1.7有理数的除法

1、文件sxcdja0085.doc科目数学年级初一 漳节关键词有理数 标题有理数的除法内容有理数的除法教学目标1 使学生理解有理数倒数的意义；2 使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3 培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点重点：有理数除法法则 难点：(1)商的符号的确定(2)0不能作除数的理解课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1 叙述有理数乘法法则2 叙述有理数乘法的运算律3 计算：(1)3 X (-2);-3X 5;(-2)X (-5)二、导入新课因为3X (-2)=-6 ，所以3x=-6时，可以解得x=-2 ; 同样-3 X 5=-15，解简易方程-3

2、x=-15，得x=5 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6 ;或者是找一个数，使它乘以-3等于-15 已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算回忆小学分数除法，如5* =5X =!?=7又如：3* 1 =13 X 10 =2 ，就是说32224104132除以一个数，等于乘以这个数的倒数，今天我们研究有理数的除法，看看与小学学习除法有 什么异同三、讲授新课1 有理数的倒数121提问：一，一，1和5的倒数各是多少？0有没有倒数？2331 23131答：的倒数是2,的倒数是,1的倒数是 ,5的倒数是，0没有倒数，(0不能作2 32345除数，分母是0没有意义等概

3、念在小学里是反复强调的)提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数，再求倒数；特殊的数n，它的倒数就可以1表示成一，或化成近似分数再求倒数311 4 31观察一对倒数，如 2和1，和，5和”，你能发现倒数有什么性质？2 3 4514312X =1, X - =1 , 5X =1所以我们说：乘积为 1的两个数互为倒数，这个定义对有理2345数仍然适用f 1 1例如，(-2) X _ |=1，所以，-2与-互为倒数I 2丿2又如， 上 X|=1，所以，-与-互为倒数I 3丿i 2丿3211一般

4、地，a =1，所以，a与一互为倒数aa这里az 0,同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说 0为分母时分数无意义2 有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法因为(-2) X (-4)=8，所以 8 十(-4)=-2(一 另一方面，8X - 1 |=-2，所以 4丿8A同样地，(-8) I- 4=-8 X 4由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个 数的倒数0不能作除数例1计算：(1)(-36)十 9;(2)(12、- I 25丿解：(1) (-36 )- 9= (-36 )X12、- I 25丿_ 一 X25* 5、_4 1

5、= 3丿5课堂练习(1)写出下列各数的倒数：-4 :02;-5 :-17计算: 84 十（-7）:（-96）十（-16）:（-613;3、（ 2、-I r 一一 |5丿、5丿3 有理数除法的符号法则观察上面的练习，弓I导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就 是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不为 0的数，都得0有理数除法同小学学过的一样常常可以用分数表示，即a十b=a（b工0）利用除法法则可以 化简分数例2化简下列分数:解：3-12(1)3

6、-15=(-12)r 3=-4 ；12 f1 Y| -3=-丄32丿6例3计算：6、(1)-24- 1r (-6)；(2)-3.5.7丿r 36、解：(1)24 1-(-6)7丿,6、1二24 +X ( 0, bv 0，那么巳0;ba如果a v 0, bv 0，那么一0;b(4)判断下列各式是否成立1、(2(3-1- l;-0.25 *X _1- i一5丿i3丿i5丿如果av 0, b0,那么ab0;如果a=0, bv 0，那么ab0(1)化简：-48-24-0 ; ； -8-36-5计算：旦bbb -b四、小结1 指导学生看书，重点是除法法则2 引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商

7、的符号；(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果五、作业1 计算：(1)(-18)* 0.6 ;(2)-25.6* (-0064) ;(3)5* (-1);1-3 11十 .(5)-0.53十 .-1* (-1.5)712842 计算:(1)(-27) *-9;(2)(-6)* (-4) * (-13);(3)0.25*2】xr 3-1 ;115V 3丿 0,bv 0,那么a0;如果aav0, b0,那么三0；bb如杲a v 0,bv 0,那么a0;如果aa=0, bv 0,那么0bb6判断下列各式是否成立：(1)a aa ；(2)-a =ab -bbbb7计算：-工小-1+1 I2(2)8广2 i5l 5丿-21 -13 -0.75 ;4(2) 521】 5人4丿I253(3)1 |X X (-2.5) (-0.25)I7 丿74X 21 十530.125 汉8 4 汇 0.25 11 11_0.8 _() -：15%_5 4丿课堂教学设计说明“数学教学是数学活动的教学”我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥这一节课