高中必修一基本初等函数的练习题及答案

1、2007 年高一数学章节测试题第二章基本初等函数时量120 分钟总分150 分一、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列计算中正确的是A x3x 3x 6B (3a 2b 3 ) 29a 4 b9C lg(a+b)=lga lgbD lne=11112. 已知 a7 ，则 a 2a 2a3A. 3B. 9C. 3D.3下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. yx3B. ylog 1 xC. y xD. y1)x(224. 世界人口已超过 56 亿，若年增长率按千分之一计算，则两年增长的人口就可相当于

2、一个A 新加坡（ 270 万） B 香港（ 560 万） C瑞士（ 700 万）D 上海（ 1200 万）5. 把函数 y=ax (0a f(1 )f(1B.11 )f(2)f( )f(3443C. f(2) f(11 )D.f( 1 )f(1)f()f(2)4334，x ，10(湖南 ) 函数 f ( x)4x 41g( x) log 2x的图象的交点2，的图象和函数4 xx1x3个数是A 4B 3C 2D 1二、填空题： 本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上11 (上海 ) 函数 ylg( 4x )x的定义域是312. 当 x 1, 1 时，函数 f(x)=3

3、 x 2的值域为.13. ( 全国 ) 函数 yf ( x) 的图象与函数y log 3 x( x0) 的图象关于直线y x 对称，则 f (x)2414 (湖南 ) 若 a 0， a3.，则 log 2 a9315. (四川 ) 若函数 f (x) e (x )2（ e是自然对数的底数）的最大值是m ，且 f ( x) 是偶函数，则 m_.三、解答题： 本大题共6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. (本小题满分 12 分 )（ 1）指数函数 y=f(x) 的图象过点 (2，4)，求 f(4) 的值；（ 2）已知 loga2=m， loga3=n，求 a2m+n.

4、17. (本小题满分 12 分 ) 求下列各式的值102（ 1） 0.0647255380.751162（ 2） 1 lg 324 lg 8 lg 52318. (本小题满分 12 分 ) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度之间的函数关系是一种指数型函数，若牛奶放在0oC 的冰箱中，保鲜时间是200h,而在 1oC 的温度下则是160h.(1) 写出保鲜时间 y 关于储藏温度 x 的函数解析式；(2) 利用 (1)的结论 ,指出温度在 2oC 和 3oC 的保鲜时间 .19. (本小题满分 12 分 ) 某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，剩留的该物质是原来

5、的4 ，若该放射性物质原有的质量为a 克，经过x 年后剩留的该物质的5质量为 y 克.(1)写出 y 随 x 变化的函数关系式；(2)经过多少年后，该物质剩留的质量是原来的64 ？12520. (本小题满分a 2 xa 2R ，都有 f( x)= f(x)13 分 ) 已知 f(x)=(x R) ，若对 x成立2 x1(1) 求实数 a 的值，并求f (1) 的值；3（ 2）判断函数的单调性，并证明你的结论；1(3)解不等式f ( 2x1).3第二章 基本初等函数参考答案一、选择题D A A D AD A D B B二、填空题11.x x4 且 x 312. 5 ， 113.f (x) 3x

6、( x R )314 .315.m1.三、解答题 6 分 （ 2） a2m+n =1216.解：（ 1） f(4)=16 12 分17.解：（用计算器计算没有过程，只记2 分）4(1)原式 0.41 122+ 2 3=15. 6 分8(2)原式15lg 243 lg 21 lg 51 (lg 2lg 5)1. 12 分23222218.（1）保鲜时间 y 关于储藏温度x 的函数解析式y200( 4) x 6 分5(2)温度在 2oC 和 3oC 的保鲜时间分别为128和 102.4小时 . 11 分答 略 12 分4x19.解：（ 1） ya(x N*) 6 分54x64 a ，解 x=3.（ 2）依题意得a 11 分5125答略 . 12 分20.解： (1) 由对 xR ，都有 f( x)= f(x) 成立 得， a=1， f (1)1. 4 分(2) f(x) 在定义域 R 上为增函数 .3 6 分证明如下：由得f (x)2x1 (xR)2x1任取x1x2，f (x1)f (x2 )2x112x212( 2x12x 2 ) 8 分2x112x212x11 2x21 x1 x2 f (x1) f (x2 ) f(x) 在定义域R， 2x12x20