数学复数试题含答案

1、高三文科数学试题（复数）一、选择题1设 a,b, cR, 则复数 (abi )(cdi ) 为实数的充要条件是（）（ A ） ad bc0（ B） ac bd 0（C） acbd0（ D） adbc02复数 13i 等于（）3i 3i3iiBiCDA3若复数 z 满足方程 z220 ，则 z3的值为（）A.2 2B.2 2C.2 2 iD.2 2 i4对于任意的两个实数对（a,b）和 (c,d), 规定（ a,b） (c,d) 当且仅当 a c,b d;运算“”为： (a,b)(c, d )( acbd , bc ad ) ，运算“”为： (a, b)(c, d)( ac, bd) ，设 p,

2、qR ，若 (1,2)( p,q)(5,0) 则(1,2)( p, q)（）A.(4,0)B.(2,0)C. ( 0,2)D. (0, 4)5复数(1 i )10）1等于（iA 1 iB 。 1 iC。 1 iD 。 1 i3()6 (1 i) 233（C） i（ D） i（A） i（B） i2i27 i 是虚数单位，（）1i11111111B CA i2i2iDi2222228如果复数 (m2i)(1mi ) 是实数，则实数m（）A 1B 1C2D29已知复数 z 满足（3 3i） z 3i，则 z（）A 3 3 iB.3 3 iC.3 3 iD.3 3 i2244224410在复平面内，复

3、数1i 对应的点位于()A. 第一象限iB.第二象限C. 第三象限D.第四象限11. 若复数 a3i (aR,i 为虚数单位 ) 是纯虚数 , 则实数 a 的值为 ( ).12iA. 2B.4C.6D.6题号1234567891011答案二、填空题12已知m_11 ni，其中 m， n是实数， i 是虚数单位， 则 m nii13在复平面内，若复数z 满足 | z1| zi | ，则 z 所对应的点的集合构成的图形是。14. 设 x 、 y 为实数，且xy5，则 x + y =_.1i12i13i15z 同时满足 zz2 i，ziz（i为虚数单位），则 z 若复数16已知 z1 i , 则 1

4、z50z100 的值为 _217非空集合 G 关于运算满足：（1）对任意 a,bG ，都有 a bG ；（ 2）存在 e G ，使得对一切 aG ，都有 a ee aa ，则称 G 关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： G非负整数 ,为整数的加法 G偶数 ,为整数的乘法 G平面向量 ,为平面向量的加法 G二次三项式 , 为多项式的加法 G 虚数 , 为复数的乘法其中 G 关于运算为“融洽集” _; （写出所有“融洽集”的序号）18 已 知mR， 复 数m( m2)m2mi， 若1， 则z1(23)z4im2m。三、解答题19 . 已知复数 Z 满足 Z2, Z 2 的虚部为 2，（I

5、）求 Z ；（II ）设 Z , Z 2 , ZZ 2在复平面对应的点分别为A ， B， C，求ABC 的面积 .高二文科数学试题（复数）答案一、选择题题号12345678答案DADBDAAB二、填空题12、 2+i13、直线 y= -x14、 415、 -1+i16、 i17、18 .m( m 2) 1 , m22m 34 m1m12三、解答题19：解：（ I ）设 Zxyi ( x, y R)由题意得Z2( xy) 2x2y22xyix2y22(1)故 x2 xy1(2)其代入（ 2）得 2x22x1故x1或x1故 Z1 i 或 Zy1y1（II ）当 Z1i 时， Z22i, ZZ 21i所以 A(1,1),B(0,2), C (1,1)AC2, S ABC11