新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》课件_2

1、案 例 27.2.2直线与圆的位置关系 华东师大版九年级下册 复习回顾 01 1、点与圆有几种位置关系？ dr drdr 点在圆内点在圆内 r O P 点在圆上点在圆上r O P 点在圆外点在圆外 r O P (OP=d ) ？ l O 思考:直线与圆有哪些位置关系？ 情景引入 02 在太阳升起过程中，太阳与海平线有什么样的位置关系？ 1、海上日出 (海平线) l (海平线) O O O 2、一辆汽车在公路上行驶，车子的轮胎和 这条公路的位置关系又是什么呢？ 新知探究 03 1.观察发现 （1）若圆O与直线l 有（ ） 个交点，那么就说圆O与直线l （ ），直线l是圆O的 （ ）。 .O l

2、. A . B l 右图中圆o与直线l有几个交点？ 2 割线 相交 1.观察发现 （1）若圆O与直线l 只有（ ） 个交点，那么就说圆O与直线l （ ），直线l是圆O的 （ ），这个公共点叫做 （ ）。 .O l . 切点 l 右图中圆o与直线l有几个交点？ 1 切线 相切 切点 切线 1.观察发现 （1）若圆O与直线l 有（ ） 个交点，那么就说圆O与直线l （ ） .O l l 右图中圆o与直线l有几个交点？ 0 相离 1.观察发现 .O .O .O l .A . A . B 切点 （1） （2） （3） 总结总结：圆与直线的位置关系 有三种，分别是相交，相切， 相离，我们可以通过圆与直线

3、 的交点个数来判断。 看图判断直线l与 O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离相切相交 相交 ？ l l l l l OO O O O （5） ？ l Q1：如果，公共点的个 数不好判断，该怎么办？ O Q2：“直线和圆的位置关 系”能否像“点和圆的位 置关系”一样进行数量分数量分 析析？ 2.探索（类比点与圆的位置关系） l d r l 2、直线和圆相切 d r d r O l 3、直线和圆相交 d r d r 1、直线和圆相离 d r = 直线与圆的位置关系 的判定:判断圆心到 直线的距离d与圆的 半径r的大小关系。 3.既学既练（教材50页练习1,2,3题） （1）圆

4、的半径为5cm,当圆心到直线l的距离为下列的数值时， 直线l和圆分别有几个公共点?它们与圆有什么样的位置关系？ 4cm 5cm 6cm （2）已知圆的直径为10cm,直线与圆只有一个公共点，求圆 心到直线l的距离。 （3）如果圆O的直径为10cm,圆心O到直线AB的距离为10cm, 那么圆O与直线AB又怎样的位置关系？ 例题应用 04 例1：在RtABC中，C为90度，AC=8cm，BC=6cm，以C 为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=4cm (2)r=4.8cm (3)r=5cm A C B 解解：过：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D D 在在RtABC中，中

5、， AB= 22 BCAC 22 8610cm 根据三角形的面积公式有根据三角形的面积公式有 BCACABCD 2 1 2 1 )(8 .4 10 86 cm AB BCAC CD 即圆心即圆心C到到AB的距离的距离d=4.8cm (1)当当r=4cm时时, 有有dr, 因此圆因此圆C和和AB相离。相离。 （2）当r=4.8cm时, 有d=r, 因此圆C和AB相切。 A C B A C B （3）当r=5cm时，有dr， 因此圆C和AB相交。 D D 2.变式思考 （1）在例1中，当r=8或9时，圆C与直线直线 AB有几个交点，与线段线段AB又有几个交点 呢？ （2）在例1中，若圆C与线段线段

6、AB只有一一个 公共点，则圆半径r的取值范围是多少？ A C B D 当r=8时，圆C与直线AB有两个交点， 与线段AB只有一个交点； 圆C的半径r的取值范围为4.8=r或6r8。 8 6 当r=9时，圆C与直线AB有两个交点， 与线段AB没有交点。 巩固练习 05 （1）下列命题不成立的是（ ） A、直线与圆相交一定有两个公共点 B、直线与圆相切有唯一的公共点 C、直线与圆相离没有公共点 D、直线与圆相交则直线上所有的点到圆心的距离都小于半径 （2）在Rt ABC中，C=90度，AC=4cm，BC=3cm ，判断下 列结论是否正确： （1）以点C为圆心，2.3cm为半径的圆与线段AB相离； （2）以点C为圆心，2.4cm为半径的圆与线段AB相切； （3）以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与线段AB相交。 课堂总结 06 相离相离 相切相切 相交相交 交点交点 割线割线 切点切点 切线切线 drdrdr 1 12 2 1、完成表格 l dr l d r O l d r 2、直线与圆的位置关系的