新华东师大版九年级数学下册《26章 二次函数复习题》课件_7

1、第第26章二次函数章二次函数 复习（复习（1） 华东师大出版社 九年级下册 地位和作用地位和作用: （1） 二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。二次函数是初中数学教学的重点和难点之一。 二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它 不仅是初中代数内容的引申，为高中学习一元二次不仅是初中代数内容的引申，为高中学习一元二次 不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中， 二次函数都是不可缺少的内容。二次函数都是不可缺少的内容。 （2） 二次函数的图象和性质体现了数形结合的数二次函数的图象和性质体现了数形结合的数 学思

2、想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动 作用。作用。 （3） 二次函数与一元二次方程、不等式等知识的二次函数与一元二次方程、不等式等知识的 联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。 复习目标复习目标: 1. 通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式的求 解方法和思路，能够一题多解，发散思维，提高解方法和思路，能够一题多解，发散思维，提高 创创 造思维能力；造思维能力； 2. 能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题，能运用数学思想解决有关二次函数的综合问题， 提高解决综合

3、题的能力。提高解决综合题的能力。 3. 提高对知识的整合能力和分析能力提高对知识的整合能力和分析能力 教学重点与难点教学重点与难点: 教学重点：教学重点： 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路 教学难点：教学难点： 1、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题、运用数学思想解决有关二次函数的综合问题 2、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式、运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式 解决几何问题。解决几何问题。 二次函数二次函数 定义定义 图象及性质图象及性质 应用应用 求二次函数的解析式求二次函数的解析式 本单元知识网络图：本单元知识网络图： 1、一

4、般地一般地,如果如果 y=ax+bx+c(a,b,c是是 常数常数,a0)那么那么,y叫做叫做x的二次函数的二次函数. 2、一个函数是否是二次函数关键看什么？一个函数是否是二次函数关键看什么？ (1)自变量的最高次数是自变量的最高次数是2 (2) 二次项的系数不为二次项的系数不为0 1、 是二次函数，则是二次函数，则 m= 。 2、对于任意实数、对于任意实数m，是二次函数。是二次函数。 A、y=（m-1）2x2 B、 y=（m+1）x2 C、 y=（m2+1）x2 D、 y=（m2-1）x2 1 2 1 m xmy 练习： 请研究二次函数y = x2 - 6x + 5的图象和 性质，并尽可能多地说出结论。 15 5 X=3 3. 形式形式开口开口 方向方向 对称轴对称轴 顶点顶点 坐标坐标 增减性增减性 极值极值 y=ax2 y=ax2+k y=a(x-h)2 y=a(x- h)2+k y=ax2+bx +c a0, 开口开口 向上；向上； a0时时,开口向上开口向上;a0交交y轴与正半轴轴与正半轴,c0时，函数与X轴有两个交点； n=b2-4ac 0 且且0;若抛物线都在若抛物线都