新华东师大版八年级数学下册《16章 分式16.1 分式及其基本性质分式的基本性质》课件_6

1、16.1 分式及其基本性质分式及其基本性质 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质 华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册 当x取什么值时，下列分式有意义？ 12 2 )2( ; 2 1 ) 1 ( xx 有意义。时，分式即当）（ 有意义时，分式即当解 12 2 2 1 , 0122 ; 2 1 2, 02) 1 ( : x xx x xx 复习回顾复习回顾 分式分式 （a0)与与 相等吗？相等吗？ 分式（分式（n0)与与 相等吗？相等吗？ 说说你的理由。说说你的理由。 mn n 2 m n 2 1 新课导入新课导入 2 a a 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不 等于零的整式整

2、式，分式的值不变. 分式的基本性质：分式的基本性质： 分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或分数的基本性质：分数的分子分母都乘以（或 除以）同一个不等于零的数，分数的值不变除以）同一个不等于零的数，分数的值不变. ）（ ）（ 0 0 M MB MA B A M MB MA B A 推进新课推进新课 3 x y ) 1(3 ) 1( 2 2 xy xx a abba baa )( 反思反思:运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都都”(2)“同一个同一个”(3)“不为不为0” y x ya xa 2 x xy x y 判判 断断 下列分式的右边是怎样从左边得到的？

3、 0)(y xy2 by x2 b 反思：为什么反思：为什么(1)中有附加条件中有附加条件y0, 而而(2)中没有附加条件中没有附加条件x0? b a bx ax = 例例. （1）中若）中若y为为0，则，则 无意义，那么左右两边便不无意义，那么左右两边便不 相等，所以必须加上相等，所以必须加上附加条件附加条件y0 ；（；（2）中分式本身）中分式本身 有意义便是已指出有意义便是已指出b与与x都不为都不为0，故无须再加上附加，故无须再加上附加 条件条件. 2 by xy 填空，使等式成立. （其中 x+y 0 ） y)4y(x ) ( y4 3 ) ( 1 4y 2y 2 y3x3 2y 想一想

4、想一想 反思：你是怎么想的？反思：你是怎么想的？ 约分：约分： 把分式分子、分母的公因式约去，把分式分子、分母的公因式约去， 这种变形叫分式的约分这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？问：分式约分的依据是什么？ 答：分式的基本性质答：分式的基本性质 例例1 4 32 20 16 xy yx 44 4 2 2 xx x y x yxy xxy 5 4 54 44 )1( 3 3 解：原式 2 2 ) 2( ) 2)(2( ) 2( 2 x x x xx 解：原式 约去系数的最 大公约数，和分 子分母相同字母 的最低次幂 先把分子、分 母分别分解因式， 然后约去公因式. 约分约分: :

5、 分子与分母没有公因式的分式称为最简分式分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. . (1)(1)求分式求分式 43223 6 1 , 4 1 , 2 1 xyyxzyx 的最简公分母。的最简公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数分析：对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取取 其最小公倍数其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字对于三个分式的分母的字 母母,字母字母x为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高次幂取其最高次幂x,字字 母母y为底的幂的因式为底的幂的因式,取其最高次幂取其最高次幂y4，再取再取 字母字母z.所以三个分式的公分母为所以三个分式的公分母为12xy4z. 议一议 (2

6、)求分式求分式 与与的最简公分母的最简公分母. 2x(x2) 把这两个分式的分母中所有的因式都取到把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中其中,系数取正数系数取正数,取它们的积取它们的积, 即即 就是这两个分式的最简公分母就是这两个分式的最简公分母. 2x(x2) (x2) 4x2x 2x(2 x) x4 (x2)(x 2) x4 1 4x2x 1 22 , 44 484 36 abc aaaaa 的最简公分母是的最简公分母是_. (3)分式分式 a4a 4 (a 2) 4a8a 4 4(a 1) 3a 6 3(a 2) 12(a 2) (a 1) 通分: 22 1 , 1 )1( abb

7、a . 11 , 11 , 11 2222 2222 22 22 ba a aab a ab ba b bba b ba ba abba 所以的最简公分母为与解： 例例2 yxyx 1 , 1 )2( . )( )(11 , )( )11 , ),)( 11 22 22 22 yx yx yxyx yx yx yx yx yxyx yx yx yx yxyx yxyx （ 所以即 的最简公分母为与解： (3) xxy 1 xy 1 , xy_, x xy_, 与与 的最简公分母为的最简公分母为_, 因此因此 xxy 1 xy 1 _, _, xxy 1 xy 1 (xy)(xy) x(xy) x(xy)(xy) x(xy)(xy) x x(xy)(xy) xy xxy x xxy x y 先把分母 分解因式 一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个 不为零的整式，分式的值不变. )( , : 是不等于零的整式其中 公式表示为 M MB MA B A MB MA B A 课堂小结课堂小结 二、分式的约分和最简分式二、分式的约分和最简分式 分式的约分：分式的约分：把一个分式的分子和分母的公把一个分式的分子和分母的