新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组》课件_10

1、华东师大版七年级下册 第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式 情境引入1：这个星期的星期天是我母亲的 生日,肖老师想买一束康乃馨送给妈妈. 要求：这束花不低于20 元，又少于40元 如果你是花店售货员,你会拿什么价格的康 乃馨给我选择呢? 动脑筋动脑筋 2：现有两根木条现有两根木条a和和b，a长长10cm，b长长3cm，如果再，如果再 找一根木条找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，用这三根木条钉成一个三角形木框， 那么对木条那么对木条c的长度有什么要求？的长度有什么要求？ 解解:由题中的条件可得由题中的条件可得, 你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？你认为一元一次不等式组是如

2、何得到的呢？ 几个一元一次不等式合起来就组几个一元一次不等式合起来就组 成成一元一次不等式组一元一次不等式组 310 c 310 c 5 3 x x 动手操作动手操作: 探索与观察探索与观察 运用数轴运用数轴,探索不等式组探索不等式组 的解集与组成它的不等式的解集与组成它的不等式 、 的解集有什么联系？的解集有什么联系？ 53x 认真观察：认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中 各不等式各不等式 、的解集有何联系的解集有何联系? 类似于方程组类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的不等式组的解集是组成它的各不等式解

3、集的公共部分公共部分. -2 -10123456 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共部分公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不解不 等式组等式组就是求它的解集。就是求它的解集。 在同一数轴上分别表示出不等式在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集的解集. 注意：注意： 在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实心大于向右画，小于向左画；有等号的画实心 圆点，无等号的画空心圆圈圆点，无等号的画空心圆圈. -2 -10123456 做一做做一做,看谁快看谁快 根据上题的解

4、答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么? 从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的得不等式组的 解解 集是集是:_ 3x 1x 的解集是的解集是:_12 xx 不等式不等式 的解集是的解集是:_94 xx不等式不等式 12 94 xx xx 猜猜看猜猜看,不等式组不等式组 的解集是的解集是 什么什么? 1x 9:33:20 解一元一次不等式组，通常可以先分别解一元一次不等式组，通常可以先分别 求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出 它们的

5、公共部分。它们的公共部分。 格式：格式： 思路：思路： 解：由不等式解：由不等式，得，得 由不等式由不等式，得，得 两不等式的解集在数轴上表示为：两不等式的解集在数轴上表示为： 所以原不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为： 9:33:20 30 x 470 x 典例：典例： 得：得： 0 x 得：得： 7 4 x 7 4 0 x 其解集在数轴上表示如图其解集在数轴上表示如图： 0 5 4 8 0 23 你会了吗你会了吗?试试看试试看 例例2:解下列不等式组解下列不等式组 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出

6、来上表示出来: 148 112 xx xx x x xx 21 3 52 1132 所以不等式组的解集所以不等式组的解集: 2x 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴上的解集在数轴上 表示出来表示出来: 这两个不等式的解集没有公共这两个不等式的解集没有公共 部分，所以不等式组部分，所以不等式组无解无解。 3x 3x 8x 5 4 x 你能找到下面几个不等式组的解集吗？你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试试一试 不等式组数轴表示解集（即公共部分） -1 0 1 2 3 2 1 x x 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1

7、0 1 2 3 2 1 x x 1 2 x x -1 0 1 2 3 21x 1x 2x 无解无解 一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 1 2 x x . 7 , 3 ) 1 ( x x 1, (2) 4. x x 3, (3) 7. x x 1, (4) 4. x x 3, (5) 7. x x 1, (6) 4. x x 3, (7) 7. x x 1, (8) 4. x x 第一组 第二组第三组 第四组 0 1 2 3 4 比一比比一比,看谁看谁 又快又好又快又好 解下列不等式组解下列不等式组 142 112

8、xx xx 1 3 21 423 x x xx 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出来上表示出来: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 2x 0 1 2 1x 2x 解解:解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式和把不等式和 的解集在数轴的解集在数轴 上表示出来上表示出来: 所以不等式的解集所以不等式的解集: 1x 4x 41 x 让我们一起动脑让我们一起动脑,共同完成共同完成补充补充 讲解例题讲解例题1：: 试求不等式组试求不等式组 的解集的解集. x x x 06 03 02 解解:解

9、不等式解不等式,得得 x - 2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6 把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -10123456 所以，不等式组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6。 动手画一画，动手画一画， 一起找一找。一起找一找。 补充讲解例题补充讲解例题2：.已已 知关于知关于x不等式组不等式组 ax x x 1 2 无解无解,则则a的取值范围是的取值范围是_ 解解:将将x-1,x2在数轴上表示出来为在数轴上表示出来为 要使方程无解，则要使方程无解，则a不能在的右边，及不能在的右边，及a 补充讲解例题补充讲解例

10、题3：.若不等式若不等式 组组 nx mx 1 2 的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_. 解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1 因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m-2 n + 1 又因为又因为x2 所以，所以，m= ，n= -1 x m-2 n + 1 m-2= ， n + 1 = 这里是一个含的一 元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数， 求不等式的解集 设设a、b是已知实数且是已知实数且ab，那么不等式组，那么不等式组 不等式组数轴表示解集（即公共部分） Xa bXa Xb b a b a b a b a 无解无解 bx ax bx ax bx ax bx ax 4 23 ax ax .不等式组不等式组 的解集为的解集为x3a+2,则则a的的 取值范围是取值范围是 。 .k取何值时，