新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形 从角、对角线的角度判定平行四边形》教案_1

1、平行四边形的判定3教学目标【知识与技能】掌握平行四边形的判定定理3，会用这些定理进行有关的论证和计算.【过程与方法】1.经历平行四边形的判定定理3的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程.2.在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.【情感、态度与价值观】1.让学生主动参与探索的活动，在做“数学试验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣.2.通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力.3.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和

2、勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.【教学重点】理解并掌握平行四边形的判定定理3.【教学难点】平行四边形判定定理与性质定理的综合应用.教学过程一、复习引入1.我们已经学过哪几种判定平行四边形的方法?2.这些判定定理与平行四边形的性质有什么联系?3.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达?是否是真命题?二、新知探究设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一命题的前提是什么?结论又是什么?活动：用事先准备好的纸条按教材探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形这个定理的前提是什么?结论又

3、是什么?已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：(1)两组对边分别相等；(2)平行四边形的定义：两组对边分别平行(较简单的)板书证明过程小结：由刚才的证明可得，只要对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形几何语言表示：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形三、例题讲解【例1】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点且AE=FC.求证：四边形BFDE是平行四边形分析：由题意可得OB=OD，OA=OC，再由AE=CF，可得OE=OF.可证四边形EBFD是平行

4、四边形证明：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形，OB=OD，OA=OC又AE=CF，OA-AE=OC-CF，即OE=OF四边形BFDE是平行四边形四、综合应用【例2】如图，在平行四边形ABCD中，点F、H分别在边AB、CD上，且BF=DH求证：AC与HF互相平分 分析：因为AC和HF是四边形AFCH的对角线，所以要证明AC和HF互相平分，只需证明四边形AFCH是平行四边形即可 学生独立完成证明 练习： 1教材第89页练习第3题 2(教材第89页例6)如图，G、H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是边AB和CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形 3延长ABC的中线BD至点E，使DE=BD，连结AE、CE，如图.求证：BAE=BCE 证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE是平行四边形，可得BAE=BCE 五、本课小结 目前，我们研究的平行四边形的性质和判定： 平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补. 平行四边形的判定：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分(四边形) 六、布置作业 1教材第