新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_14

1、 点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ dr drdr 用数量关系如何来用数量关系如何来 判断呢？判断呢？ 点在圆内点在圆内 r O P 点在圆上点在圆上r O P 点在圆外点在圆外 r O P (令令OP=d ) 大家看日出时，在太阳 升起过程中，太阳与地 平线有什么关系？ (地平线) a(地平线) O O O O O 你认为直线与圆有你认为直线与圆有 几种位置关系几种位置关系? .O l 特点：特点： .O 叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。 直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点， l 特点：特点： 直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆叫做直线和圆相

2、切相切。 这时的直线叫这时的直线叫切线切线， .O l 特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆叫直线和圆相交相交， 这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。 一、直线与圆的位置关系 （用公共点的个数来区分） .A . A . B 切点 思考：思考： 当直线与圆相离、相切、相交时，直线上的 点与圆的位置关系怎样？ 答：当直线与圆相离时，直线上所有的点都在圆外； 当直线与圆相交时，直线上有两个点在圆上， 部分点在圆内，部分点在圆外； 当直线与圆相切时，直线上有一个点在圆上， 其他的点都在圆外； 1 1、看图判断直线、看图判断直线l l与与 O O的位置关系的位

3、置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l O O O O O 小练：小练： （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断， 该怎么办？ O “直线和圆的位置关系”能否像 “点和圆的位置关系”一样进行数 量分析？ O l d r O l 2、直线和圆相切 dr d = r O l 3、直线和圆相交 d r 1 1、 设设O O的半径为的半径为r r，直线，直线a a上一点到圆心的距离为上一点到圆心的距离为d d， 若若d=rd=r，则直线，则直线a a与与O O的位置关系是（的位置关系是（ ） （A A）相交）相交 （B B）相切）相切 （C

4、C）相离）相离 （D D）相切或相交）相切或相交 D 2 2、已知圆的半径等于、已知圆的半径等于5,5,直线直线l l与圆没有交点与圆没有交点, ,则圆心则圆心 到直线的距离到直线的距离d d的取值范围是的取值范围是_ 3 3、直线、直线l l与半径为与半径为r r的的O O相交相交, ,且点且点O O到直线到直线l l的距离的距离 为为8,8,则则r r的取值范围是的取值范围是_ d5 r8 小练：小练： 例题：例题： 在在RtRtABCABC中，中，C C为为9090度，度，AC=3cmAC=3cm，BC=4cmBC=4cm，以，以C C为圆心，为圆心，r r 为半径的圆与为半径的圆与AB

5、AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm C A 解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D D 在在ABC中，中， AB= 22 BCAC 22 435 根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有 BCACABCD 2 1 2 1 )(4 .2 5 43 cm AB BCAC CD 即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=2.4cm (1)当当r=2cm时时, 有有dr,因此因此 C和和AB相离。相离。 B B C A （2）当r=2.4cm时, 有d=r, 因此 C和AB相切。 B C B C A （3）当r=3c

6、m时， 有dr， 因此， C和AB相交。 D D 例2、判断下列说法是否正确 （1）直线AB与 O之间有一个公共点，故直线 AB与 O相切； （2）射线AB与 O之间有一个交点，故直线AB 与 O相切； （3）线段AB与 O之间没有交点，故直线AB与 O相离。 B A B A B A O g O g O g 思考思考：求圆心求圆心A到到X轴、轴、 Y轴的距离各是多少轴的距离各是多少? A.(-3,-4) OX Y 例例3、 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为 （-3，-4），则），则X轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, Y 轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。

7、B C 4 3 相离相离 相切相切 练习：练习： 1、已知：圆的直径为、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ (1)4.5cmA 0 B 1 C 2 (2)6.5cmA 0 B 1 C 2 答案答案: C B A (3)8cm A 0 B 1 C 2 2、如图，已知、如图，已知AOB=30，M为为OB上一点，且上一点，且OM=5cm， 以以M为圆心、为圆心、r为半径的圆与直线为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？ 为什么？为什么？ （1）r=2cm 答案：（答

8、案：（1）相离）相离 （2）r=4cm （2）相交）相交 （3）r=2.5cm （3）相切）相切 D A BO 1O O的半径为的半径为3 ,3 ,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d,d,若直线若直线l l 与与O O没有公共点，则没有公共点，则d d为（为（ ）：）： A Ad d 3 B3 Bd3 Cdrdr 1 1 d=rd=r 切点切点 切线切线 2 2 drdr 交点交点 割线割线 O ld r O l d r O l d r . AC B . 相离相离 相切相切 相交相交 作业：作业： v习题 282 5、6 已知：点已知：点A A的坐标为的坐标为(1,2),A(1,2),A的半径为的半径为3.3. (1)(1)若要使若要使A A与与y y轴相切轴相切, ,则要把则要把A A向右平移几个向右平移几个 单位单位? ?此时此时,A,A与与x x轴、轴、A A与点与点O O分别有怎样的位置分别有怎样的位置 关系关系? ?