新华东师大版九年级数学下册《27章 圆27.2 与圆有关的位置关系直线与圆的位置关系》教案_6

1、27.2.2直线与圆的位置关系一、教学内容分析 直线和圆的位置关系是华师版九年级（下）第28章第2部分第2节的内容。圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。二、教学对象分析 初三学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，并且有一定的分析力，归纳力。根据他们的特点，在回顾点与圆的位置关系后，鼓励学生用类比的方法来大胆猜测直线与圆的位置关系的几种情况。 三、教学目标1、知识与技能 ：学生能理解直线和圆

2、相交、相切、相离的定义。 学生能根据定义来判断直线和圆的位置关系，根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线和圆的位置。类和数形结合的思想。充分利用现实生活和数学中的素材，使学生探索并掌握直线与圆的位置关系的判定方法和性质。 3、情感、态度与价值观 ： 培养学生积极主动地参与各种数学活动，与同学合作交流的意识，发展学生有条理的思考及表达能力。四、教学重点、难点 重点：理解直线和圆的三种位置关系，特别是直线与圆相切的关系。 难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。五、教学策略与教学方法创新 本节课通过情景引入、学生观察图形并比较、类比发现等方式，并充分利用信息技术，通过演示了直

3、线与圆的相对运动的过程，揭示了直线与圆的三种位置关系，有效的突出了重点，突破了难点。六、教学过程（一）复习回顾1、点与圆的位置关系有哪几种？ 2、已知圆O半径r=10，根据下列点P到圆心的距离d，判断点P与圆的位置关系（1）d=8 （2）d=10 （3）d=12（二）情境引入1、海上日出学生观察海上日出视频，动画或者图片，说说看日出的过程中太阳与海平线有几种位置关系？（学生）2、一辆汽车在公路上行驶，车子的轮胎和这条公路又是什么位置关系呢？（三）新知探究我们把太阳看做圆O，海平线看做直线l，那么日出的过程就转化成了我们的今天我们要研究的问题：直线与圆的位置关系。1、观察发现（1）学生观察课件动

4、画或者图片展示的三种直线与圆的位置关系，完成填空A.图（1）中， 圆O与直线l有（ ）个交点，那么就说圆O与直线l（ ），直线l是圆O的（ ）。B.图（2）中， 圆O与直线l有（ ）个交点，那么就说圆O与直线l（ ），直线l是圆O的（ ），这个公共点叫做（ ）。C.图（3）中， 圆O与直线l有（ ）个交点，那么就说圆O与直线l（ ）。（2）总结：圆与直线的位置关系有三种，分别是相交，相切，相离，我们可以通过圆与直线的交点的个数来判断。（3）运用：直接看图判断直线l与圆的位置关系思考：如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？2、探索

5、（类比点与圆的位置关系）请观察图27.2.6，如果图中圆的半径为r，直线l到圆心O的距离为d。（1） 请你用尺子画出图中圆心O分别到直线l的距离d。（过圆心向直线做垂线，相切时垂足正好在切点上）（2）请你根据直线与圆的位置关系填空，判断d与r的大小关系。直线l与圆O相交时, d（ ）r直线l与圆O相切时, d（ ）r直线l与圆O相离时, d（ ）r（2） 反之：当d（ ）r， 直线l与圆O相交,直线与圆（ ）公共点 当d（ ）r， 直线l与圆O相切, 直线与圆（ ）公共点 当d（ ）r， 直线l与圆O相离, 直线与圆（ ）公共点（3） 总结归纳要判断圆与直线的位置关系，只需判断圆心到直线距离d

6、与半径r的大小关系3、既学既练 教材50页练习题1,2,3题（四）例题应用1、教材50页的例题1（1）思路引导：要判断圆C与直线AB的位置关系，首先确定圆心C到直线AB的距离d，这时我们需要做三角形ABC中AB边上的（ ）CD，根据勾股定理我们可以得出AB=（ ），利用面积法，可求出CD=（ ），即点C到直线AB的距离d=（ ）。（2）学生自己完成解题过程，教师板书解题过程，学生对照进行补充完善。2、变式思考（1）在例1中的r=8或9时，圆C与直线AB有几个交点，与线段AB又有几个交点呢？（当r=8时，圆C与直线AB有两个交点，与线段AB只有一个交点；当r=9时，圆C与直线AB有两个交点，与线

7、段AB没有交点。）（2）在例1中，若圆C与线段AB只有一个公共点，则圆半径r的取值范围是多少？（圆C的半径r的取值范围为4.8=r或6r8）（五）巩固练习1、下列命题不成立的是（ ）A、直线与圆相交一定有两个公共点B、直线与圆相切有唯一的公共点C、直线与圆相离没有公共点D、直线与圆相交则直线上所有的点到圆心的距离都小于半径2、在Rt ABC中，C=90度，AC=4cm，BC=3cm ，判断下列结论是否正确：（1）以点C为圆心，2.3cm为半径的圆与线段AB相离；（2）以点C为圆心，2.4cm为半径的圆与线段AB相切；（3）以点C为圆心，2.5cm为半径的圆与线段AB相交。（六）课堂总结1、填写下表直线与圆的位置相交相切相离公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称公共点的名称 2、直线与圆的位置关系的两种判定方法（1）直线与圆的交点的个数（2）圆心到直线距离d与半径r的大小关系（最常用）（七）作业布置1、教材习题27.2第五题2、已知点P到直线l 的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是（ ）3、已知圆O的半径r是一元二次方程 x2-5x+6=0的