新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.3 可化为一元一次方程的分式方程》课件_2

1、16.3 可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程 第第1课时课时 分式方程分式方程 华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 1、什么是方程？、什么是方程？ 2、什么是一元一次方程？、什么是一元一次方程？ 解一元一次方程的步骤有哪些？解一元一次方程的步骤有哪些？ 它的解怎样检验？它的解怎样检验？ 3、等式的基本性质、等式的基本性质2的内容是什的内容是什 么？么？ 旧知回顾旧知回顾 观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我 们学过的方程有什么不同？们学过的方程有什么不同？ 53 1) 2xx 2 14 2 ) 24xx 7

2、3)3 11 x xx 分式方程：如同上面的方程，分母中含有未知数分式方程：如同上面的方程，分母中含有未知数 的方程叫分式方程的方程叫分式方程. 那我们该如何解这那我们该如何解这 样的方程呢？样的方程呢？ 思考探究思考探究 推进新课推进新课 X= 3是原方程的解是原方程的解 解：方程两边都乘以最简公分母解：方程两边都乘以最简公分母 x（x-2）得：）得： 5x=3(x-2) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 X= 3 检验：把检验：把x= 3代入方程的两边，得左边代入方程的两边，得左边= 解分式方程解分式方程 右边右边= 1 左边左边=右边右边 解：两边都乘以（解：两边都乘以（x-1）(x

3、+1), 得得 X+1=2 解得：解得：x=1 检验：当检验：当x=1时，（时，（x-1） (x+1)=0, x=1不是原方程的解不是原方程的解 原方程无解原方程无解 2） 因为我们在去分母时，方程的两因为我们在去分母时，方程的两 边都乘以公分母时，我们并没有考虑边都乘以公分母时，我们并没有考虑 公分母是否是为公分母是否是为0 0，所以使方程有了，所以使方程有了 产生了增根的可能产生了增根的可能。 所以我们检验时不一定代入方程所以我们检验时不一定代入方程 的左右两边，的左右两边，只要代入最简公分母检只要代入最简公分母检 验就可验就可，值为，值为0 0时为增根，不为时为增根，不为0 0时则时则

4、是方程的解。是方程的解。 去分母去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的 最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致； 解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程； 验根验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代 入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。 下结论下结论 解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式方解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把

5、分式方 程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的 问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的 体会体会 ，并能应用。，并能应用。 解分式方程的步骤解分式方程的步骤 1.在方程 中 分式方程有（ ） 344 50,6,30,1,2 223 xxxx xxx A.2个B.3个 C.4个 D.5个 B 随堂演练随堂演练 231 1 1 yy yy 2.解下列方程：（1） 解：方程两边都乘以解：方程两边都乘以y（y-1），得），得 2y2+y（y-1）=（y-1）（）（3y-1

6、），）， 2y2+y2-y=3y2-4y+1， 3y=1， 解得解得y= 1 3 y= 是原方程的解，是原方程的解， 1 3 原方程的解为原方程的解为y= 1 3 检验：当检验：当y= 时，时，y（y-1）= （ -1）= - 0， 1 3 1 3 1 3 1 3 2 9 （2） 3 1 112 x xxx 解：两边同时乘以（解：两边同时乘以（x+1)（x-2），）， 得得x（x-2）-（x+1）（）（x-2）=3 解这个方程，得解这个方程，得x= -1 检验：检验：x= -1时时,（x+1）（）（x-2）=0， x= -1不是原分式方程的解，不是原分式方程的解， 原分式方程无解原分式方程无解 （3） 2 33 0 11 x xx 解：方程的两边同乘（x-1）（x+1），得 3x+3-x-3=0， 解得x=0 检验：把x=0代入（x-1）（x+1）= -10 原方程的解为：x=0 本节课的重点就是解可化为一元一次方本节课的重点就是解可化为一元一次方 程的分式方程的解法，其步骤为：程的分式方程的解法，其步骤为： 1 1、去分母、去分母 2 2、解整式方程、解整式方程 3 3、检验、检验 4 4、