新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解》课件_7

1、7.1二元一次方程二元一次方程 组和它的解组和它的解 百官中学初一年级组织了百官中学初一年级组织了“我们学姚明我们学姚明” 杯篮球邀请赛。初一（杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮比）在第一轮比 赛中共赛赛中共赛9 9场，得场，得1717分。比赛规定胜一场分。比赛规定胜一场 得得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0 0分。分。 初一（初一（14）在这一轮中只负了）在这一轮中只负了2 2场，那场，那 么这个队胜了几场？平了几场？么这个队胜了几场？平了几场？ 思思 考考 问题中有两个未知数，如果分别设为问题中有两个未知数，如果分别设为x x、 y.y.又会怎样呢？又会怎样呢？ 设初

2、一（14 ）胜了x场，平了y场， 那么根据填表的结果可知： xy7， 3xy17. 场数场数 得分得分 胜胜平平负负合计合计 xy 29 3x y 017 在下表的空格中填入数字或式子. 这两个方程有什么这两个方程有什么 共同的特点？共同的特点？ 方程都有方程都有两个两个未知数，并且未知项未知数，并且未知项 的的 次数都是次数都是1 1. .像这样的像这样的整式方程。整式方程。 二元二元 一次一次 整式方程整式方程 3.3.方程的两边必须是整式方程的两边必须是整式( )( ) 是项的次数哦！是项的次数哦！ 1. 1.含有两个未知数含有两个未知数.( ).( ) 2.2.含未知数的项的次数都为含

3、未知数的项的次数都为( )( ) 分类分类： 1 .1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个由两个二元一次方程组成，并含有两个 未知数的方程组未知数的方程组 如：如： x+y=5 3x-7y=11 把这两个二元一次方程合在一起，就组把这两个二元一次方程合在一起，就组 成了一个成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。 2 2 由一个一元一次方程与一个二元一由一个一元一次方程与一个二元一 次方程组成，并含两个未知数的方程组次方程组成，并含两个未知数的方程组 如：如： x=3 x+y=4 3 3 由两个一元一次方程组成，并含有两个由两个一元一次方程组成，并含有两个 未知数的方程组未知数的方程组 如：

4、如： x=3 y=5 y 1 6 1 42 1 y x 1. 1.判断下列各式是否为二元一次方程（组判断下列各式是否为二元一次方程（组) ) (1)(1) x+ =3 (2) y=3x x+ =3 (2) y=3x (3) (4) x(4) x2 2 =36 =36 (5)x(5)x2 2-2y-2y2 2+3=8 (6) 5x-7y+3=8 (6) 5x-7y 3x+y=5 xy=1 (7)(7) x+y=5 2x+z=1 (9)(9) x=5 3x+2y=11 (10)(10) x-2y=1 5 11 yx (8)(8) 如果如果 是二元一次方程，则是二元一次方程，则 m=_,n=_.m=

5、_,n=_. 12 36 mn xy 2-1 ?7有多少个解二元一次方程 yx -0.5 x y 1 6 2 5 3 4 5 23 6 1 7 7.5 0 4 7 0 8 -1 二元一次方程的解二元一次方程的解: 二元一次方程的解成对出现二元一次方程的解成对出现 二元一次方程的解有无数对二元一次方程的解有无数对 5 2 y x 记为： 5, 2yx x y 1 14 3 2 11 8 4 5 5 2 你能再探索出方程你能再探索出方程 的解吗？的解吗？ 173 yx 的解为：方程7 yx -0.5 x y 1 6 2 5 3 4 5 23 6 1 7 7.5 0 4 7 0 8 -1 6 -1

6、7 -4 0 17 所以我们把 173 7 yx yx 2, 5yx 2 5 y x 叫做方程组 的解 记为： (1) (2) 二元一次方程组的解二元一次方程组的解: 一般的，使二元一次方程组的两一般的，使二元一次方程组的两 个方程左右两边的值都相等的两个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方二元一次方 程组的解程组的解 下列各对数值中是二元一次方程下列各对数值中是二元一次方程 的解的是（的解的是（ ） A A： B： C： D： B B，C C c c 6 2 1 yx ;10 ,8 y x ;6 ,0 y x . 1 ,10 y x ;4 ,2 y x

7、变式：变式：其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组 的解是（的解是（ ）。）。 11312 , 6 2 1 yx yx 1. 1.在方程组在方程组 中中, ,如果如果 是它的一个解，求是它的一个解，求 的值的值. . 1 2 1 y x ba 12 53 byx yax 解解: :把把 代入方程组代入方程组 中中 得得 得得 1 2 1 y x 11 53 2 1 b a 12 53 byx yax 0 4 b a 4ba 2 2、写出解是、写出解是 的二元一次的二元一次 方程方程. . 你能写出几个？你能写出几个？ 1 2 y x ( (组组) ) 小结小结 我们学到了哪些知识？你有哪些收

8、获？你我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你 有哪些疑问？有哪些疑问？ 二元一次方程二元一次方程 : :含有含有两个两个未知数未知数, ,并且未知所在并且未知所在项项的次的次 数数都是都是 1 1的的整式整式方程叫二元一次方程方程叫二元一次方程 二元一次方程组二元一次方程组 : :如果由两个如果由两个一次方程一次方程组成，共有组成，共有两个两个 未知数未知数；那么它们组成了二元一次方程组。；那么它们组成了二元一次方程组。 二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等使二元一次方程左右两边相等 的两个未知数的值。的两个未知数的值。 二元一次方程组的解：二元一次方程组的解： 一般地

9、，二元一次方程组的两个一般地，二元一次方程组的两个 方程的方程的公共解公共解。 某校现有校舍某校现有校舍20000m20000m2 2，计划拆除部分旧校，计划拆除部分旧校 舍，改建新校舍，使校舍总面积增加舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新 校舍？（单位为校舍？（单位为mm2 2 ） 解：设应拆除旧校舍解：设应拆除旧校舍 xmxm2 2，建造新校舍，建造新校舍ymym2 2。 解：设应拆除旧校解：设应拆除旧校 舍舍xmx

10、m2 2，建造新校，建造新校 舍舍ymym2 2。 根据题意得：根据题意得： %3020000 4 xy xy 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼 上有三十五头上有三十五头 下有九十四足下有九十四足 问鸡兔各几何问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 考考你考考你 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼 上有三十五头上有三十五头 下有九十四足下有九十四足 问鸡兔各几何问鸡兔各几何 35 yx 9442yx 设鸡有x只,兔有y 只，根据题意得： (1) (2) 某动物园的门票价格如下： 请你编一道二元一次方程组的应用题。 票价 成人票20元/人 儿童票10元/人 拓展训练拓展训练 累死我累死我 了！了！ 你还累？这么大你还累？这么大 的个，才比我多的个，才比我多 驮了驮了2个。个。 哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就个，我的包裹数就 是你的是你的2倍！倍！ 真的？！真的？！ 你能回答这你能回答这 个问题吗个问题吗? 动动脑 设老牛驮了设老牛驮了x x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y y个包裹