幂的运算经典习题

1、。一、同底数幂的乘法1235、xy2 z3=1、下列各式中，正确的是（）236、计算 x4x 7 的结果是 ( )A m4 m4m8 B. m5 m52m 25C. m3m3m9 D. y6 y 62 y12A. x12B.x14C.x19D. x847、 a 243a2、102 7108、 (-a n ) 2 n 的结果是3、 xy 5xy 43x 259、=4、若 am2，an3，则 am+n等于 ( )(A)5(B)6(C)8(D)910、若 ax2, 则 a3 x =5、 a 4a5三、积的乘方a1) 、(-5ab)22) 、-(3x 2y) 232116、在等式 a )a中，括号里面

2、人代a(3）、12c3 )34）、 (0.2x432(1aby )数式应当是 ().35）、(-1.1xmy3m) 26）、(-0.25)1111(A)a7(B)a 8(C)a 6(D)a 347）、-8 19941995a a3ama 8 , 则 m=(-0.125)7、 t 345四、同底数幂的除法t)t)(1、a 4a8、已知 n 是大于 1 的自然数 , 则cn 1cn 1等于 ()2、 a5aa 43、 ab 3a3b3n21abA.cB.2nc4、 xn2x 2C. c2 nD.c2n5、 ab 4ab 4.9、已知 xm-n2n+1=x11，且 ym-14-n=y7，则 m=_，

3、xy6、下列 4 个算式：n=_.(1)c 4c 2c2二、幂的乘方(2)y6y 4y 2x 2 41、2、 a 4a83、()2a4b2;(3) z3z0z3(4)a 4mama 4其中 , 计算错误的有 ( )xk 124、=。1。A.4 个B.3个C.2个D.1个7、a 2 =a 3 。8、. 若 5 k 3 =1，则 k=。9、3 1 +（ 1 ） 0 =。910、用小数表示 3.021 10 3 =11、计算： ( c)5( c)3 =( x y) m 3(x y) 2 =x10( x) 2x3 =五、幂的混合运算1、a5（ a2 ）a2、( a 2b )ab32 3、( a3) 2

4、( a2 ) 34、 x 2x m 3x2m 5、 xm(x n )3x m 12x n 16、( 3a) 3 ( a) ( 3a) 27、 2 x34x4 x4 2 x5 x7 x6 x3 28、下列运算中与 a 4a 4 结果相同的是 ( )A.a 2a 8B.a24C.a4 4D.a 2 4a24*9 、32m m 92710、化简求值 a3（ b3 ）2（ 1 ab2）3，2其中 a 1 ，b 4。4六、混合运算整体思想1、(a b)2 3(ba)32;2、(2m n) 2m)(n3、(p q)4 32 q)(qp) (p4、 baba 3 ab 55、 nm 3 pmn ( mn)

5、p 56、 (a b)5m2m7mb ab a(m 为偶数 , ab )7、 yx2x（x3y）y +2( xy) 2yx七、零指数幂与负整指数幂1、用小数表示 2.61 10 5=_，(3.14) 0.2、(3x 2) 0=1 成立的条件是 _.3、用科学记数法表示0.000695 并保留两个有效数字为 _.4、计算 ( 32) 3 的结果是 _.2 24 45、若 x +x =5, 则 x +x 的值为 _.6、若 x=2 1, 则 x+x1 =_.7、计算 ( 2a 5) 2 的结果是 _.8、若 5k 21, 则 k 的值是.。29、用正整数指数幂表示 5a 2bc 1.10、若 5x

6、 3 y 20 ，则 10 5x103 y=.11、要使 (x 1) 0 (x 1) -2 有意义， x 的取值应满足什么条件？12、如果等式 2a 1 a 21，则 a 的值为13、已知 :x2x241 , 求 x 的值 .14、 a 2 b 2 ( 2a 2b 2 ) 2(a 4 b2 )15、 (a22a 2 ) (a a 1 ) a八、数的计算1、下列计算正确的是（ ）A 14 31B.5 10 2 013412C. 25210 2D.81912105 35 22、3923、103（21050-12）10104、4( 2) -2 320(3.14-)555、0.2 5 20042005

7、7、0.125（-8 ）200720068、52=12259、 ( 2) 20001.5 19991 19993。10、 1 711911(1)1191611、（ 410 7 ）210512、 510 4310 2_；13、210122103 30.5 102 214、长为 2.2 103 m，宽是 1.5 102m，高是 4102m的长方体体积为 _。15、 2 200622005 2200422 21 20 的值 .九、科学计数法1、一种细菌的半径是 0.00003厘米，用科学计数法表示为厘米用2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为;3、小数表示 3.1410

8、44、每立方厘米的空气质量为1.239 10-3 g，用小数把它表示为；5、有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜。 ”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5 万粒芝麻才 200 克，你能换算出 1 粒芝麻有多少克吗？可别 “占小便宜吃大亏 ”噢！（把你的结果用科学记数法表示）6、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5 109 度，某市有 10 万户居民， 若平均每户用电 2.75 103 度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？ （结果用科学计数法表示）十、分类讨论。3。1、有人说 : 当 n 为正整数时 ,1 n 都等于 1,(-1) n

9、 也等于 1, 你同意吗 ?2、你能求出满足 (n-3) n =(n-3) 2n-2 的正整数 n吗 ?3、你能求出满足 (n-3) n+3=(n-3) 2n 的正整数 n吗 ?4、若 n 为正整数 , 则 111 nn 218的值 ( )A. 一定是 0;B.一定是偶数 ;C. 不一定是整数 ; D. 是整数但不一定是偶数 .十一、化归思想1、计算 25m m的结果为52、若 3n2,3m5 ，则 32 m 3n 1=3、已知 am2，an 3，求 a2m-3n 的值。4、已知 : 8 22m123m = 2 17. 求 m的值 .5、若 2x+5y3=0，求 4x 132y 的值6、解关于

10、 x 的方程 :33x+153x+1=152x+47、已知 :2 a 27b37c=1998, 其中 a,b,c 是自然数 ,求 (a-b-c) 2004 的值 .8、已知 :2 a27b37c 47d =1998, 其中 a,b,c,d是自然数 , 求(a-b-c+d) 2004 的值 .abc2089的3154 , 求 a,b,c16值 .10、已知 x3=m,x5=n, 用含有 m，n 的代数式表示 x14=11、设 x=3m，y=27m+2，用 x 的代数式表示 y 是_.12、已知 x=2m+1，y=3+4m，用 x 的代数式表示 y是 _ _.13、 3108 与 2144 的大小关系是14、已知 a 2 555，b3444，c6 222，请用 “”把它们按从小到大的顺序连接起来16、若 a=8131，b=2741，c=961，则 a、b、c 的大小关系为.17、已知 83a92b ，求21 b2a1 ba2b a2 1 b 的值。552518、已知 :122232n2 1 n n 1 2n