新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数26.3 实践与探索》课件_0_第1页
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文档简介

1、二次函数和一元二次方程二次函数和一元二次方程 （不等式）的关系（不等式）的关系 教学目标教学目标： 通过探索，使学生理解二次函数与 一元二次方程、一元二次不等式之 间的关系。 重点重点：使学生理解二次函数与一元 二次方程、一元二次不等式之间的 关系，能够运用二次函数及其图像、 性质去解决实际问题。 难点难点：理解二次函数与一元二次方 程、一元二次不等式之间的关系 温故知新 y 3 - 3 0 x . y 0 x. . . 函数y=x2-x- 的图像 4 3 x-1/2 1/23/2 y0-10 2 1 - 2 3 -1 探究新知： v（2）二次函数y=x2-x- 的图像与x轴的交点坐标 是 v

2、（3）一元二次方程x2-x-=0的解是 2 1 - 4 3 2 3 （ ，0）、（ ，0） 2 3 2 1 -x1= x2= v（4）二次函数y=x2-x- 的图像与x轴的交点的 横坐标是一元二次方程x2-x- =0的解 。 4 3 4 3 （1）当）当x 时，时，y大于大于0； （3）根据图像可知不等式）根据图像可知不等式x2-x- 0的解集的解集 是是x 2 1 - 2 3 （2）当）当 x 时，时，y小于小于0； 2 1 - 2 3 4 3 2 1 - 2 3 y 0 x y=x2-3x+2 y=x2-x+1 y=x2-2x + 1 二次函数y=-x2+2x+3 y 0 x. 3 . -1 v(1) 图像与x轴的交点坐标是 图像与y轴的交点坐标 v(3) 根据图像可知 y等于0； y大于0； y小于0； （-1,0） （3,0） （0，3） x=-1或或x=3时，时， -1x3x时时, x3时，时， 小结小结 v二次函数与一元二次方程关系 二次函数与x轴交点的横坐标就是相应一元二次方程的根， 方程有两个不相等的实数根时， 函数与x轴有两个交点； 方程有两个相等的实数根时，函数与 x轴有一个交点； 方程没有实数根时，函数与x轴没有交点 v二次函数与一元二次不等式关系 一元二次不等式的

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