新华东师大版八年级数学下册《17章 函数及其图象复习题》课件_2

1、 1.已知已知a0)的图象交于点的图象交于点M（a,1），），MNx轴轴 于点于点N（如图），若（如图），若OMN的面积等于的面积等于2，求，求 这两个函数的解析式这两个函数的解析式. 课前热身：课前热身： x k y 2 1. 1.已知一次函数已知一次函数 与反比例与反比例 函数函数 交于点交于点P P（m,nm,n），）， 求求mn+n-mmn+n-m的值。的值。 x y 4 3 xy 2.2.如图，一次函数如图，一次函数 的图像与反的图像与反 比例函数比例函数 的图象交于的图象交于A A、B B两点。两点。 利用图中条件，求一次函数和反比例函数的解析式利用图中条件，求一次函数和反比例函数

2、的解析式 根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的根据图象写出使一次函数值大于反比例函数的值的 x x的取值范围；的取值范围； 求求AOBAOB的面积。的面积。 ykxb m y x (1,n) （-2,1） y x B A O 例例1.1.在反比例函数在反比例函数 的图像上有不重合的的图像上有不重合的 两点两点A A、B B，且点，且点A A的纵坐标与点的纵坐标与点B B的横坐标都等于的横坐标都等于 直线直线y=2xy=2x与直线与直线x=1x=1的交点的交点E E的纵坐标。的纵坐标。 8 (0)yx x y x A O B （1 1）求：点）求：点A A、点、点B B的坐标；的坐标；

3、由 得 即 y y= =2 2x xx x= =1 1 解解：( (1 1) )E E( (1 1, ,2 2) ) x x= =1 1y y= =2 2 题由由意意知知：A A( (x x, ,2 2) ), ,B B( (2 2, ,y y) ) 8 都在y= x A(x,2),B(2,y)A(x,2),B(2,y) A(4,2),B(2,4)A(4,2),B(2,4) （2 2）若）若ADxADx轴轴,BC x,BC x轴轴, ,垂足为垂足为D D、C,C,求求: . AOBABCD SS 梯形 和 AOBAODABOD SSS 四边形 解解:(2):(2)ADxADx轴轴,BC y,B

4、C y轴轴 C(2，0)，D(4，0) BC=4，AD=2，CD=|4-2|=2 1 (42)26 2 ABCD S 梯形 1 244 2 BOCAOD SS y x D A OC B 6 AODABCD SSS BOC梯形 1 1如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图像与反比例函的图像与反比例函 ( 21)(1)ABn ， m y x 数数 的图像交于两点的图像交于两点 AOB （2 2）求）求 的面积的面积 （1 1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 O y x B A C D 思考与练习思考与练习 (2) (2) 求求 中的

5、中的k k值；值； 且垂线分别与函数且垂线分别与函数 的图像交于点的图像交于点B B、A A， PAPA：AN=2AN=2：1 1 2.2.如图如图: :已知在直角坐标平面内的第一象限中已知在直角坐标平面内的第一象限中, ,函函 数数 的图像上有一点的图像上有一点P(aP(a，4)4)，过点，过点P P作作 PMxPMx轴，轴，PNyPNy轴，垂足分别为点轴，垂足分别为点M M、N N， 2 3 yx (0) k yk x (3)(3)求点求点B B的坐标；的坐标； AOB S (4)(4)求求 . y x O B M P N A (1)(1)求点求点P P、点、点A A的坐标的坐标; ; k

6、 y x 例例2.（2007年乐山市）如图，反比例函数年乐山市）如图，反比例函数 y=k/x的图象与一次函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于的图象交于 A(1,3),B(n,-1)两点两点 （1）求反比例函数与一次函数）求反比例函数与一次函数 的解析式；的解析式； （2）根据图象回答：当）根据图象回答：当x取何值取何值 时，反比例函数的值小于一次时，反比例函数的值小于一次 函数的值函数的值. A B O x y 练习练习.1.(2010辽宁大连辽宁大连)如图如图2，反比例函数，反比例函数 和正比例函数和正比例函数y2=k2x的图像都经过点的图像都经过点A(-1,2)，若，若 y1y2，则

7、，则x的取值范围是（的取值范围是（ ） A.-1x0 B. -1x1 C. x-1或或0 x1 D. -1x1 1 1 k y x x y O A 图图2 2.(2010江苏宿迁江苏宿迁)如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=x-2与反与反 比例函数比例函数y=3/x的图象交于的图象交于A、B两点两点 （1）求）求A、B两点的坐标；两点的坐标； （2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数 值的的取值范围是值的的取值范围是_ O B y x A 例例3.(2010山东济宁山东济宁)如图如图,正比例函数正比例函数 的图的图 象与反比例函数象与反比例函数

8、在第一象限的图象交于在第一象限的图象交于 点点A，过点，过点A作作x轴的垂线轴的垂线,垂足为垂足为M,已知已知OAM 的面积为的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式； （2）如果）如果B为反比例函数在第一象限图象上的为反比例函数在第一象限图象上的 点（点点（点A与点与点B不重合），且点不重合），且点B的横坐标为的横坐标为1， 在轴上求一点在轴上求一点P， 使使PA+PB最小最小. 1 2 yx (0) k yk x x m y 3 练习练习1:若函数若函数y=(2m-1)xy=(2m-1)x与与 的图象交于第一、三象限，则的图象交于第一、三象限，则mm的取值的取值 范围

9、是范围是 ； 练习练习2：反比例函数：反比例函数 ，当，当x=-2x=-2 时，时，y= y= ；当；当x x时，时，y y的取值的取值 范围是范围是 ；当；当x x时，时，y y的取的取 值范围是值范围是 ； x y 2 （4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。 （1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。 （2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？ （3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44， 0 0）. .请求请求BOCBOC的面积。的面积。 如图所示，正比例函数如图

10、所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反的图象与反 比例函数比例函数y= y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其中两点，其中 点点A A的坐标为（的坐标为（ ，2 2 ）。）。 3 3 k2 x C D （4，0） 拓拓 展：展： 作业作业 1、55页页5、6、7 2、已知反比例函数、已知反比例函数 ， 当当x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大，求函的增大而增大，求函 数关系式数关系式 6 2 )2( a xay 3、已知反比例函数、已知反比例函数 的图象的图象 在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增大而减小，且的增大而减小，且k k 满足满足 ，若，若k k为整数，为整数， 求反比例函数的解析式求反比例函数的解析式 x k y 12 12) 12(2