新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 代入法解二元一次方程组》课件_10

1、7.2 7.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 第第2 2课时课时 1.1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤 2.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组熟练运用消元法解简单的二元一次方程组 3.3.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次 方程组中，选择一种简单的方法解方程组方程组中，选择一种简单的方法解方程组. . 基本思路基本思路: :消元消元: : 二元二元 1.1.解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？ 一元一元 2.2.用代入法解方程的步骤是什么？用代入法

2、解方程的步骤是什么？ 写解写解求解求解代入代入变形变形 怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？ -115y2x 215y3x 把变形得：把变形得： 代入，不就消去代入，不就消去x x了！了！ 小小 彬彬 5y 11 x 2 把变形得把变形得 可以直接代入呀！可以直接代入呀！ 小明小明 5y2x11 和和y5y5 互为相反数互为相反数 按小丽的思路，你能消去按小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？一个未知数吗？ 小丽小丽 （3x 3x 5y5y）+ +（2x 2x 5y5y） 21 + (21 + (11)11) 分析：分析： 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右

3、边 2x-5y = -112x-5y = -11 3x + 5y = 2 13x + 5y = 2 1 把把x x2 2代入，得代入，得y y3 3 的解是的解是 3 2x y 11-52 125y3x yx 所以所以 x x2 2 3x+5y +2x3x+5y +2x5y5y10 10 5x+0y5x+0y1010 5 5x=10 2x-5y=72x-5y=7 2x+3y=-1 2x+3y=-1 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 分析：分析：观察方程组中的两个方程，未知数观察方程组中的两个方程，未知数x x的系数相等，的系数相等，

4、即都是即都是2 2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去 未知数未知数x x，同样得到一个一元一次方程，同样得到一个一元一次方程 【解析解析】把把 得得:8y:8y8 8 y y1 1 把把y y 1 1代入，得代入，得 2x2x5 5（1 1）7 7 解得解得:x:x1 1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 1 1x y 上面这些方程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么? ? 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 主要步骤：主要步骤： 特点特点: : 基本思路基本思路: : 写解写解 求

5、解求解 加减加减 二元二元一元一元加减消元加减消元: : 消去一个元消去一个元 分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数 【例例】用加减法解方程组用加减法解方程组: : 1743 123y2x yx 当方程组中两方程不具备当方程组中两方程不具备 上述特点时，必须用等式上述特点时，必须用等式 性质来改变方程组中方程性质来改变方程组中方程 的形式，即得到与原方程的形式，即得到与原方程 组同解的且某未知数系数组同解的且某未知数系数 的绝对值相等的新的方程的绝对值相等的新的方程 组，从而为加减消

6、元法解组，从而为加减消元法解 方程组创造条件方程组创造条件 3 3得：得： 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 2 3x y 分析：分析： - -得得: y=2: y=2 把把y y2 2代入，代入， 解得解得: x: x3 3 2 2得：得： 6x+9y=36 6x+9y=36 6x+8y=34 6x+8y=34 用加减消元法解方程组：用加减消元法解方程组： 2 4 1 2 x 1 2 y 3 1x y 【解析解析】由由6 6，得，得 2x+3y=4 2x+3y=4 由由4 4，得，得 2x - y=8 2x - y=8 由由- -得得: y= -1: y= -1 把把y= -1y= -1

7、代入代入 ， 解得解得: : 1 2 7 x y 所以，原方程组的解是所以，原方程组的解是 2 7 x ， 752 132 yx yx 练习题：练习题： （1） . 752 , 132 yx yx （5） 123 92 yx yx 1543 2525 yx yx 523 852 yx yx 223 632 yx yx ， ； ， ； ， . ， ； （2） （4） （3） （6） )( 644 1125 为已知数a ayx ayx （1）（5） （6） 0) 1( 2)1 () 1( 2 xyxx xyyx 7） （1） ； （3） （7）（9） 只要两边只要两边_就可以消去未知数就可以消去未

8、知数_ 分别相加分别相加y y 1.1.已知方程组已知方程组 两个方程两个方程 分别相减分别相减 2.2.已知方程组已知方程组两个方程两个方程 x x x3y17 2x3y6 25x7y16 25x6y10 只要两边只要两边_就可以消去未知数就可以消去未知数_ 3.3.（20112011泉州中考）已知泉州中考）已知x x、y y满足方程组满足方程组 则则x xy y的值为的值为 . . 2xy5 x2y4 【解析解析】方程方程- -得得x-y=1.x-y=1. 答案：答案：1 1 【解析解析】由由+ +, ,得得3x=45 3x=45 x=15 x=15 把把x=15x=15代入，得代入，得

9、15+15+y y=20=20 y=5 y=5 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 4.4.（20102010潼南中考）解方程组潼南中考）解方程组 5 15 y x xy20 2xy25 5.5.（20112011芜湖中考）方程组芜湖中考）方程组 的解是的解是 237 (1) 38 (2) xy xy 【解析解析】先观察，再用（先观察，再用（1 1）+ +（2 2）得：）得：3x=153x=15，x=5.x=5.最最 后把后把x=5x=5代入（代入（1 1）得：）得：y= -1.y= -1. 5, 1. x y 答案：答案： 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.1.解二元一次方程组的基本思路是解