新华东师大版七年级数学下册《10章 轴对称、平移与旋转10.3 旋转旋转的特征》课件_8

1、 在平在平内，将一个图形绕着一个内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿 某个方向转动一定某个方向转动一定角度角度的运动叫做的运动叫做图形图形 的旋转的旋转，简称，简称旋转旋转. 这个定点叫这个定点叫旋转中旋转中 心心，转动的角度叫，转动的角度叫旋转角旋转角. 旋转中心、旋转方向和旋转角旋转中心、旋转方向和旋转角. OAOA ， OBOB ， ABA B ; AOBA OB ，AA ，BB ; MOM为旋转角为旋转角=45 旋转前后，对应线段相等，对应角相等。旋转前后，对应线段相等，对应角相等。 这些对应元素存在怎样的数量关系呢？这些对应元素存在怎样的数量关系呢？ 图形中图形中每一点每一点都绕着旋转

2、中心按都绕着旋转中心按同一同一 旋转方向旋转方向旋转了旋转了同样大小的角度同样大小的角度 M M 对应点对应点 对应线段对应线段 对应角对应角 （1） 对应线段相等对应线段相等 对应角相等对应角相等 AB=AB, BC=BC, AC=AC, A=A, B=B, C=C OA=OA, OB=OB, OC=OC （2）对应点到旋转中心的对应点到旋转中心的 距离相等距离相等 AOA=BOB=COC （3）对应点与旋转中心连对应点与旋转中心连 线所夹的角等于旋转角线所夹的角等于旋转角 旋转的特征旋转的特征 A B C O 60 B C A 1 1、旋转前后、旋转前后对应线段相等对应线段相等, ,对应角

3、相等对应角相等. . 2 2、对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 3 3、对应点对应点与旋转中心连线旋转中心连线所夹的角等于旋转角旋转角 4 4、图形中、图形中每一点每一点都绕着旋转中心按都绕着旋转中心按同一同一 旋转方向旋转方向旋转了旋转了同样大小的角度同样大小的角度 5 5、旋转、旋转不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小 如图所示，如图所示， ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO， 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： (2) 旋转中心是旋转中心是_;旋转角是旋转角是_; (1)经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移到了分别移到了_; (3)若若AO=3cm，则，

4、则CO=_; (4) 若若AOC=55，AOD=25，则，则BOD=_ BOC=_。 A B C D O 点点O AOC或或BOD 点点C、D 3cm 55 85 练习练习 如下图：如下图： 1 点点D是等边是等边ABC内一点内一点, 若将若将ABD逆时针逆时针 点点A A C D 旋转到旋转到ACP, 则旋转中心是则旋转中心是 ; 旋转角是旋转角是 旋转的度数旋转的度数= ; BAC DAP P B 60。 。 A B C 2如图如图,ABC绕点绕点O转动转动,得到得到ABC,则与则与 AO相等的线段是相等的线段是 ( ) A. AO B.BO C.CO D.AA A B C A O 3如图

5、如图,在等边三角形在等边三角形ABC中中,AB=6 D是是BC上一点上一点,且且BC=3BD,ABD绕点绕点A旋旋 转后得到转后得到ACE,则则CE的长为的长为 ( ) A.6 B.5 C.3 D.2 A B E CD D 4.如图如图ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB 上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位的位 置。问：置。问： A E CB D （1）旋转中心为）旋转中心为_ 旋转角为旋转角为_ （2）若已知）若已知DCB=200，则，则 AEC=_, BAE=_ （3） CED是什么三角是什么三角 形形?说明理由说明理由 点点C 90 。 90 。 9

6、0 。 5如图如图,P是等边三角形是等边三角形ABC内的一点内的一点, 若将若将PBC绕点绕点B逆时针旋转得到逆时针旋转得到PBA,则则 PBP的度数是的度数是 ( ) A.45 B.60 C.90 D.120 A C p B P B A O 将将A点绕点绕O点沿顺时针点沿顺时针 方向旋转方向旋转60. B 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60. A O C B D 画画 ABC绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90. 0 A B C A B C 90 画法画法: 连结连结OA、OB、OC; 分别画分别画OA、OB、OC 绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转90 的线段的线段O

7、A、OB、OC ; 顺次连结顺次连结AB、BC、CA . 旋转作图的一般步骤旋转作图的一般步骤 1.确定关键点确定关键点 2.作出关键点关于旋转中心的对作出关键点关于旋转中心的对 称点（称点（将各关键点与旋转中心连接，以旋将各关键点与旋转中心连接，以旋 转中心为顶点，上述连线为一边向旋转方向转中心为顶点，上述连线为一边向旋转方向 做角的另一边，使这些角等于旋转角，且该做角的另一边，使这些角等于旋转角，且该 边长度等于关键点到旋转中心的长度）边长度等于关键点到旋转中心的长度） 3.按原图顺次连接对应点按原图顺次连接对应点 A BC OA B C 在方格子纸上作出在方格子纸上作出“小旗子小旗子”绕

8、点绕点O按按 顺时针方向旋转顺时针方向旋转90后的图案后的图案. (1)作作OD OA,在在OD上截取上截取 OA OA,OB OB; (2) 连结连结OC; (3) 作作OF OC,在在OF 上截取上截取OC OC; (4) 连结连结A C 、B C . 如图，即可作出如图，即可作出“小小 旗子旗子”按要求旋转后的按要求旋转后的 图案图案. 解：解： D F 练习练习1 画画出画画出ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90后的图形。后的图形。 A C B A B 1 1、旋转前后、旋转前后对应线段相等对应线段相等, ,对应角相等对应角相等. . 2 2、对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 3 3、对应点对应点与旋转中心连线旋转中心连线所夹的角等于旋转角旋转角. . 4 4、图形中、图形中每一点每一点都绕着旋转中心按都绕着旋转中心按同一同一 旋转方向旋转方向旋转了旋转了同样大小的角度同样大小的角度 5 5、旋转、旋转不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小. . 找出图形的特殊点将其与