新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.1 圆的认识圆的基本元素》教案_10

1、27.1.2弧、弦、圆心角一、学习目标：(1)知道圆是中心对称图形，并且具有任意旋转不变性.(2)知道什么样的角是圆心角，探究并得出弧、弦、圆心角的关系定理.(3)初步学会运用弧、弦、圆心角定理解决一些简单的问题.二、学习重、难点：重点：弧、弦、圆心角关系定理.难点：探究并证明弧、弦、圆心角关系定理.三、新课导入1.导入课题：问题1：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？问题2：把圆绕着圆心旋转一个任意角度，旋转之后的图形还能与原图形重合吗？这节课我们利用圆的任意旋转不变性来探究圆的另一个重要定理.(板书课题)4、 导学过程（一）、自主预习（预习第83-84页内容，完成下列问题）预习提纲：(

2、1)剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180，所得的图形与原图形重合吗？由此总结圆是中心对称图形吗？它的对称中心是在哪里？把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？它还与原图形重合吗？(2)什么样的角叫圆心角？（3）在一个圆形纸片中，画两个相等的圆心角（度数自取，小于180的角），剪下这两个圆心角（连带它所对的弧），观察这两个圆心角能重合吗？由此你能得到哪些等量关系？（4）在两个等圆中，分别画一个圆心角，使这两个圆心角的度数相等，剪下这两个圆心角（连带它所对的弧），这两个图形能重合吗？由此你能得到哪些等量关系？（5）总结在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间有什么关系？（二）、合作探究，反馈交流1、圆的轴对称性：

3、师展示讲解：剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180和任意角度，观察旋转前后的两个图形是否重合。总结：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；把圆绕着圆心旋转任意一个角度，旋转之后的图形 都与原图形重合.2、 顶点在圆心的角叫做圆心角.（练一练）判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.重合3、总结：在在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都相等.4.强掉：(1)弧、弦、圆心角关系定理，尤其是定理成立的前提条件是“在同圆或等圆中”.(2)该定理可以实现角、线段(弦)、弧的相互转换.(3)练习：如图，AB,CD是O的两条弦. 解：相等.理由：OEAB,

4、OFCD，由垂径定理得AE=BE=12AB，CF=DF=12CD. 又AB=CD,AE=CF.在RtAOE和RtCOF中，OA=OC,AE=CF,RtAOERtCOF，OE=OF.（3） 归纳总结1.圆既是轴对称图形又是中心对称图形，它具有旋转不变性。2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等（4） 课堂巩固1.如图，AB是O的直径，BC=CD=DE,AOE=72，则COD的度数是( )A36 B72 C108 D48 2. 如图，已知AB是O的直径，C、D是半圆上两个三等分点，则OCDFABECOD= （ ） .3.如图，AB、CD是O的两条弦.（1）如果AB=CD，那么_，_, .(2)如果，那么 _ ，_ .（3）如果AOB=COD，那么_;_ ， .（4）如果AB=CD，OEAB，OFCD， OE与OF相 等吗？为什么？ABCO五、课堂测评如图，在O中，AB =AC，ACB=60， 求证：AOB=BOC=AOC6、 课堂小结7、 本节课你学到了哪些东西？谈一谈？还有哪些模糊的地方？七、教学反思(1)本节课学生通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，得出了圆的中心对称性、圆心角定理及推论，可以发展学生勇于探究的良好习惯，培养动手解决问题的能力.(2)本节课中，教师应让学生掌握解题方法，即要证弦相等或