新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式不等式的简单变形》课件_0

1、 等式的基本性质等式的基本性质 （1）等式的两边）等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或一个数或 同一同一个整式，个整式，所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式. （2）等式的两边）等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个数（除数一个数（除数 不能为零），所得的结果仍是不能为零），所得的结果仍是等式等式. 若若a=b，则，则a+c=b+c （或（或a-c=b-c） 知识回顾知识回顾 问题情景：问题情景： 你能准确填出不等号吗？你能准确填出不等号吗？ 老师老师同学同学 谁的年龄大？谁的年龄大？2613 三年前：三年前： 五年后：五年后： 263133 265135 _ _

2、 _ 某老师今年某老师今年a岁，某同学今年岁，某同学今年b岁岁, 如果老师与如果老师与 学生的年龄大小关系是：学生的年龄大小关系是： C年前则有：年前则有： a_b C年后则有：年后则有： acbc _ acbc _ 结论结论: 如果如果ab，那么，那么： ac _bc，ac_bc 这就是说这就是说,不等式的两边不等式的两边都都_同同一一 个数或同一个整式个数或同一个整式,不等号不等号方向方向_. 不等式的性质不等式的性质1 不变不变 加上（或减去）加上（或减去） 根据上面的结论，你敢试一试吗？根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、如果、如果xy，那么，那么x5 _ y5，x7_ y7 2、如果

3、、如果3x2，那么，那么3xm_2m 3x2x_22x 3、如果、如果a10b10,那么那么a_b. 4、如果、如果a4b4,那么那么a_b. 例1：解不等式 （1）X78（2）3X2X 3 解：不等式的两边都加上7， 不等式的方向不变，所以 77 解：不等式的两边都减去2x（即 加上2x）,不等号的方向不变, 所以 2x 2x x8+7 x15 3x2x 3 得 x 3 x7 -3 -32 2 x 2 1 x -6x -6 （1 1） x -3 x -3 2 1 (2) 2x 6 (2) 2x -3-3 这两小题中不等式的变这两小题中不等式的变 形与方程的什么变形有形与方程的什么变形有 什么

4、不同？什么不同？ 这两小题中不等式的变这两小题中不等式的变 形与方程的什么变形相形与方程的什么变形相 类似？类似？ 将未知数的系数化将未知数的系数化 为为1，即化为，即化为 xa 或或x 例例2：解不等式：解不等式 4x2)3( 12x4)2( 6x3) 1 ( 口算看看谁算的快 2x 3x 2x 知识应用知识应用 判断对错并说明理由判断对错并说明理由 1. 因为因为30,所以所以3+1 5 2,所以所以35 ( ) 7. 因为因为21,所以所以2a a ( ) 3. 若若ab,则则3 a 3 b ( ) 4. 若若6a6 b,则则ab,则则a0,则则x0 ( ) 8. 若若a0,则则3a2a

5、 ( ) 不等式的基本性质不等式的基本性质 等式的基本性质等式的基本性质 相同处相同处 相同处相同处 不同处不同处 等式两边都乘以（或等式两边都乘以（或 除以）同一个负数，除以）同一个负数， 所得结果仍是等式所得结果仍是等式 1.不等式与等式的性质比较不等式与等式的性质比较 等式等式两边都加上两边都加上（减（减 去）同一个数成同一去）同一个数成同一 个整式，所得结果仍个整式，所得结果仍 是等式是等式 等式两边都乘以等式两边都乘以 （或除以）同一个（或除以）同一个 正数，所得结果仍正数，所得结果仍 是等式是等式 不等式的不等式的两边都加上两边都加上（或减（或减 去）同一个数或同一个整式，去）同一个数或同一个整式， 不等号的方向不变不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（或除不等式的两边都乘以（或除 以）同一以）同一个正数个正数，不等号的，不等号的 方向不变方向不变 不等式的两边都乘以（或不等式的两边都乘以（或 除以）同一个除以）同一个负数负数，不等，不等 号的号的方向改