《植树问题》教学设计

1、植树问题教学设计教材分析：“植树问题” 在实际生活中应用比较广泛， 它通常是指沿着一定 的路线植树， 这条路线的总长度被平均分成若干个间隔， 由于路线的 不同以及植树要求不同， 路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关 系就不同。 本节课就是要渗透有关植树问题的一些思想方法， 通过学 生的动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，抽取出其 中的数学模型，然后再用规律解决植树中的相关问题。教学目标：1. 使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一 些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2掌握“植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种， 只种一端的解题方法。教学重难点： 掌握“

2、植树问题”中三种情况：两端都要种，两端都不种，只种 一端的解题方法。教具学具：丿、绳子、挂图、泡沫、小树、题卡教学过程：一、创设情境，导入新课1. 小游戏：点名学生动手操作，给绳子打 3 个结并观察：给绳子打 3 个结， 会把绳子分成几个间隔？（有三种情况： 4 个、 3 个、 2 个）（解释 “间隔”的意思）通过刚才的游戏，你得出了什么结论？（强调结数和间隔数的三 种关系）【设计意图：通过游戏激趣，引出“间隔”、“间隔数”的概念教学，由 于有绳子打结作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数 两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础。 】2导入新课：今天这节课我们就来学习和间隔

3、有关的植树问题 （板书课题：植树问题）二、合作探究：1. 出示例题：（同学们，今年我们海南迎来了一件大喜事： 海南 国际旅游岛建设发展规划纲要获批了， 为了响应 海南国际旅游岛建设 的号召）寰岛小学决定美化校园，要在长 50 米的塑胶跑道的一侧每 隔 5 米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？【设计意图：所选例题具有很强的开放性，同时以“海南国际旅游岛建设” 引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在轻松愉快的生活化的课堂环 境中学习数学。 】2. 分组动手操作（分八小组，每组 6人），在泡沫上“植树”， 要求：（ 1）计算一共需要准备多少棵树苗（2）思考棵数与间隔数的关系。【设计意图：学生亲

4、自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的 能力，把感性认识上升为理性认识。】3. 汇报结果：(1) 两端都种：50 5+仁11 (棵) 结论：棵数=间隔数+1(2) 只种一端：50 5=10 (棵)结论：棵数二间隔数(3) 两端都不种： 505-1=9(棵)结论：棵数 =间隔数-14、总结(学生汇报教师书写)(1) 两端都种：棵数 =间隔数+1(2) 只种一端：棵数 =间隔数(3) 两端都不种：棵数 =间隔数-1【设计意图：孔子说：“吾听吾忘，吾见吾记，吾做吾捂！”学生在动手 操作的过程中，仔细观察，用心思考，在操作的过

5、程中充分体验，充分交流， 加深对植树问题三种情况的理解。结论的得出也就水到渠成了。】三、拓展创新。1 、做一做：( 1 )园林工人要在全长 800 米的公路一侧植树，每隔 4 米栽一棵(两端都要栽)。一共需要多少棵树苗？( 2)李家庄小学从校门口的门柱到教学楼的墙根， 有一条长 120 米的笔直的校道， 在校道的一边每隔 5 米种一棵椰子树， 一共种了多 少棵椰子树？2、数学竞技场：分组竞赛，每组派代表选题，解答对得相应的分值，解答错则机会让给其他表现好的小组，总分最高的小组获胜。（1）挂灯笼（ 20分）：要在长 90米的教学楼上每隔 5 米挂一个 灯笼，需要准备多少个灯笼？（两端都不挂）（2

6、）插彩旗（ 20分）：学校要在长 12米的国旗台前每隔 2 米插 一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（两端都插）（3）上楼梯（ 20分）：小明从一楼到三楼走了 30级台阶，如果 从一楼走到六楼，需要走几级台阶？（4）公交站（ 30 分）： 5 路公交车行驶路线全长 12 千米，相邻 两站的距离是 2 千米，一共有几个车站？（5）锯木头（30 分）：一根木头长 10米，要把它平均分成 5 段， 每锯一次需要 8 分钟，锯完需要几分钟？（6）街道上（ 50 分）：在一条全长 2000 米的街道两旁每隔 50 米安装一盏路灯，一共需要几盏灯？（两端都安装）（7）滑冰场（ 50 分）：圆形滑冰场的一周全长

7、 150 米，如果沿 着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？（8）钟表上（ 50 分）：广场上的大钟 5 时敲响 5 下， 8 秒钟敲 完，12 时敲响 12 下，需要多长时间？（9）电线杆（ 100 分）：在公路一边每隔 50 米埋设一根电线杆， 共埋设了 10 根（两端都埋），这段公路有多长？（10）广告牌（ 100 分）：在马路的一侧立有广告牌，若每隔 5米立一块广告牌，一共立 21 块，从第一块到最后一块的距离有多远？【设计意图：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的 练习题，激发了学生的学习兴趣， 充分调动了学生的解决问题的积极 性，同时充分地体现了数学与生活的紧

8、密联系，使数学回归生活。四、全课小结：这节课我们学习了什么内容？你还有什么疑问？（植树问题的三种情况）五、板书设计植树问题两端都种：棵数 =间隔数 +1只种一端：棵数 =间隔数两端都不种：棵数 =间隔数 -1例题：寰岛小学决定美化校园，要在长 50 米的塑胶跑道的一侧每隔 5 米植一棵树，一共需要准备多少棵树苗？两端都种：50 - 5+仁11 （棵）只种一端：50- 5=10 （棵）两端都不种：50 5-仁9 （棵）教学后记：本节课旨在通过学生的学习活动让学生发现数学规律，建立植树 问题的数学模型，理解“棵数”与“间隔数”的关系，从而发展学生 的数学应用意识， 培养学生主动探究和合作学习的精神

9、， 最终掌握植 树相关问题的解决办法。总的来说，本节课学生参与面广，积极性和主动性得到充分发挥，课堂效率也高，较好地展示了动手操作、合作 学习的优势，主要体现了以下几点：一、动手操作、合作交流、探究规律： 本节课，学生以小组为单位，利用手中的学具设计不同的植树方 案，有利于学生发挥小组交流合作的优势， 学生在相互的表达和倾听 中促使思路的清晰化， 促进知识结构的形成， 提高了学生的思维水平， 完善了学生的认知结构。二、练习的设计独特、新颖、有梯度： 本节课的教学我既注重教学过程， 也注重教学效果。 在练习环节 中，我设计了有梯度的练习，体现了分参次教学。同时我还从不同的 角度引导学生运用所学知识解决一些生活中常见的植树相关问题， 有 效实现了生活问题数学化、 数学问题生活化的目的。 由于练习的解答 采取竞赛的方式， 充分调动了学生学习的积极性， 优化了课堂教学效 果，大大提高了课堂教学效率。 （数学竞技场的练习题