新沪科版七年级数学下册《10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线对顶角及其性质》教案_9_第1页
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文档简介

1、10.1相交线 一、教学目标1.在具体情境中经历观察、抽象、画图、归纳概括对顶角的概念. 2.经历观察、猜想、验证、推理等探究过程，理解对顶角的性质. 3.会用对顶角的概念和性质解决相关问题. 4.进一步体会对图形语言、文字语言、几何符号语言的认识. 二、教学重难点重点：对顶角的概念和性质. 难点：对顶角概念的内涵与外延及性质的探索. 三、教学方法问题情境、独立思考、合作探究 四、教学过程（一）情景导入生活中处处存在数学，比如，老师手中的这把剪刀，如果把刀刃边沿看作直线，那么可以抽象出什么几何图形？揭示课题并板书. （二）归纳概念1.幻灯片动态演示由实物抽象几何图形的过程，请学生描述抽象出的图

2、形. 直线AB、CD相交于点O. 2.问题： （1）图中一共有几个角（除平角外）？ （2）其中1与2在位置上有什么关系？ 1与3在位置上有什么关系？ 学生先独立思考，再组内交流意见. 直观感知1与2“相邻”，1与3“相对”. 教师抓住时机引导学生：已知一个角，画出与它“相对”的另一个角.从而 引导学生发现AOC与BOD两角有公共顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. 教师板书：对顶角特征（1）有公共顶点（2）角的两边互为反向延长线. 3.问题： 图中还有对顶角吗？ （三）巩固概念 1，辨析如图，各图中1 与2是否为对顶角，并说明理由. 设计意图：概念的再认. 2.你能画出一对对

3、顶角吗？ 课堂预设：有不同的画法，教师可引导学生自行比较体会哪一种更简便?生生碰撞. 设计意图：概念的重现.意在挖掘对顶角这一概念的内涵与外延，加深对概念的理解. 发现：只有两直线相交才会出现对顶角，而且两两相交会出现两对对顶角. （四）操作观察、继续探究 问题：1.如图，在剪刀剪东西的过程中，1和3 的大小保持怎样的关系？ 2.你的结论是怎么得到的？ 预设：生量角器量：师几何画板动态演示加以验证. 3.你能说明具有这种关系的道理吗？ 师板书：由12180， 23180，可得13.（几何符号语言的认识以及几何推理的意识） 结论：对顶角性质对顶角相等. (五)尝试应用、反馈矫正 例1 如图所示，两直线相交，1=35，求2与3的度数. 例2 如图，直线AB,CD相交于点O，EOC=70，OA平分EOC. 求BOD和AOD的度数. 3. 1.三条直线L1、L2、L3相交于点O，问图中有哪几对对顶角？ 四条呢？n条呢？ （六）反思总结、观点提炼 1.回顾今天的学习过程，谈谈研究几何问题的一般思路？ 2.对顶角概念的内涵？ （七）分层作业必做题：课本第121页习题10.1第1、2题. 选做题：当有n条直线交于同一点时，共有多少对对顶角？（用n的代数式表示） 板书设计 10.1相交线 对顶角 1. 定义：（1）两角有公共顶点 （位置关系） 练

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