新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形18.2 平行四边形的判定从边的角度判定平行四边形》教案_7

1、18.2.1 平行四边形的判定（1）教学目标：1、知识与技能：理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、过程与方法：探索平行四边形的判定：两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3、情感态度：能用平行四边形的判定和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用教学过程：一、温故知新回忆平行四边形的性质；2、判断图形（PPT呈现）从而引入课题：平行四边形的判定二、探求新知探究1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”.逆向思考，互换题设与结论，可以得到

2、：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”你认为这个猜想成立吗？你能证明这个结论吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证ABDC，ADBC，因此需要连结对角线构造内错角证明：连结AC，AD=BC，AB=DC，AC=AC，ABCCDA，1=2，3=4（全等三角形的性质），ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行），四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）归纳结论：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形几何语言：AD=

3、BC，AB=DC 四边形ABCD是平行四边形练一练如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？你还能想到其他有关边的判定方法吗？1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形探究2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用逻辑推理的方法证明这个猜想已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD且AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法证明：连结对角线AC，ABCD，1=2（两直线平行，内错角相等）又AB=CD，AC

4、=AC，ABCCDA，BC=AD（全等三角形的性质），四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）归纳结论：由此我们得到平行四边形的另一种判定方法：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形“平行且相等”常用符号“”来表示如AB=CD且ABCD，可以记作“ABCD”，读作“AB平行且等于CD”几何语言：ABCD，AB=CD 四边形ABCD是平行四边形练一练ABCDEFGHABCD1、在ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有_个 .2、 填空：(1)若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。(2)若

5、AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。三、运用新知例1、已知:ABCD中，E，F分别在边BC，DA上，且AF =CE求证:四边形AECF是平行四边形。变式：已知：如图，E,F分别是ABCD 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.探究3：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形结论：是假命题课堂小结：从边来判定平行四边形的判定方法？两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、 巩固练习BACD1如图四边形ABCD中，AB/CD，只需添加一个条件，能使四边形ABCD是平行四边 形，现有条件:AB=CD，BC=AD，AD/BC，ABC=ADC，这些条件中，满足要求的有( )A1个 B2个 C3个 D4个CDAB2.已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD.求证：ABCD.5、 课后作业课本85页 练习 2课本90页 习题18.2 26、 教学反思本节课学生通过学