人教版八下数学勾股定理测试题及答案

1、人教版八下数学勾股定理测试题及答案一、选择题（共 10 小题；共 30 分）1.三角形的三边长a，b ， c 满足 ( a + b ) 2 - c2= 2ab ，则此三角形是( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2.若直角三角形的三边长分别为2， 4 ， x ，则 x 的可能值有 ()A.1个B.2个C.3 个D.4个3.，则 BC 大约是 (结果精确到 0.1 m )如图，若 A= 60 ， AC = 20 mA. 34.64 mB. 34.6 mC. 28.3 mD. 17.3 m4. 五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角

2、三角形，其中正确的是( )A.B.C.D.5. 三角形的三边长分别为2n 2 + 2n, 2n + 1,2n 2 + 2n + 1(n 是自然数 )，这样的三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或直角三角形6. 如图，在矩形ABCD 中， AB = 2，BC = 4 ，对角线AC 的垂直平分线分别交AD， AC 于点 E， O，连接 CE，则 CE 的长为A. 3B. 3.57. 如图所示，有一块直角三角形纸片，B 落在直角边AC 的延长线上的点C. 2.5D. 2.8C= 90， AC = 4 cm ， BC = 3 cm ，将斜边 AB 翻折，使点E

3、处，折痕为AD，则 CE 的长为A. 1 cmB. 1.5 cmC. 2 cmD. 3 cm第1页（共 8 页）8. 如图，将ABC 放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为1)，点 A， B， C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC 中 BC 边上的高是A.10B.10C.102459. 如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若有D. 5DE = a ，则下列说法正确的个数DC?平分 BDE；BC 长为 ( 2 + 2)a ；BC?D 是等腰三角形；CED 的周长等于BC 的长A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，等腰 Rt ABC 中， ABC= 90 ， O

4、 是 ABC 内一点， OA = 6， OB = 4 2， OC = 10， O? 为 ABC 外一点，且 CBO ABO?，则四边形 AO?BO的面积为A. 10B. 16C.40D. 80二、填空题（共 6 小题；共18 分）11.勾股定理的逆定理是12.在 ABC 中， C=， b =90 ， c = 10 ， a: b = 3: 4 ，则 a =13.已知 a- 6+ b- 8+ ( c -10) 2= 0 ，则以 a， b， c 为边长的三角形是14.在底面直径为 2 cm，高为3 cm 的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A 至 C 按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm (

5、结果保留 )15. 如图，以 Rt ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且 S1 = 4，S2 = 8，则 AB 的长为第2页（共 8 页）16. 已知 x -5+y - 12 + (z - 13 )2 = 0，则由 x， y， z 为三边组成的三角形是三、解答题（共6 小题；共52 分）17.正方形网格中的每个小正方形边长都1 ，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(1) 使三角形的三边长分别为 3,22, 5(2) 使三角形为钝角三角形且面积为41218. 已知 ABC 的三边 a 、 b 、 c 满足12 )+ 10 - c = 0，求最长

6、边上的高 ha - 4 + ( 2b -219. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， ABC 的顶点均在格点上，试判断 ABC是否为直角三角形？为什么？第3页（共 8 页）20. 在数轴上画出表示 - 10 及 13 的点21. 在 ABC 中， ACB= 90 ，AC = 4，BC = 3，在 ABD 中， BD = 12，AD = 13，求 ABD 的面积22. 阅读：如图 1，在 ABC 中， 3A+ B= 180 ， BC = 4，AC = 5，求 AB 的长小明的思路：如图2 ，作 BE AC 于点 E，在 AC 的延长线上取点D，使得DE = AE，连接BD，易得A=

7、D， ABD 为等腰三角形 由 3A+ ABC= 180和 A+ ABC+ BAC= 180，易得 BCA= 2A， BCD 为等腰三角形依据已知条件可得AE 和 AB 的长解决下列问题：(1)图 2中，AE=，AB =；(2)在 ABC 中， A、 B、 C的对边分别为 a 、 b 、 c如图 3，当3A+ 2B= 180 时，用含 a 、 c 的式子表示 b ； (要求写解答过程 )时，可得 a =当 3A+ 4B= 180 ， b = 2， c = 3第4页（共 8 页）第5页（共 8 页）答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C第二部分11. 如果三角

8、形的三边长 a， b， c，满足 a2 + b2 = c2 ，那么这个三角形是直角三角形12. 6； 813. 直角三角形2 + 914. 915. 2316. 直角三角形第三部分17. (1)(2)12= 0 , 10 - c = 0 .18.由题意，得： a - 4 = 0 , ( 2b - 12 )2a = 8 , b = 6 , c = 10 .a2 + b2 = c2 .ABC 为 Rt ABC，且 C= 90 .112 ab = 2 ch .h = 4.8 .19.由勾股定理可得2+ 1222= 2022= 25，AC= 2= 5；BC = 4+ 2；AB = 3+ 4AC2 +

9、BC2 = AB 2，第6页（共 8 页）ABC 是直角三角形20.21. ACB= 90 ，AC = 4， BC= 3，AB 2 = AC2 + CB2，AB = 5BD = 12，AD = 13，AD2 = BD2 + AB2， ABD= 90 ，1S ABD = 2 AB BD = 30 答： ABD 的面积为30 22. (1)AE = 9， AB = 6；2(2)作 BE AC 交 AC 延长线于点 E，在 AE 延长线上取点D，使得 DE = AE，连接 BDBE 为 AD 的中垂线AB = BD = cA= DA+ D+ ABD=180 ， DBC+ 2A+ 1= 180 3A+ 21= 180 ， DBC= A+ 13= A+ 1，3= DBCCD = BD = cAE = b+c ， CE = c-b 22在 BE