新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组7.1 二元一次方程组和它的解》课件_2

1、1 七年级下华师大版第七章二元一次方程组 2 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检 验一对数是不是某个二元一次方程组的解验一对数是不是某个二元一次方程组的解 过程与方法过程与方法 学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问 题中的优越性题中的优越性 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 经历对二元一次方程经历对二元一次方程(组组)的概念的学习，感受数学与生活的联系，的概念的学习，感受数学与生活的联系， 感受数学

2、的乐趣感受数学的乐趣 重点难点重点难点 重点：二元一次方程及二元一次方程组概念的理解重点：二元一次方程及二元一次方程组概念的理解 难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题难点：用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题 观察与思考 累死我了！ 你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个. 导入新课导入新课 哼，我从你背上拿来 1个，我的包裹数就 是你的2倍！ 真的?！ 听完它们的对话，你 能猜出它们各驮了多 少包裹吗? 你还累?这么大 的个，才比我 多驮了2个. 我从你背上拿来 1 个，我的包裹数 就是你的 2 倍！ 问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它 们的

3、对话列出方程吗？ 老牛的包裹数比小马的多2个; 老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍. xy2 x12(y1) 讲授新课讲授新课 昨天，我们昨天，我们8 8个人个人 去红山公园玩去红山公园玩, ,买买 门票花了门票花了3434元元 每张成人票每张成人票 5 5 元，元， 每张儿童票每张儿童票 3 3 元，元， 设他们中有x个成人,y个儿童. 你能得到怎样的方程? 问题2：他们到底去了几个成 人，几个儿童呢? xy8 5x3y34 上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少? 答：2个未知数 答：次数是1 xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 归纳总结 9 含含有

4、有两两个未知数，并且含未知数项的次数个未知数，并且含未知数项的次数 都是都是1，像这样的像这样的整式整式方程，我们把它叫做方程，我们把它叫做二二 元元一一次方程。次方程。 把这两个二元一次方程把这两个二元一次方程合合在一起，就组在一起，就组 成了一个二元一次方程成了一个二元一次方程组组。 xy8 5x3y34 二元一次方程（组）的定义二元一次方程（组）的定义 判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程: 2x+3y=7 3x2-y=1 2a-3=6 3 1 2 y x 32 xxy 下列下列哪些是二元一次方程组？哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ =

5、1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 y 1 (是是) (是是) (不是不是) (不是不是) (是是)(不是不是) 共共含含两两个未知数；个未知数； 每个方程都是每个方程都是一次一次方程。方程。 ?7有多少个解二元一次方程 yx -0.5 x y 1 6 2 5 3 4 5 23 6 1 7 7.5 0 4 7 0 8 -1 二元一次方程的解二元一次方程的解: 二元一次方程的解成对出现 二元一次方程的解有无数对 5 2 y x 记为： 5, 2yx x y 1 14 3 2 11 8

6、4 5 5 2 你能再探索出方程 的解吗？ 173 yx 的解为：方程7 yx -0.5 x y 1 6 2 5 3 4 5 23 6 1 7 7.5 0 4 7 0 8 -1 6 -1 7 -4 0 17 所以我们把 173 7 yx yx 2, 5yx 2 5 y x 叫做方程组 的解 记为： (1) (2) 二元一次方程组的解: 一般地，使二元一次方程组的两个 方程左右两边的值都相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程组的 解 二元一次方程组的解是两个二元 一次方程的公共解。 已知下面的三对数值：已知下面的三对数值： x=10 y=-1 x=0 y=-6 x=-8 y=10 （1 1）哪

7、几对数值使方程）哪几对数值使方程0.5x-y=6 0.5x-y=6 左、右两边的左、右两边的 值相等？值相等？ （2 2）哪几对数值是方程组）哪几对数值是方程组 0.5x-y=6 2x+31y=-11 的解？的解？ 、 注意：一般情况下，二元一次方程有无数组解，注意：一般情况下，二元一次方程有无数组解， 二元一次方程组只有一组解二元一次方程组只有一组解 3-3 1. 已知方程已知方程(a+3)2x|a|-2+3y3b+10+4=0是是 二元一次方程，则二元一次方程，则a=_ , b=_ 。 二元一次方程必须满足：二元一次方程必须满足： （1）含两个未知数；）含两个未知数； （2）未知数的次数都

8、为）未知数的次数都为1； （3）未知数的系数不等于未知数的系数不等于0； （4）是整式方程。）是整式方程。 2.如果如果是方程组是方程组 ax-4y=3 2x+by=1 的解，求的解，求a-b的值。的值。 分析：根据二元一次方程组的解的定义，分析：根据二元一次方程组的解的定义， x=1 y=3 只需将只需将 代入方程组中，求出代入方程组中，求出a、b的值。的值。 解：把解：把代入方程组中，得代入方程组中，得 3 1 15 3 1 15）（ba a-43=3 21+3b=1 解得解得 a=15 b= 3 1 x=1 y=3 x=1 y=3 随堂练习一随堂练习一 1043 32 yx yx 13

9、35 yx by 3 1 nyx cax 1 2 y x C B 1.1.下列各式中下列各式中: : （1 1）3x-y=2 (2)y-z=5 (3)xy= - 7 (4)4x-3y (5) x+y-z=5 3x-y=2 (2)y-z=5 (3)xy= - 7 (4)4x-3y (5) x+y-z=5 (6) 5x+3=x-4y (6) 5x+3=x-4y 属于二元一次方程的有属于二元一次方程的有（ ） A A1 1个个 B. 2 B. 2个个 C. 3 C. 3个个 D. 4 D. 4个个 2.下列方程组中，二元一次方程组的个数是下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ） （1） （2） （

10、3） (4) A.1 B.2 C.3 D.4 4/26/2021 0 1 3 D 随堂练习二随堂练习二 4.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价 格分别是（） 哦我忘了！只记得 先后买了两次，第一次 买了5支笔和10本笔记 本花了42元钱，第二次 买了10支笔和5本笔记 本花了30元钱 小红，你上周买的笔和 笔记本的价格是多少啊？ D A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 小结 1 什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？ 方程中有两个未知数，方程中有两个未知数， 含未知数项的次数都是含未知数项

11、的次数都是1. 像这样的像这样的整式整式方程，我们把它叫做方程，我们把它叫做二二元一次方程元一次方程. 2 什么是二元一次方程组？什么是二元一次方程组？ 把把两个二元一次方程两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方合在一起，就组成了一个二元一次方 程组。程组。 3 什么是二元一次方程组的解？什么是二元一次方程组的解？ 一般地，一般地，使二元一次方程组的使二元一次方程组的两个两个方程左右两边的值都相等方程左右两边的值都相等 的的两个两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解未知数的值，叫做二元一次方程组的解. . 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分 旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增 加30%。若建造新校舍的面积为被拆除 的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少 旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ） 解：设应拆除旧校 舍xm2，建造新校舍 ym2。 解：设应拆除旧校 舍xm2，建造新校舍 ym2。 根据题意得： %3020000 4 xy xy 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 考考你 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 35 yx 9442yx 设鸡有x只,兔有