八级数学上册 第1章 全等三角形 1.2 全等三角形 1.2.2 怎样判定三角形全等课件 （新版）苏科版

1、1.2.2怎样判定三角形全等 八年级上册 学习目标学习目标 1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法， 并能利用这些条件判别三角形是否全等。 2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA” 推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三 角形全等 1.判定定理2：_. 2.判定定理3： _. 预习反馈预习反馈 两角及两角夹边对应相等的三角形全等，简称“ASA” 两角及一角对边对应相等的三角形全等，简称“AAS” 3.已知，如图，ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF， (1)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为_； (2)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为_ AD ACBDFE 1

2、.什么是全等三角形？ 2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法? 边角边（SAS）： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 定义 复习引入复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能 制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原 貌吗？ C B E A D 课堂探究课堂探究 如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？ 1、两角夹边对应相等。 共三种情况 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等 3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角 形中一对应角的对边对应相等。 课堂探究课堂探究 1、如图：在ABC与ABC中，BC=BC,B=B,添 加

3、条件CC，ABC与ABC全等吗？ C B A C B A 2、仔细观察：把ABC放在ABC上，使点B与B重合， 边BC落在BC上，点A与点A在BC的同侧 3、你能得出什么结论？说明理由。 观察思考观察思考 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 用符号语言表达为： A BC D EF 在ABC与DEF中 ABCDEF（ASA） A= D B = E AB=DE (简写成“角边角”或“ASA”）。 归纳总结归纳总结 你能说明这样做的道理吗？ B E A D C 情景验证情景验证 根据角边角可以画出一个全等的三角形 A B FCE D 例3、已知ACB=DFE,B=E,BC=EF,那么ABC与 DE

4、F全等吗？为什么？ 解：ABC DEF 例题解析例题解析 (1)继续观察图，在ABC与A”B”C”中，BC=B”C”, B=B”，如果添加条件A=A”，这时边BC与A什么 关系？边B”C”与A”呢？ (2) C与C”相等吗？为什么？ (3)你能判定ABC与A”B”C”全等吗？为什么？ 交流发现交流发现 因为B= B”， A= A”， C=180 -(A B)，C”=180 -(A” B”)，所以C=C” 因为B= B”， BC=B”C”， C= C”，根据ASA，所 以ABC A”B”C” 由此你能得出什么结论？ 判定3.两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个 三角形全等。 A B C

5、D E F 用符号语言表达为： 在ABC和DEF中 ABCDEF （AAS） A= D BC=EF B = E (简写“角角边”或“AAS”） 归纳总结归纳总结 1 4 3 2 A D C B 例4、在ABD 与CDB中，已知A=C,再添 加一个什么条件，就可以判定ABD 与CDB 全等？说明理由 例题解析例题解析 解：添加1=2(或3=4)，就可以判定ABD 与CDB全等 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边 与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是 否全等呢？ 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等， 只有满足（ASA）和（AAS）才行。 挑战自我挑战自

6、我 观察观察 例、如图：ABC是直角三角形， ACB90o ,CDAB, 垂足为D。 则在ACD与CBD中便有： A= 1 ADC= CDB=90o CD=CD 试想ACD与CBD会全等吗？ 不全等 1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板 ，最省事的方法（ ） A. 带去 B. 带去 C. 带去 D.带去 2. 如图，已知1=2，则不一定能使 A BDACD的条件是（） A. AB=AC B. BD=CD C. B=C D.BDA=CDA 课堂练习课堂练习 C B 3.如图，ABC中，BD=EC，ADB=AEC，B=C，则CAE= . 4. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知A =D，B =C，要使 ABFDCE，以“AAS”需要补充的一个条件是_ （写出一个即可） BAD AF=DE(BF=CE或BE=CF) 5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD.求证 ：ACDF. 证明：FBCE， BCEF. ABED， BE .ACEF， ACBDFE. ABCDEF(ASA) ACDF. 6.如图，ABAE，12，CD.求证：ABCAED. 证明：12， 1EAC2EAC， 即BACEAD. 又CD，ABAE， ABCAED(AAS)