广东省佛山市南海区桂城中学高一数学必修模块Ⅰ终结性测试卷

1、广东省佛山市南海区桂城中学高一数学必修模块终结性测试卷试卷说明 : 本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟。除规定不准用计算器的题目以外的题，若有需要， 可用计算器。 选择题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上。解答题写出必要的推演步骤。开放题说理有据， 所举事实真实， 与生活阅历贴近更好。交卷时只交答题卡和第二卷。第卷一、选择题。 （共 8 小题，每题 4 分）1、设集合 A=xQ|x-1，则A、AB、 2 AC、 2 AD 、 2A2、设 A=a ， b ，集合 B=a+1， 5 ，若 AB=2 ，则 AB=A、 1 ， 2B、 1 ， 5C、 2 ，5D、 1 ， 2， 53

2、、函数 f ( x)x1x的定义域为2A、 1 ， 2) (2 ， +） B 、 (1 ， +） C 、 1 ， 2) D、 1 ， + )4、设集合 M=x|-2 x 2 ， N=y|0 y 2 ，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域， N为值域的函数关系的是32的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下5、若函数 f(x)=x +x -2x-2表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.05232的一个近似根（精确到0.1 ）为那么方程 x+x -2x-2=0

3、A 、 1.2B、 1.3C、 1.4D、 1.52x, x06、函数 yx , x的图像为207、设 f ( x) log ax （a0， a1），对于任意的正实数 x，y，都有A 、 f(xy)=f(x)f(y)B、 f(xy)=f(x)+f(y)C、 f(x+y)=f(x)f(y)D、 f(x+y)=f(x)+f(y)8、函数 y=ax2+bx+3在（ - ， -1 上是增函数，在 -1， +) 上是减函数，则A、 b0 且 a0B、b=2a0D 、 a， b 的符号不定第卷题号一二三总分141516171813得分二、填空题 （共 4 题，每题 5 分）9、 f(x)的图像如下图，则f

4、(x) 的值域为；10、假设1995 年我国的国民生产总值为a 亿元，如每年平均增长8.2%，那么大约经过年( 精确到 1) 国民生产总值是1995 年的 2 倍；11、函数 ylog 1 x 的反函数为；312、老师给出一个函数， 请三位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为 xR | x0 ；在 (0,) 上为增函数 .老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个( 或几个) 这样的函数三、解答题 （共 48 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）13、（本题 6 分）设全集为 R， Ax | 3x 7 ， B x | 2x 10 ，求 CR

5、 ( A U B) 及CR A I B14、（本题 8 分）不用计算器求下列各式的值2 113 3220329.61.548log 34 27lg 25log7 23lg 4 715、（本题 8分）若函数 f(x)=logax (a0且 a 1) 在 2 ，8上最大值与最小值之差为2，求 a 的值16、（本题 8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息:a) 美国的农场从1982 年的平均每农场428 英亩逐年上升到1987 年的平均每农场461英亩 , 似乎说明农业生产规模的扩大( 下图 1)b) 美国的农场数从 1982 年的 240.1 万个减少为 1987 年的 217.3 万个 ,

6、 似乎说明农业生产规模的缩小 ( 下图 2)请根据这些信息作出判断, 农业生产规模究竟是扩大了, 还是缩小了 ?平均英亩农场个数 (万 )460461240240.1450230440430220217.342842021019821984 19861988 年份19821984 19861988 年份图 1图 217、（本题 10 分）如图是一次舞会的盈利额P 同售票数 n 之间的关系图 （其中保险部门规定：人数超过150 的时候，须缴纳一定的公安保险等费用），请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释P200012001000O18、（本题 8

7、分）某工厂今年 1 月、 2 月、 3 月生产某种产品分别为 1 万件、 1.2 万件、 1.3 万件， 为了估测以后各月的产量， 以这三个月产品数为依据， 用一个函数模拟此产品的月产量 y（万件） 与月份数 x 的关系， 模拟函数可以选取二次函数 y=px 2+qx+r 或函数 y=abx+c（其中 p、 q、 r 、a、 b、 c 均为常数），已知 4 月份该新产品的产量为 1.37 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。高一数学必修模块终结性测试题参考答案及评分标准一、 选择题（ 4 8）题号12345678答案BDACCBBB二、 填空题（共4 题，每题 5 分）9 、

8、 -4 ， 310、 911、 y ( 1) x312、 y1x, x02x2 或 y x, x或 y10x第 12 题评分说明：或答对一个给4 分，答对两个不同类型的函数奖励1 分（即给 5 分），答对三个不同类型的函数奖励2 分（即给6 分）。三、 解答题（共48 分）13. 解： CR (AB) x | x2或x10(CR )B x | 2x 3或7x 103 614.解（ 1）原式 (9 ) 211 ( 27 )4823( 3) 223211332=( )2()322=31 ( 3) 2( 3 ) 2222( 3) 221=2 4334lg( 254) 2（ 2）原式 log 331

9、log 3 3 4lg 1022115 32 24415.解：（ 1）当 0a1 时f ( x) maxf ( x) minf (8)f (2)loga 8log a 22log a 42a24a2 4 6综上所述a 2或 1 82另解：当 a0或 a1时 ， f (x)log a x 是单调函数loga 2log a 8 2 下略参照以上标准评分16. 解：从 1982 年到 1987年，农场平均面积增加了33 英亩，而农场个数减少了22.8 万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982 年和1987 年分别时：S1987461217.3100175.

10、3 （万英亩）S1982428240.1102762.8 （万英亩） 4共减少了 S1982S19872587.5（万英亩），说明从1982 年到1987 年美国共流失了2587.5 万英亩的农田，因此可说明农场规模是缩小了。817.解：由图像可求得函数解析式为10n3000 n150p(n)3600150 328nn 200从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释（ 1 ） 当 售 票 数 为 0时 ， 舞 场 正 常 开 放 ， 要 支 付 水 电 、 器 材 等 成 本 费 300元； 4（ 2）当售票数 n 30 时，可达到不赔不赚， n30 时，则要赔本； 5（ 3 ） 当30n1

11、50 时 ， 利 润 与 售 票 数 呈 直 线 上 升 ， n 150 时 达 到 最 大 值 1200元；6（ 4）当150n172 时，利润没有n=150 人时多，即人数超过172 时，利润超过1200元；7（5）当人数达到200 人时，利润可达到最大值2000 元。 8以上评分标准仅供参考，另有几点说明：（ 1）若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分；（ 2）学生对 n 30， 150， 172， 200 几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。18.解：若 y f ( x)ax2bxc 则由题设f (1)p qr1p0.05f (