陕西省榆林市2020_2021学年高二数学上学期期末检测试题文

1、陕西省榆林市2020-2021学年高二数学上学期期末检测试题 文满分150分，时间120分钟.一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A. B. C. D. 3. 的内角，的对边分别为，.若，则的值为（ ）.A. B. C. D. 4. 已知向量，不共线，若，则（ ）A. -12B. -9C. -6D. -35. 已知，则（ ）A. B. C. D. 6. 过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 ( )A. 9B. 6C. 7D. 8

2、7. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. 1C. 2D. 39. 已知函数，若对任意，且，都有，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（ ）A. B. C. D. 11. 已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 12. 已知是一个等差数列前项和，对于函数，若数列的前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共

3、20分)13. 若，则_14. 曲线在点处的切线方程为_.15. 为了净化水质，向一游泳池加入某种药品，加药后，池水中该药品的浓度(单位：)随时间(单位：)的变化关系为，则池水中药品的浓度最大可达到_.16. 已知双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，为半径的圆与x轴交于O，A两点，与双曲线C的一条渐近线交于O，B两点.若，则双曲线C的一条渐近线方程为_.三解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.（1）求的值；（2）求的面积.18. 设等差数列的前项和为，.（1）求；（2）设，证明数列是等比数列，

4、并求其前项和.19. 如图，四棱锥的底面是直角梯形，侧面，是等边三角形，E是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20. 为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等，各类商贩所占比例如图.（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取，请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家？（2）为了更好地了解商贩的收入情况，工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入（单位：元）进行了统计，所得频率分布直方图如图.

5、若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.21. 已知椭圆的离心率为，焦距为斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，（1）求椭圆的方程（2）若，求的最大值.22. 已知函数，常数a大于零.（1）若，求的单调区间；（2）若函数存在零点，求证：.榆林市20202021学年度第一学期期末调研试题高二数学(文科)（答案）满分150分，时间120分钟.一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 已知等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A.

6、B. C. D. 【答案】C3. 的内角，的对边分别为，.若，则的值为（ ）.A. B. C. D. 【答案】B4. 已知向量，不共线，若，则（ ）A. -12B. -9C. -6D. -3【答案】D5. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，如果，则 ( )A. 9B. 6C. 7D. 8【答案】D7. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B8. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. B. 1C. 2D. 3【答案】D9. 已知函数，若对任意，且，都有，则实

7、数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C10. 一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（ ）A. B. C. D. 【答案】B11. 已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B12. 已知是一个等差数列前项和，对于函数，若数列的前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若，则_【答案】14. 曲线在点处的切线方程为_.【答案】15. 为了净化水质，向一游泳池加入某种药品，加药后，池水中该药品的浓度(单位：)随时间(单位：)的变化关系为，

8、则池水中药品的浓度最大可达到_.【答案】416. 已知双曲线的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心，为半径的圆与x轴交于O，A两点，与双曲线C的一条渐近线交于O，B两点.若，则双曲线C的一条渐近线方程为_.【答案】(或)三解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.（1）求的值；（2）求的面积.【答案】（1）；（2）18. 设等差数列的前项和为，.（1）求；（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和.【答案】（1）；（2）证明见解析；19. 如图，四棱锥的底面是直角梯形，侧面，是等边三角形，E是线段的中点.（

9、1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）.20. 为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等，各类商贩所占比例如图.（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩经营点中随机抽取个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取，请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家？（2）为了更好地了解商贩的收入情况，工作人员还对某果蔬经营点最近天的日收入（单位：元）进行了统计，所得频率分布直方图如图.若从该果蔬经营点的日收入超过元的天数中机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天超过元的概率.【答案】（1）应抽取小吃类商贩（家），果蔬类商贩（家）；（2）.21. 已知