14（cm）， DF=14cm。 脑筋动多多 方法想多多 A BC D EF 挖掘“隐含条件”判全等 1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，则，则 与与ACBACB相等的角是相等的角是 为为 什么？什么？ 2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上

11、，点E E在在ACAC 上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且 AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm， 则则C=C= BE=_ BE=_ 3.3.如图（如图（3 3），若），若OB=ODOB=OD， A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则 CD=_.CD=_. AD BC 图（图（1 1） B C O D E A 图（图（2 2） AD BC O 图（图（3 3） DBC 205cm 3cm 全等图形的判断 练一练 如图如图,已知已知 ABC和和 DCB全等全等,AB和和DC是对应是对应 边边,BC是公共边是公共边,说出这两个全等三角形的其他对说出这两个全等三角形的其他对 应边和对应角以及对应顶点应边和对应角以及对应顶点. B DA C A B CD O AC D BEF 2 2、如图、如图2 2，如果，如果 _ (“是”或“不是”) OAD OBC OAOBODOCADBC 是是 练一练练一练 通过这节课的学习，你对通过这节课的学习，你对 全