新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_13

1、 1、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？ 复习提问：复习提问： 2、怎样判定点和圆的位置关系？、怎样判定点和圆的位置关系？ 设设 O 的半径为的半径为r，点，点P到圆心的距离到圆心的距离OP=d，则有则有 . B C. .A r p p r d P r d dr 点点P在在 O内内 d=r 点点P在在 O上上 d r 点点P在在 O外外 如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有 几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线 看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关看作一条直线，由此你能得出直线和圆

2、的位置关 系吗？系吗？ （1）在纸上画一条直线）在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一，把钥匙环看作一 个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙 环移动的过程中，它与直线环移动的过程中，它与直线l的公共点的个的公共点的个 数的变化情况吗？数的变化情况吗？ （2）在纸上画一个圆，将直尺当作一条直线）在纸上画一个圆，将直尺当作一条直线 l，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动，在纸上移动直尺，你能发现在直尺移动 的过程中，它与圆的公共点的个数的变化情的过程中，它与圆的公共点的个数的变化情 况吗？况吗？ （3）通过小组合作探究（）通过小组合作探究（1） （2）后，你能

3、）后，你能 总结出总结出直线与圆的位置关系么？直线与圆的位置关系么？请你能画出请你能画出 简图，并完成新知探究的内容。简图，并完成新知探究的内容。 .O a 图图 1 b . A .O 图图 2 . E c . F .O 图图 3 小组汇报展示：小组汇报展示： 1、实物展示、实物展示直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系。 2、请你能画出、请你能画出简图简图，并给与解释。，并给与解释。 一、直线与圆的三种位置关系一、直线与圆的三种位置关系 1 1、如图、如图1 1，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那 么这条直线与圆么这条直线与圆_。 2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公

4、共公共 点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_。此时，。此时， 这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的_，这个公共，这个公共 点叫做点叫做_。 3 3、如图、如图3 3，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点 时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时， 这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点 叫做叫做_。 .O a 图图 1 b . A .O 图图 2 . E c . F .O 图图 3 相切相切 没有没有 一个一个 切线切线 切点切点 两个两个 相交相交 割线割线 相离相离 交点交点 新知探究：新知探究： .O l .O l 小试牛刀 判断下列直线和圆的位置关系 . c .

5、 .O 图图 2 图图 3 图图1 联想类比联想类比：“直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系” 能否像能否像“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”一样进一样进 行数量分析？行数量分析？ 如果直线和圆的公共点的个数如果直线和圆的公共点的个数 不好判断，该怎么办？不好判断，该怎么办？ 提示提示：能否根据圆心到直线的距离与：能否根据圆心到直线的距离与 半径的关系，判断直线与圆的位置关系？半径的关系，判断直线与圆的位置关系？ d d d .O .O.O r r r 相离相离 相切相切 相交相交 1 1、 当当drdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离 2 2、当、当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆

6、相切 3 3、当、当drdr d=r dr d=r dr 小结：小结： 判定直线与圆的位置关系的方法有判定直线与圆的位置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断； （2）根据性质，由）根据性质，由_ 的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两两 直线与圆的公共点直线与圆的公共点 与半径与半径r 设设O O的半径为的半径为r,r,直径为直径为m m，圆心圆心O O到直线到直线a a的距离为的距离为d d (1)(1)若若r=15r=15，d=15d=15，则直线，则直线a a和和O O的

7、位置关系是的位置关系是_ 若若m=6m=6，d=2d=2，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是_ 若若m=7m=7，d=5d=5，则直线，则直线a a和和O O的位置关系是的位置关系是_ (2)(2)若直线若直线a a和和O O相切相切,O,O半径为半径为3 3，则，则d=_d=_ (3)(3)若直线若直线a a和和O O相离，相离， d=4d=4，则，则O O半径半径r r的取的取 值范围是值范围是_ 例例1 相切相切 相交 相离 3 0r4 （2 2）A A向上平移的距离为向上平移的距离为_时时 A A与与x x轴相切轴相切. . 在平面直角坐标系中，圆在平面直角坐标系中

8、，圆A A的圆心的圆心 坐标为（坐标为（1 1，-2-2），半径为），半径为1.1. （1 1）A A与与y y轴的位置关系是轴的位置关系是_ x 123-1-2-3 1 2 3 4 -1 -2 -3 y A A A 例例2 相切相切 1或或3 D . . . . （1）以点）以点A为圆心，以为圆心，以3cm 为半径的圆和直线为半径的圆和直线BC的位置的位置 关系是关系是_ （2 2）如果以点）如果以点C C为圆心的圆为圆心的圆 与直线与直线ABAB相切，则相切，则C C的半径的半径 应该为应该为_ （3）如果以点）如果以点C为圆心的圆为圆心的圆 与直线与直线AB相交，则相交，则 C的半的半 径径r的取值范围是的取值范围是 _ . . 例3、在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=4cmAC=4cm，BC=3cmBC=3cm， A BC 5cm 4cm 3cm 相离 r=2.4 r 2.4 课堂检测课堂检测 1O O的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线 l l与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（）为（） A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr