新华东师大版七年级数学下册《8章 一元一次不等式小结》课件_5

1、 知识梳理知识梳理 不等式（组）不等式（组） 概概 念念 基本基本 性质性质 解解 法法 一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念 不等式的解、解集不等式的解、解集 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 不等式组的解集不等式组的解集 不等式的性质不等式的性质、 不等式组不等式组 的解法的解法 不等式的不等式的 解法解法 实际应用实际应用 知识点1：不等式的有关概念 1. .一元一次不等式：一元一次不等式： 含有含有_个未知数，且含未知数的项的次数是个未知数，且含未知数的项的次数是 _的的_叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式. . 一 1不等式 2.2.一元一次不等式组：一元一次不等式组：

2、 把含有把含有_未知数的几个未知数的几个_不等式不等式 联立起来就组成联立起来就组成一元一次不等式组一元一次不等式组. . 相同 一元一次 3.3.不等式的解：不等式的解： 每一个值 4.不等式的解集： 指满足不等式的未知数的指满足不等式的未知数的_._. 指一个不等式的解的指一个不等式的解的_.集合 5.5.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组的解集： 是指几个一元一次不等式解集的是指几个一元一次不等式解集的_. 公共部分公共部分 6.6.确定不等式组的解集方法：确定不等式组的解集方法： 利用利用_找出它们的找出它们的_. 数轴数轴公共部分公共部分 7.7.在数轴上表示不等式的解集的方法

3、在数轴上表示不等式的解集的方法: : （1）x 5 0123456-1 （2）x -2 -2-10123-3 注意：注意：空心圆圈与实心圆圈的区别空心圆圈与实心圆圈的区别. . 8.8.利用数轴确定下列不等式组的解集：（利用数轴确定下列不等式组的解集：（a ab b） _ xb xa _ _ _ xb xa xb xa xb xa xa xb 无解 bxa 同大取大同大取大 同小取小同小取小 大大小小是无解大大小小是无解 大小小大取中间大小小大取中间 口口 诀诀 知识点知识点2 2：不等式的基本性质：不等式的基本性质 （1 1）若）若a ab b，则，则a ac_c_b_bc c （2 2）若

4、）若a ab b，c c0 0，则则a ac_c_b_bc c， _ c a c b （3 3）若）若a ab b，c c0 0，则则a ac_c_b_bc c， _ c a c b 性质性质3 3：不等式两边同乘（或同除）同一个负数，：不等式两边同乘（或同除）同一个负数， 不等号改变方向。不等号改变方向。 性质性质2 2：不等式两边同乘（或同除）同一个正数，：不等式两边同乘（或同除）同一个正数， 不等号不改变方向。不等号不改变方向。 性质性质1 1：不等式两边同加（或同减）同一个数，：不等式两边同加（或同减）同一个数， 不等号不改变方向。不等号不改变方向。 1 1下列说法中下列说法中，错误的

5、是错误的是( ) A不等式不等式x2的正整数解只有一个的正整数解只有一个 B2是不等式是不等式2x10的一个解的一个解 C不等式不等式3x9的解集是的解集是x3 D不等式不等式x10的整数解有无数个的整数解有无数个 2 2一元一次不等式一元一次不等式2(x1)4的解在数轴上表示为的解在数轴上表示为( ) 跟踪练习跟踪练习1 1 C A 3 3不等式组不等式组 的的解集在数轴上表示解集在数轴上表示为为 （ ） AB CD A 4. 4. 若若x xy y，用或填空，用或填空 (1)-2x-1(1)-2x-1_-2y-1, (2) +3_ +3-2y-1, (2) +3_ +3 4 y 4 x 5

6、.5.已知已知abab，若，若a a（m-1m-1）b b（m-1m-1），则），则 m m的的 取值范围是取值范围是_._.m1 解一元一次不等式与解一元一次不等式与_类似类似. . 即：即： （1 1）_； （2 2）_； （3 3）_； （4 4）_； （5 5）_._. 知识点知识点3 3：一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法 但要注意：但要注意： 不等式两边都不等式两边都乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个负数负数时，时， 不等号的方向要不等号的方向要_._. 解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 改变

7、改变 知识点知识点4 4：解解一元一次不等式组的步骤一元一次不等式组的步骤 先求出不等式组中每个先求出不等式组中每个不等式的不等式的_. 把每个把每个不等式的不等式的_在在_上上 表示出来表示出来. . 根据根据_找出它们的找出它们的_， 写出不等式组的解集写出不等式组的解集. . 解集解集 解集解集 同一条数轴同一条数轴 公共部分公共部分数轴数轴 例题例题1 1解不等式解不等式2(x+1)2(x+1)13x+213x+2，并把它的解，并把它的解 集在数轴上表示出来集在数轴上表示出来 例题学习例题学习 解： 这个不等式的解集在数轴上表示为：这个不等式的解集在数轴上表示为： 22132xx 23221xx 1x 1x 例题例题2 2解不等式组解不等式组 并把解集在数轴上并把解集在数轴上 表示出来表示出来 253 3(2)24 x xx 解： 解得：解得： 解得：解得：x x2 2 不等式组的解集是：不等式组的解集是： 253 3(2)24 x xx 1x 12x 例题例题3.3.求不等式求不等式 x x5 5的正整数解的正整数解. . 21 3 x 解解: 2x-1+3x15 5x16 x0,0,则则a a的的 取值范围取值范围是（是（ ） 22