八级数学上册 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形外角教学课件 （新版）新人教版

1、 ? 在绿茵场上，足球队员在在绿茵场上，足球队员在A处受到阻挡需要处受到阻挡需要 传球，请帮助作出选择，应传给在传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员处的球员 还是还是B处的球员，其射门不易射偏，请说明理处的球员，其射门不易射偏，请说明理 由。（不考虑其他因素）由。（不考虑其他因素） A B C DE 三角形的外角三角形的外角 A C B D 相邻的内角相邻的内角 不相邻的内角不相邻的内角 请同学们找出三角形的外角与内角关系？请同学们找出三角形的外角与内角关系？ 并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？并与同学讨论您找出这些关系的思考过程？ 等量代换等量代换 即即 ADC= 180BDC A

2、B C D 如图，已知如图，已知DA是是BDC 的边的边BD的延长线的延长线 说明说明 ADC= B+ C 的理由的理由 因为因为 ADC+BDC=180 又因为又因为 BDC+ B+ C =180 即即 B+ C =180BDC 所以所以 ADC= B+ C 解解 三角形的外角的性质：三角形的外角的性质： 1.三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和；不相邻的两个内角的和； A B C D CBADC 2.三角形的一个外角大于任何一个三角形的一个外角大于任何一个 与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。 BADCCADC 谁最快：谁最快： 1.求下列图中1的度数。

3、30 60 1 35 1 120 4550 1 2.判断1与3的大小，并说明理由。 3 2 1 C B AD E 例例1：如图，：如图，D是是ABC的的BC边上一点，边上一点， B= BAD， ADC=80， BAC=70。求：。求： （1） B的度数；的度数； （2） C的度数。的度数。 A B D C 80 例题大家议 （3）有一老奶奶绕）有一老奶奶绕ABC花坛锻炼身体，花坛锻炼身体， 问她每走一圈共转了多少度？问她每走一圈共转了多少度？ A B C 1+ 2+ 3=360 1 2 3 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 基本思想：基本思想：转化转化 让让 我我 们们 展展 开开

4、想想 象象 的的 翅翅 膀膀 如图，计算如图，计算BOC A B O C 20 30 51 让让 我我 们们 一一 起起 去去 发发 现现 C B O A F C B O A F 请谈谈这一节课您的收获请谈谈这一节课您的收获 这是收获的时刻，让这是收获的时刻，让 我们共享学习的成果我们共享学习的成果 生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 三角形外角性质三角形外角性质 三角形外角和三角形外角和 基本方法：等量代换基本方法：等量代换 基本思想：转化基本思想：转化 ? A B C DE BA oc 甲甲 乙乙 等量代换等量代换 因为因为 1+ BAC=180 2+ BCA=180 3+

5、 ABC=180 所以所以 1 +2 + 3 + BAC + BCA + ABC =540 所以所以 1+ 2+ 3= 360 因为因为 BAC + BCA + ABC =180 1 3 2 等量代换 因为因为1= BCA + ABC 2 = ABC + BAC 3= BAC + BCA 所以所以 1+ 2+ 3 = BCA + ABC +ABC + BAC +BAC + BCA 因为因为 BAC + BCA + ABC =180 所以所以 1+ 2+ 3= 360 解：解： 1 3 2 A B C 学而不思则惘， 思而不学则殆。 古人云：古人云： 探究题：探究题： （1 1）用牛皮筋拉成如右图形状，你）用牛皮筋拉成如右图形状，你 能够求出能够求出 （2 2）请你用牛皮筋拉成一个任意多边形，求出多边）请你用牛皮筋拉成一个任意