平方差和完全平方公式经典例题_第1页
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文档简介

1、典例剖析专题一：平方差公式例 1：计算下列各整式乘法。位置变化(7 x3 y)(3 y7x)符号变化数字变化98 102系数变化( 2m7n)(2 m7n)(4 mn)(2 mn )24项数变化( x3y2z)( x3y2z)公式变化(m2)(m2)( m24)变式拓展训练【变式1】 (yx)( xy)( x2y2 )( x4y4 )【变式2】 (2 ab )2( b4a)2【变式3】 100 2992982972 221233专题二：平方差公式的应用2004例 2 ：计算的值为多少？2变式拓展训练【变式 1 】 (x y z)2(x y z)2【变式2 】 301 (302 1) (302

2、2 1)【变式3】 (2 x y z 5)(2 x y z 5)【变式 4 】已知 a、 b 为自然数，且 a b 40 ，（ 1）求 a2b2 的最大值；（ 2）求 ab 的最大值。专题三：完全平方公式例 3：计算下列各整式乘法。位置变化：( xy2 )( y2 x)符号变化：( 3a2b)2数字变化：1972方向变化：( 32a)2项数变化：( xy1)2公式变化 (2x3y)2(4x 6y)(2x 3y)(2x 3y)2变式拓展训练【变式1】 a b4, 则 a22abb2的值为（）A.8B.16C.2D.4【变式2】已知 ( ab) 24.ab1,则 (ab)2_2【变式3】已知 xy

3、5.xy6, 则 x2y2的值为（）A.1B.13C.17D.25【变式4】已知 x(x 1)( x2y)3，求 x2y22 xy的值专题四：完全平方公式的运用例 4：已知： x y 4, xy2 ，求： x2y2； x4y4； ( x y) 2变式拓展训练【变式1】 已知 x23x 1 0,求 x21; x412x4x【变式2】 已知 x, y满足 x2y252 x y,求xy 的值。4xy三、创新探究1 a2b24a 2b 5 0,则 abab2. ( x2x1)6 展开后得a12 x12a11x11a1xa0 ，则 a12a10a8a6a4a2a0_3. P( x1)(x2)( x3)( x4) ， Q( x1)(x2)( x3)( x4) ，则 PQ 的结果为4. 如果 ab|c11|4a22b14 ，那么 a2b3c5.如果，则；6.11111212312341234n17 若 xyab, 且 x2 y2 a2 b2 ,求证： x1997 y1997 a1997 b1997若 a1995 2 1995 2 ?1996 219962 ，则证明是一个完全平方数。8.9.已知 a=1234

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