新北师大版八年级数学下册《一章 三角形的证明1. 等腰三角形等边三角形的判定》教案_2

1、1.4 等腰三角形教学设计等边三角形的判定教学目标知识与技能探究并证明等边三角形的判定定理，以及直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系定理，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。1.经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维；2.经历实际操作，探索含有30角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力；3.在具体问题的证明过程中，渗透分类讨论、转化等思想，提高学生的能力。情感态度与价值观在数学活动中获得成功的体验，培养学生探究问题，交流合作的良好品质。教学重点1.等边三角形判定定理的发现与证明。2.含30角的直角三角形的性质

2、定理的发现与证明。教学难点含30角的直角三角形性质定理的探索与证明。教学准备两个带30角的三角板，ppt课件教学过程一、复习旧知，激趣导入复习前面学过的等腰三角形和等边三角形的知识，出示生活中等边三角形的实物图片，引出课题，并出示学习目标。二、探究新知，质疑问难出示三角形，提出问题：1. 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？2. 一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形?三、交流讨论，释疑论证1.学生组内交流，可能会出现不同的结果，呈现这些结果并逐一加以推理、证明，从而说明三个角都相等的三角形是等边三角形是正确的命题（真命题），作为等边三角形的判定条件，进而求证：有一个角等于60的等腰三角形

3、是等边三角形，也是等边三角形的判定方法之一。2.小结归纳等边三角形的判定条件。四、动手操作，续探新知做一做：1.用两个含30角的全等的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由2.你能借助上面拼出的图形，找到含30度角的直角ABC的直角边BC与斜边AB之间有什么关系吗？让学生动手操作，引导学生发现直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半，并加以证明，得出特殊直角三角形的性质定理，求证过程可在师生交流讨论基础上，引导学生用几何语言完成证明。五、巩固应用，课堂小结运用所学新知解决问题,出示练习题。1.如图，在RtABC中，C=90，A =30,AB=8,则BC=

4、 。 分析：本题运用直角三角形30的锐角所对的直角边等于斜边的一半的性质，因为C=90，A =30，由AB=8，得到BC=4。2.如图，ABC是等腰三角形，周长为15cm，A=60，则AC= 。 分析：本题考察有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，然后根据等边三角形三边相等和周长得到AC=5cm。3.呈现例题。已知：如图，在ABC中，AB=AC，B =15，CD是腰AB上的高，CD=2,求AB的长。分析：因为AB=AC，所以ABC是等腰三角形，B =15，所以BCA=15，DAC是ABC的一个外角，所以DAC=30，根据直角三角形30的锐角所对的直角边等于斜边的一半的性质，得到AC=4，所以AB=4。4.课堂小结学生畅谈收获，对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等。六、布置作业教材P12、P13习题1