新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象17.3 一次函数求一次函数的表达式》课件_6

1、 1、已知一次函数、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（的图像经过点（m，8），则），则m _。 2、一次函数、一次函数y=2x+1的图象经过第的图象经过第 象限，象限，y 随着随着x的增大而的增大而 ; y=2x 1图象经过第图象经过第 象限，象限，y随着随着x的增大而的增大而 。 3、若一次函数、若一次函数y=x+b的图象过点的图象过点A（1，-1），则），则 b=_ 2 一、二、四一、二、四 减小减小 一、三、四一、三、四而增大而增大 -2 1、分析与思考、分析与思考（1）题是经过）题是经过 的一条直线，的一条直线， 因此是因此是 ，可设它的表达式为，可设它的表达式为 将点将点 代入表

2、达式得代入表达式得 ，从而确定该函，从而确定该函 数的表达式为数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是）设直线的表达式是 ，因为此直线因为此直线 经过点经过点 ， ，因此将这两个点的坐标，因此将这两个点的坐标 代代 入可得关于入可得关于k,b方程组，从而确定方程组，从而确定k,b的值，确的值，确 定了表达式定了表达式 求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式 （1，2） y=2x K=2 y=kx y=kx+b (0,3)(2,0) 正比例函数正比例函数 原点原点 3 2 3 xy 确定正比例函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需需求哪个值？需 要几个条件？要几个条

3、件？ 总结：在确定函数解析式时，要求几个系总结：在确定函数解析式时，要求几个系 数就需要知道几个条件。数就需要知道几个条件。 k的值的值 确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需需求哪个值？需 要几个条件？要几个条件？ 一个条件 K、b的值的值两个条件 例例1 1：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与 （4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0） 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x

4、-1 精讲实练精讲实练 y=kx+b的图象经过点的图象经过点 (3 , 5) 与与 （4，9） 解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 像这样先设出函数解析式，再根像这样先设出函数解析式，再根 据条件确定解析式中未知的系数，据条件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法，叫从而具体写出这个式子的方法，叫 做待定系数法做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的你能归纳出待定系数法求函数解析式的 基本步骤吗？基本步骤吗？ 解：解： 解得解得, k3 b2 1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式 变式变式: :已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x

5、平行且平行且过点点( (2,-1).).求这个一求这个一 次函数的解析式次函数的解析式 解：解： y=kx+b 的图象的图象与与y=2x平行平行. -1=22 - b解得解得 b=-5 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）. k=2 y=2x+b 2. 利用图像求函数关系式利用图像求函数关系式 求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 3 1 o 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k0） y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）. b=3 k+b=0 解得解

6、得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3 y x 小明根据某个一次函数小明根据某个一次函数 关系式填写了下表关系式填写了下表: x-2-101 y31 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来 填的数是多少？填的数是多少？ 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0） -2k+b=3 b=1 这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式为为y=-x+1 把把x=-2,y=3；x=0,y=1分分别代入上式别代入上式得：得： 解方程组得解方程组得 k=-1 b=1 当当x=

7、-1时时.y=-(-1)+1=2 3.利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式 已知已知弹簧长度弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂（厘米）在一定限度内所挂重物质量重物质量x （千克）的（千克）的一次函数一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长，现已测得不挂重物时弹簧的长 度是度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2 厘米，求这个一次函数的解析式厘米，求这个一次函数的解析式。 解解:设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为:y=kx+b（k0） 所以一次函数的解析式为所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6 根据题意根据题意,把把x=0,y=6和和x=4,y=7.2代入代入,得得： 解得解得 b=6 4k+b=7.2 b=6 k=0.3 4.根据实际情况收集信息求函数解析式根据实际情况收集信息求函数解析式 六、课堂小结六、课堂小