新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》教案_8

1、 数学 组集体备课导学案课题8.2.2不等式的简单变形学习目标（1）理解并掌握不等式的三条基本性质；（2）使学生会用不等式的基本性质将不等式变形。教学设计活动内容自主学习阅读教材P55-56中内容并完成下列问题。（1）53， 文字表述：不等式的两边都加上（或都减去） 5+2 3+2 同一个数或同一个整式，不等号的 5-2 3-2 方向 。 5+a 3+a 可得：不等式性质1： 5-a 3-a 如果ab,那么a+c b+ca-c b-c (2) 53， 思考：2，13，6，37都是 数。 52 32 文字表述：不等式的两边都乘以（或都除以） 513 313 同一个 数，不等号的方向 。 56 3

2、6 可得：不等式性质2： 537 337 如果ab,并且c0，那么ac bc， ac bc自主学习 (3) 53， 思考：-2，- 13，-6，- 37都是 数。 5（-2） 3（-2） 文字表述：不等式的两边都乘以（或 5（- 13） 3（- 13） 都除以）同一个 数， 5（-6） 3（-6） 不等号的方向 。 5(- 37) 3(- 37) 可得：不等式性质3：如果ab,并且c0， 那么ac bc， ac bc自主测评若ab，用“”或“”填空。(1) 3a 3b（不等式性质 ） (2) -a -b（不等式性质 ）(3) a+1 b+1（不等式性质 ） (4)a4 b4（不等式性质 ）(5

3、)- a7 -b7 （不等式性质 ）(6) a-3 b-3（不等式性质 ）展示交流一用“”或“”填空。(1)a+2 a+3 (2）- 47a-5 - 47a-3(3)若m+2n+2,则有- 15m - 15n ，m-1 n-1拓展延伸（1）因为2a3a,所以a是 数。（2）因为a3a2，所以a是 数。（3）因为axa且x1，所以a是 数。难点探究阅读教材P56-57中例1和例2，并完成下列问题。（1）例1这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？（2）例2这两个小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？展示交流二下列不等式的变形都运用了不等式的性质，请你把变形过程写出来，并写出理由：（1）

4、由15+8x11,得x-;解：移项，得： （不等式的性质 ）；系数化为1，得： （不等式的性质 ）.（2） 由-5x-,得x，解：移项，得： （不等式的性质 ）；系数化为1，得： （不等式的性质 ）. 当堂检测1.如果ab，那么下列变形中错误的是（ ）。(A）-3a-3b (B) -5+a-5+b(C) a-3b-3 (D) a3b32.解下列不等式。（1）x-20 (2)1-5x-4 (3)-2x8 (4) 3x+60课堂小结谈谈你这节课的收获。课后作业基础检测（必做题）1若xy，则下列不等式中不一定成立的是（ ）A、x+1y+1 B、2x2yC、 D、x2y22、设mn，用不等号填空，并写出理由：（1）+m +n(不等式的性质 ）；（2）-2m -2n(不等式的性质 ）；课后作业（3）m n(不等式的性质 ）;（4）m-x n-x(不等式的性质 ）.3.解下列不等式。（1）4x+80 (2) 10-2x4 (3) -x+50 (4) 9x-45x 能力提升（选做题）4.一位同学说不等式2a3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现23这样的错误结论.你同意他们的说法吗？若同意，请说明理由；若不同意，请说出错误的原因.拓展创新（选做题）5