新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.1 二次函数》教案_8

1、附件3优秀课例课堂教学设计与反思学科年级九年级教师所在学校版本、册数课目名称北师大版-九年级下册-二次函数教学目标1.理解、掌握二次函数的概念和一般形式；会识别二次函数，能用概念解决含参问题；2.会列简单二次函数表示实际问题中两个变量的数量关系.教学重点、难点及措施教学重点：理解、掌握二次函数的概念和一般形式；会利用二次函数的概念解决问题。教学难点：会列简单二次函数表示实际问题中的两个变量的数量关系。措施：多媒体辅教学（网络画板、平板），小组合作，师徒互助，自主探究学习者分析1.学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。2.学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题

2、进行合作探究的意识与能力。3.初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。教学过程教学环节教学内容活动设计活动目标媒体资源使用及分析概念引入1.快闪的形式回顾函数和一次函数、反比例函数概念。2.PPT、视频展示生活中的二次函数曲线。观看视频1. 让学生回顾函数和一次函数、反比例函数概念，为本节课类比研究打下基础。动画、视频激发学生的学习兴趣。1. 快闪形式回顾，激发学生兴趣。网络画板展示图象的动态过程，感受二次函数图象，引入本章节的新课内容。概念生成问题1：（1）川大附中西区为学校为每个学生准备了形状为长方体的书包柜，其底面长是宽的2倍，高为40cm，当底面宽为时，请写出体积与之间满足的关系式？ （

3、2）两数的和是20，设其中一数是，则另一数为？请写出这两数之积与之间满足的的关系式？化为最简？（3）某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果年平均增长率为，请写出两年后这种产品的产量与之间满足的关系为？化为最简？ 学生活动：独思独做，认真分析题目，观察上述问题的函数关系，想一想有哪些相同点和不同点？并能类比一次函数的表达形式，归纳出该函数的定义及一般形式吗？共学组讨论独思独做，认真分析题目，观察上述问题的函数关系，类比一次函数的表达形式，归纳出该函数的定义及一般形式，共学组讨论。通过对问题1的探究，让学生能够从情境出发，得到二次函数的数学模型。让学生能够最直观的体会到概念的生成

4、过程PPT展示三个问题及概念中的注意事项。以动画的形式弹出注意事项，引起学生的重视概念辨析1.下列函数中，是关于二次函数有 ；若不是，请说明理由；请在平板上作答，正确选，错误选.（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【经验习得】一看： ；二化： ；三判： 、 ；2.已知是关于的二次函数，求的值.【经验习得】注意规范书写：同时满足时，使用 ；1.学生独立思考后，平板完成即学即练1，总结后再在平板上进行抢答。2.组内自发帮扶纠错，互相讲解思路。3.学生上台展示即学即练2解题思路和方法。本环节是概念进行的巩固，让学生学以致用。同时，老师可以用来检测学生对知识点的掌握情况。通过组内交流的的方

5、式让大部分学生能够解决这一类问题的处理。1. 即学即练1，使用平板作答，目的是能直接看出错误率及错误学生，针对性的进行讲解。即学即2，利用实物投影仪，展示学生的答题过程。直观并能进行批注。概念应用知识点二：根据实际问题写出二次函数表达式问题2：要用长为20的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长） ，围成一个矩形的花圃，设垂直于墙的一边AB 的长为，矩形的面积为 写出关于的函数关系式；并求自变量取值范围. 时,矩形的面积为多少?【整理提炼】1.最终表达式需化为 ; 2.实际问题注意考虑： ； .【即学即练】某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，

6、那么树之间的距离和每一棵树所受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.（1）若果园增种橙子树，那么果园共有 棵橙子树；这时平均每棵树结 橙子.（2）如果果园的橙子总量为个，请写出与之间的关系式 （3）自变量的取值范围 .1.问题2学生独思后理清思路，教师引导下类比一次函数与反比例函数根据实际问题写表达式的一般步骤，得出二次函数列表达式的步骤。2.独思独做后共学组组内讨论，师徒互讲互纠，互助组师徒展示分享通过对问题2的探究，让学生能根据具体问题确定二次函数解析式，在过程中也不断提炼解题方法，是学生能够从解一道题到解一类题的转变。同时，也是为后续学习二次函数的应用做

7、铺垫。1. 问题2中的自变量取值范围，使用网络画板，拖动B，改变矩形的面积，让学生直观感受自变量取值范围的情况。利用实物投影，学生展讲勾画。学习达标1. 下列函数中，是的二次函数的有（ ） A. B. C. D. 2.已知二次函数的二次项系数与常数项的和是（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-63.已知是的二次函数，则的值 .1.独立思考2.平板上抢答。3.组内纠错。在之前的铺垫下，本环节是对学生思维的发散。从了解解决问题的思路转变到自己去解决问题。学生能力得到发展。平板抢答，快速解决问题的同时，也能考查学生的学习情况，并能激发学生的兴趣。课堂小结本节课小组活动中你表现如何？本节课知识学习中

8、你获得了什么？发表对本堂课内容的收获本环节是对本节课内容的一个回顾和总结，也是对于今后解决本类问题的一个方法思路的总结PPT展示问题应用信息技术环境教学小结应用了哪些功能，是否合理？效果如何？ 本节课运用了智慧教室下的平板教学、网络画板平台、实物投影仪、PPT等媒体。其中智慧教室平板教学采用了测评功能，抢答功能，效果使用良好，激发学生答题兴趣，并能直观看出学生的掌握情况；网络画板平台的使用，以动态图象的形式，让学生直观感受函数图象，并通过拉动动点，改变图象情况，探讨自变量取值范围，获得效果非常好；实物投影仪的使用，使得学生及时生成性的问题能马上展示，并在讲解过程中，进行批注。效果清晰，使用良好

9、；PPT则是辅助教学，动画的形式弹出对话框，吸引学生注意力的同时，能以先后顺序呈现教学内容，达成效果相当好。解决了哪些教学关键问题及形成了哪些生成性资源？1.421”-531”、2800”-3000”,时间共3分钟，使用网络画板技术。反思：当前数学课堂教学改革的任务是渗透数学核心素养，促进学生发展，就是从现实问题抽象出数学问题，进行求解后得到数学模型，从而解释现实问题的过程。网络画板的使用，能有效的将抽象问题具体化，直观的感受到图象的变化过程，有效的突破教学难点，自变量取值范围。2.1810”-2210”、2815”-2845”、3751”-3930”，时间共9分钟，使用平板教学。反思：使用平

10、板测评功能，能及时反馈大数据，掌握学生完成情况，但在我的教学中，使用的还不够充分，有些功能未用到极致，比如即学即练2，可让学生拍照上传，浏览大多数学生的答题情况；平板网页功能，能让每个学生都接触到图象的变化过程，更深入的感受自变量变化对图象产生的变化。 教学反思应用前后教学效果的比较，教学创新、资源应用创新、交互过程和结果的思考等。首先，引入部分用快闪，牢牢吸引学生的眼球，达到激趣；其次，用网络画板，将生活中的图象过度到数学问题中，平面直角坐标系中，让学生更清晰的感知二次函数的图象。概念的辨析中，使用平板测评功能，通过数据能直观反映学生的答题情况及掌握情况。概念应用中，将网页直接投影给学生，让

11、每一位学生都能通过拉动图象感受自变量的变化导致图象的变化过程，从而得出自变量的取值范围，突破难点。 俗话说：“兴趣是最好的老师”，学生认识自然现象的兴趣对他们的学习知识具有积极的作用，教师在教学中要充分利用这种兴趣培养学生的积极性，在正式上课之前使学生的兴趣高度活跃后，才开始进行教学。教师还必须采用多种多样的方法提高学生的兴趣，是他们对所学知识产生浓厚的兴趣。当学生有了强烈的求知欲后就会产生强大的学习动力，就会取得事半功倍的学习效果，让学生的学习效率得以提升。这时，就要教师给予学生正确的引导、提醒学生注意某些细节，鼓励他们大胆动手，使他们逐渐养成精益求精的精神，从而达到更好的教学效果。兴趣是获取知识的动力和源泉，有了学习兴趣，就有探求未知的欲望，有了欲望就能促进学生对知识的渴求，最后学生的学习效果会相当的好，并且智力得到了发展。中学数学核心就在于从现实问题抽象出数学问题，从而得出数学模型，进而解释现实问题，特别是是函数这一章节内容，所以我们可以应用现代媒体来让学生直观感受