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文档简介
1、课 题： 求最小距离和 教材版本：华师版 年 级： 八年级 册 别：下册 路 从家里到公园散步的时候， 父亲走直路， 儿子却故意, 把路走弯. 父亲说： 把路走直， 就是捷径。 问题1：古时候有位将军每天要从将军府去 驻扎在城外的部队，他每天的路线是这样 的：早上从将军府B出发，先去河边给他的 马饮水，然后渡河去军营A，如何安排使得 路线最短呢？ C. A. B. 一定要认真审题呀！ A B A C 问题2：由于北方突起战乱，驻扎部队从河南岸迁到北岸， 他仍然要每天从将军府出发到河边饮马，再折去军营， 日子久了，将军的大脑中就冒出了一个问题：河岸那么 长我能不能在河边找到一个地方，让我每天走的
2、路最短？ B 动脑筋想一想 比较问题1和问题2，小组合作交流发现： 1、已知条件的共同点是： 不同点是： 2、问题二的突破口是： 3、问题二的解题步骤是（简洁的语言总结）: 4、问题二的解题依据是： 1、 如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，中，AB=2,PAB=2,P是对角线是对角线ACAC 上任意一点，（上任意一点，（1 1）若）若M M是是ABAB边上的中点，找出使边上的中点，找出使 PM+PBPM+PB最短的最短的P P点位置。（点位置。（2 2）求）求PM+PBPM+PB的最短距离。的最短距离。 P 找出基本图找出基本图 形形两点一线两点一线 P M A BC D M P A
3、 BC D P M 作对称时选择合作对称时选择合 适的点，就会更适的点，就会更 加方便加方便 2、如图，在如图，在ABC中，中，ACBC2， ACB90，D是是BC边的中点，边的中点， E是是AB边上一动点，找出使边上一动点，找出使 ECD周长最小的周长最小的E点位置点位置, 最小值是最小值是 。51 回味无穷 谈谈你的收获谈谈你的收获 1、对自己说，你有什么收获？ 2、对同学说，你有哪些温馨提示？ 3、对老师说，你还有什么困惑？ 1、求距离和最小问题的方法： 一找（找出对称点，动点） 二转化（距离和最小问题转化成求线段问 题） 三构造（构造直角三角形来求线段） .A .B A C 2、构建数学模型解决问题 函数 等腰梯形 四边形 三角形 1 1已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD, ADBC, AB=AD=1ABCD, ADBC, AB=AD=1， B=60B=60，直线，直线MNMN为梯形为梯形ABCDABCD的对称轴，的对称轴，P P为为MNMN 上任一点，找出使上任一点，找出使PCD周长周长最小的最小的P P点位置点位置, ,最短
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