新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象小结》课件_5

1、第第1717章章 函数及其图象复习课函数及其图象复习课(2)(2) 反比例函数反比例函数 实际问题实际问题 变量与函数变量与函数 一次函数一次函数 反比例函数反比例函数 函数的图象函数的图象 直角坐标系直角坐标系实数与数轴实数与数轴 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，在某一变化过程中，可以取不同数值的量， 叫做叫做变量变量 。 如果在一个变化过程中，有两个变量，例如果在一个变化过程中，有两个变量，例 如如x x和和y y，对于，对于x x的每一个值，的每一个值，y y都有惟一的都有惟一的 值与之对应，我们就说值与之对应，我们就说x x是自变量是自变量y y是因变是因变 量此时也称量此时也称

2、y y是是x x的函数的函数 。 求自变量的取值范围应注意：求自变量的取值范围应注意： （1）分母）分母0 （2）开偶次方时，被开方数）开偶次方时，被开方数0 3 2 1 xy 求下列函数中自变量的取值范围：求下列函数中自变量的取值范围： x y 2 1 32 2 xxy32 xy ) 0(kk x k y是常数，一般地，形如一般地，形如 的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数. 反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式： )0(1k x k y )0(2 1 kkxy )0(3kkxy 1.当当k0时时,图象的两个分支图象的两个分支 分别在第一、三象限内，在分别在第一、三象限内，在 每个

3、象限内，曲线至左向右每个象限内，曲线至左向右 下降，下降，y随随x的增大而减小；的增大而减小； 2.当当k0 K0 位位 置置 增增 减减 性性 位位 置置 增增 减减 性性 y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y = x k 直线直线 双曲线双曲线 一三一三 象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大 一三一三 象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 二四二四 象限象限 二四二四 象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大 填表填表 分析分析 正比正比 例函例函 数和数和 反比反比 例函例函 数的数的 区别区别 x m y 4 x y 0

4、 0 x y 0 0 x y 0 0 x y 0 0 (A)(A) (B)(B) (C)(C)(D)(D) A 3.如果反比例函数如果反比例函数 (m为常数为常数)， 当当x0时，时，y随随x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值的取值 范围是范围是( ). A. m0 B. m0 C. m1 D. m1 x m y 1 D 的值为则 且 21 212211 ,0),(),( yy xxyxByxA 2、若反比例函数、若反比例函数 的图象上有的图象上有 两点两点 )0(k x k y A.正数正数 B.负数负数 C.非正数非正数 D.非负数非负数 A 知直线 y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且与双曲线 y=在第一象限交于点C,CDx轴,垂足为D, 若OA=OB=OD=1.求 点A、B、D的坐标; 一次函数与反比例函数的解析式. 例题2 已知反比例函数y= 2/x，当0 x1时，y的 最小值是 例题3 例题4.1 已知直线y=kx+b与坐标轴相交于点A、B,且 与双曲线y=在第一象限交于点C,CDx轴, 垂足为D,若OA=OB=OD=1.求