新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》课件_1

1、1 1、n n边形的内角和是边形的内角和是_ 2 2、正多边形的每一个内角是、正多边形的每一个内角是_ (n-2)(n-2)180180 n n 180) 2( 练习：练习： 140 x x （1 1） x=65=65 x=95=95 120 80 75x （2 2） A AB B C C D D E E F F 多边形中内角的多边形中内角的一边一边与另一边的与另一边的反向延反向延 长线长线所组成的角，所组成的角，叫做多边形的外角叫做多边形的外角. . n n边形有多少个边形有多少个 外角外角? ? 2n2n个个 复习复习 多边形的外角多边形的外角 2 3 1 A B C 4 5 6 2 3

2、1 复习复习 三角形的外角和三角形的外角和 1.如图：如图： 是三角形的外角和是三角形的外角和 1+2+3 什么是多边形的外角和？什么是多边形的外角和？ 从与三角形每个内角相邻的从与三角形每个内角相邻的两个外角两个外角中分别中分别取一取一 个个相加，得到的相加，得到的和和称为三角形的称为三角形的外角和。外角和。 从与多边形每个内角相邻的从与多边形每个内角相邻的两个外角两个外角中分别中分别取取 一个一个相加，得到的相加，得到的和和称为多边形的称为多边形的外角和。外角和。 A A B B C C D D E E 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 注意注意： n n边形的外边形的外 角和是指角

3、和是指 _个外角个外角 的和。的和。 n 1+ 4=1801+ 4=180, , 2+ 5=180 2+ 5=180, , 3 +6=180 3 +6=180, , 1+2+3+1+2+3+4+5+6=4+5+6=3 3180180 又又4+5+6=1804+5+6=180( (三角形内角和是三角形内角和是180180) ) 1+2+3=1+2+3=3 3180180-180-180= =360360 A A B B C C 2 2 3 3 1 1 (1)(1) 46 5 前面我们学习了三角形前面我们学习了三角形 的外角和是的外角和是360 ，当时，当时 是怎样研究出来的？是怎样研究出来的？

4、2.2.求求四边形的外角和四边形的外角和 证：证：1+5=1801+5=180, , 2+6=180 2+6=180, , 3+7=180 3+7=180, , 4+8=180 4+8=180, , 1+2+3+4+1+2+3+4+5+6+7+8=5+6+7+8=4 4180180 5+6+7+8=25+6+7+8=2180180 则则1+2+3+4= 41+2+3+4= 4180180-2-2180180 = (4-2)= (4-2)180180 = = 360 A B C D 1 2 3 4 5 6 78 3.3.你能求出五边形你能求出五边形 的外角和吗的外角和吗? ?六边形六边形 呢？呢

5、？ A A B B C C D D E E 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 4.4.猜想猜想: :n n边形的外角和等于多少度边形的外角和等于多少度? ? 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 n n边形的外角和：边形的外角和： n n180180- (n-2) - (n-2) 180 180= 360 = 360 任意任意多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于360360. . n 0 360 注意注意: : 1 1、多边形的外角和与多边形的边数无关多边形的外角和与多边形的边数无关，多边形，多边形 的外角和恒等于的外角和恒等于360360 2 2、正正n n边形边形每个外

6、角都相等，每个外角都相等， 所以每个外角度数所以每个外角度数 n =360 n =360 所以每个外角度数所以每个外角度数= 例题讲解例题讲解 变式变式1、一个多边形的每个外角都是、一个多边形的每个外角都是45，这个多，这个多 边形是几边形？它的每一个内角是多少度？边形是几边形？它的每一个内角是多少度？ 例题讲解例题讲解 变式：一个正十二边形的每一个外角是变式：一个正十二边形的每一个外角是_度度. 30 例题讲解例题讲解 变式变式2、一个多边形的外角和是内角和的、一个多边形的外角和是内角和的 ，它，它 是几边形？是几边形？ 2 7 例题讲解例题讲解 解法一：解法一：利用多边形的内角和利用多边形

7、的内角和 归纳归纳 解法二：解法二：利用内角及外角之间的关系利用内角及外角之间的关系 以及多边形的外角和以及多边形的外角和 练习练习 (3)(3)如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于150150, ,则则 这个多边形的边数是这个多边形的边数是_ _ (4)(4)若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则 它是它是_边形边形 A B C D E 1 2 (5)(5)根据图形填空：根据图形填空： 1=C+_1=C+_， 2=B+_;2=B+_; 所以所以A+B+C+D+EA+B+C+D+E =_+1+2 =_+1+2 =_ =_ D E

8、 A 180 练习练习 求求A+B+C+D+E=？ FEDCBA 如图，求如图，求 的度数。的度数。 1.正五边形的每一个外角等于正五边形的每一个外角等于_.每一每一 个内角等于个内角等于_, 72 108 2.一个多边形的外角和是内角和的一半，一个多边形的外角和是内角和的一半， 则它的边数是（则它的边数是（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 B 3.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于 120,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_6 4.如果一个正多边形的一个内角等于如果一个正多边形的一个内角等于 140,则这个多边形的边数是（则这个多边形的边数是（ ） A.12 B.9 C. 8 D.7 B 230 5.如图，如图，A=50， 则则1+2=_ 1