新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系切线》课件_19

1、 复 习 1.1.直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？ 2.2.什么叫直线与圆相切？如何识别什么叫直线与圆相切？如何识别? ? 学习目标学习目标 1.掌握圆的切线的判定和性质（重点）；掌握圆的切线的判定和性质（重点）； 2.会过圆上一点画圆的切线会过圆上一点画圆的切线. 自学指导自学指导 认真自学课本认真自学课本51页页52页，要求页，要求: 仔细读课本仔细读课本51页页“做一做做一做”， 怎样判断一条直线是圆的怎样判断一条直线是圆的切线切线？ 仔细看课本仔细看课本51-52页，探索页，探索切线切线 与过切点的与过切点的半径半径有什么关系？并试有什么关系？并试 做例做例2. 想一想

2、想一想 经过半径的外端并且经过半径的外端并且 垂直于这条半径的直线是圆的切线。垂直于这条半径的直线是圆的切线。 OA OA是半径，是半径，OAOAl于于A A l是是OO的切线。的切线。 一、一、切线的判定定理切线的判定定理 如图如图, ,如果直线如果直线I I是是 AB O 二、二、 切线的性质切线的性质:圆的切线垂直圆的切线垂直 于经过切点的半径于经过切点的半径. 直线I切 l 想一想想一想 判判 断断 1. 过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（ ） 2. 与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（ ） 3. 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的（过

3、半径的端点与半径垂直的直线是圆的（ ） 切线判定有以下三种方法切线判定有以下三种方法: : 1. 1.利用切线的定义利用切线的定义: :与圆有唯一公共点的与圆有唯一公共点的 直线是圆的切线。直线是圆的切线。 2.2.利用利用d d与与r r的关系作判断的关系作判断: :当当d dr r时直线时直线 是圆的切线。是圆的切线。 3.3.利用切线的判定定理利用切线的判定定理: :经过半径的外端经过半径的外端 并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 【想一想】 例例1 已知：已知：直线直线ABAB经过经过OO上的点上的点C C，并且，并且OA=OBOA=OB， CA=

4、CBCA=CB。 求证：直线求证：直线ABAB是是OO的切线。的切线。 分析：由于分析：由于ABAB过过OO上的点上的点C C，所以连接，所以连接OCOC， 只要证明只要证明ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OA OAOB,CAOB,CACB, CB, ABOC( ABOC(三线合一三线合一) ) OC OC是是OO的半径的半径 AB AB是是OO的切线。的切线。 例2 证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AO AO平分平分BACBAC， OEAC,ODABOEAC,ODAB于点于点D D OE OEODOD OD OD是是OO

5、的半径的半径 OE OE也是半径也是半径 AC AC是是OO的切线的切线。 【自学检测自学检测 图图 1 图图 2 图图 3 垂直垂直 1、重点知识归纳（要求熟练掌握）、重点知识归纳（要求熟练掌握） 切线的判定定理切线的判定定理 经过经过 的外端并且的外端并且 于这条半径于这条半径 的直线是圆的切线。的直线是圆的切线。 切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线圆的切线 于经过切点的于经过切点的 。 半径半径 垂直垂直半径半径 【自学检测自学检测】 2、下列直线是圆的切线的是（ ） A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C到圆心距离大于半径的直线 D到圆心的距离小于半径的直线 B 【

6、自学检测自学检测】 3、OO的半径为的半径为6 6，OO的一条弦的一条弦 ABAB为为6 6，以，以3 3为半径的同心圆与直为半径的同心圆与直 线线ABAB的位置关系是（的位置关系是（ ） A A相离相离 B B相交相交 C C相切相切D D不能确定不能确定 【合作探究合作探究 】 如图，已知O中，AB是直径，过B 点作O的切线BC，连结CO若 ADOC交O于D求证：CD是O 的切线 【温馨提示】【温馨提示】 例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同? ? (1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点, ,则连结这点和圆心则连结这点和圆心, , 得到辅助半径得到辅助

7、半径, ,再证所作半径与这直线垂直。简记再证所作半径与这直线垂直。简记 为：为：有交点有交点, ,连半径连半径, ,证垂直证垂直。 (2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点, ,则则 过圆心作直线的垂线段为辅助线过圆心作直线的垂线段为辅助线, ,再证垂线段长等再证垂线段长等 于半径长。简记为：于半径长。简记为：无交点无交点, ,作垂直作垂直, ,证半径证半径。 课堂小结 1. 1. 判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？ 直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点 与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径 经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径 l是圆的切线是圆的切线 2. 2. 常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？ 直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半直线与圆的公共点已知时，作出过公共点的半 径，径， 再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直）再证半径垂直于该直线。（连半径，证垂直） 直线与圆