1.1.3集合之间的关系

1、数学学科教案设计（首页）班级：课时：2 授课时间：年 月 日课题：1.1.3集合之间的关系 目的要求：掌握子集、真子集与集合相等的概念；会判断集合之间的关系.重点难点：教学重点是掌握集合与集合之间的关系及其相关符号表示.教学难点是理解真子集的概念，并能区分元素与集合及集合与集合的关系.教学方法及教具：采用讲授法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅助教学.教学反思:作业或思考题：读书部分：复习教材中1.1.3 ;（2）书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第12-13页中强化练习1 3.数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间揭小新知识知道构成集合引导回忆复

2、习旧05分钟我们在前面学习了集合的相关知识,的每个对象叫做兀素，请回忆兀素与集合的关系.知识，为以后兀素与集合之间有属于或不属于的关系.的学习巩固练习 用符号竟或芒填空：做准备(1)01,2,4; (2)迟Q :2质疑回答内容.(3) nR :(4)0N那么集合与集合之间又有什么关系呢？*创设情景新知识导入05提出问题播放观看通过实分钟课件课件例引导(1) A=b, c , B=a, b(2) P=等边三角形, Q =,c, d ;质疑思考学生观 察集合 之间的 关系，等腰三角形;(3) M = 3, 5 , N =x并让学x2 -2x -15=0 .生体会 集合的观察以上各组集合，它们之间有

3、什么关系？引导自我包含关解决问题分析构建系.容易看出，集合 A的任一个兀素都是集合B的兀素，集合P的任一个兀素都是集合 Q的兀素，集合M的任一个兀素都是集合 N的兀素. 归纳小结以上每组中两个集合之间的这种关系叫做包含关系.*观察思考探索新知30子集的概念归纳探究通过子 集的概分钟如果集合A的任一个兀素都是集合 B的兀素，那么念与性集合A叫做集合B的子集，记作AU B或B二A，读作质的讲“ A包含于B ”，或“ B包含A ”.讲解掌握解，引 导学生子集的性质理解包依上述定义可知，子集具有以下性质：含的意义，并(1 )任何一个集合A都是它本身的子集，即强调书AA :写的规(2)空集是任何集合的子

4、集，即0匸A :强调记忆范.(3)若B , BQC，则 AQC .数学学科教案设计（副页）教学过程教师学生设计教学活动活动意图时间真子集的概念引领探究通过真如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有子集的一个兀素不属于集合 A，那么集合A叫做集合B的真子概念与 性质的集，记作A jB或B呈A，读作“ A真包含于B ”，或“ B讲解， 并借助真包含A ”.维恩图例如：集合 A = 3, 4 和 B = 2, 3, 4 , A是 B讲解掌握形，引 导学生的子集，但2EB , 2更A，所以A是B的真子集即掌握真 包含关A睾B 系，并 明确子说明：真子集是一种特殊的子集关系.集与真 子集的常用平面上

5、一个封闭曲线的内部表示一个集合强调记忆区别.（如图1-2（1）所示）如果集合A是B的真子集，那么把表示A的区域画在表示B的区域的内部（如图1-2（2）所示），这种图叫做 维恩（Venn）图( 11 - 2( 2)真子集的性质依上述定义可知，子集具有以下性质：（1）一个集合不是它本身的真子集；（2）空集是任何非空集合的真子集，即0电A（A 边）；(3) 若 A睾B , B宇C,则 A睾C 引领探究通过集集合的相等合相等如果两个集合的兀素完全相冋，那么就说这两个集概念的合相等集合A等于集合B，记作A = B 例如：已知集合 A= x| x2 1 =0 , B = 1, 1 ,讲解掌握讲解， 引导学

6、 生理解 相等关匕们的兀素完全相冋，只是表示方法不冋.强调记忆系.数学学科教案设计(副页)教学过程教师 活动学生活动设计 意图教学 时间说明：由相等的定义知，如果 A匸B，又B匸A , 那么 A = B；反之，如果 A = B，那么AB，且BA *巩固知识典型例题例题5说出以下两个集合之间的关系：(1) A=0, 1, 2, 4 , B=2, 4 ;(2) C=x x = / , D =0;(3) P = Z 半 Q = N ；* (4) M =x x是平行四边形, N=x x是菱形.解：(1 )因为集合2, 4 的元素都是集合 0, 1, 2, 4 的元素，且集合A的元素0, 1不属于集合 B，所以AB ；(2 )因为方程x2 =1无解，所以C =x x2 =-1 = 0,即 C =D ;(3)因为正整数集Z+的元素都在自然数集 N中， 且自然数集 N中元素0不属于正整数集 Z+，所以 P睾Q ；* ( 4 )因为集合x x是菱形内的兀素在集合 x|x是平行四边形内，但集合x|x是平行四边形 内的元素不在集合x x是梯形内，且，所以M睾N 例题6用适当的符号(e,暫=，虽*)填空：(1) 2 x 丨 x 0 (2) 00 x| x 启2 ；(6) xx能被2整除xx能被6整除.*跟踪练习7写出集合A=1,2, 3 的所有子集和真子集.*归纳小结