依托教材开展课堂教学的思考与实践

1、依托教材开展课堂教学的思考与实践 新浜学校 石焕平 教材是教师和学生进行教学活动的主要媒介， 凝聚着众多专家、 学者和数学 教师的集体智慧， 承载着编制者的课程设计理念。 在进行教学设计时， 教师首先 应该深入研读教材， 揣摩教材素材的编写意图。 然后以教材为依托， 根据教学实 际需要对教材内容进行适当的增减、 调整和加工， 从而使教材发挥其课程资源的 应有功能，促使教材真正成为师生共同成长的有效载体。 读懂教材 读懂教材就是读懂编写者的意图， 解读“教材编写了什么”“教材为什么这 样编写”“教材这样编写对教学有什么样的启示”，从而明确教材的逻辑地位、 教学目标、重点难点、以及教学困惑点等。

2、在沪教版七年级第二学期 14.3 全等三角形的概念与性质一课中，教材 中由两个问题情境和一个提示语引出全等形以及全等三角形的相关概念和性质 以及它们的符号语言表述。接下来就是例 1 以及课后习题。 问题情境一：观察： 在图 14-15 的平面图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对？ 图 14-15 问题情境二：想一想 图 14-16 中的四对图形， 每组中的一个图形经过某种基本运动后是否都与另 一个图形重合？ A D B 图 14-16 提示语：怎样判断两个图形的形状和大小完全相 同呢？ 例 1、已知 ABC DEF， A=60 B=70， A C AB=2cm。求： DE、D、 F的值.

3、仔细揣摩两个问题情境和一个提示语的编写意图， 问题情境一主要是让学生 通过直观感知， 体会如何根据图形的叠合判断图形的形状和大小是否相同。 问题 情境一的编写意图比较隐性， 如果不加关注提示语的提示作用和仔细思考两个问 题情境的联系一般难以把握。 问题情境二的编写意图主要是通过学生已经学过的 图形的基本运动中对应点、对应线段、对应角的知识，感知对应顶点、对应边、 对应角的含义， 获得对全等三角形的感性认识； 并且通过图形基本运动中图形在 基本运动中对应线段相等、 对应角相等的性质， 为下面学习全等三角形的性质建 立联系，帮助学生在原有知识的基础上更有效的获得新知识， 也符合学生学习数 学新知识

4、的认知特点； 另外问题情境二隐含着寻找对应顶点、 对应边、 对应角的 方法引导功能， 其次对问题情境二略加改动就是学习和巩固新知的很好资源， 兼 有习题功能。 例题 1 的编写意图比较明了， 就是全等三角形性质的应用， 一方面加深对全 等三角形性质的理解和， 另一方面让学生初步感知全等三角形性质是一种证明线 段相等、角相等的一种有效途径。 基于对教材编写意图的揣摩， 本节内容是学生在学习了三角形的一些概念以 后学习的教学内容， 它实现了从一个三角形到两个三角形的过渡。 理解和掌握好 全等三角形的概念与性质， 是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识， 是证明线段相等、 角相等的主要途径。 如

5、后面即将学习的等腰三角形性质、 线段 垂直平分线定理、 角平分线定理的证明等， 本节内容也是学好四边形和圆等内容 的基础。所以本节课的教学目标应该是：通过图形的运动、叠合，经历全等形概 念的形成过程， 理解两个全等三角形的概念已及对应顶点、 对应边、 对应角的含 义；会用符号表示两个全等三角形， 初步掌握全等三角形的性质及其符号语言表 述，并能运用其解决一些简单的基本问题。 重点是会用符号表示两个全等三角形， 初步掌握全等三角形的性质及其符号语言表述， 并能运用其解决一些简单的基本 问题。难点是全等三角形性质的应用。 困惑的地方是问题情境一和问题情境二的 问题设置对于引出全等形以及全等三角形的

6、概念衔接起来感觉不顺， 另外本课的 情感目标可以在哪里体现？ 二活用教材 基于对教材的理解和把握， 根据完成教学目标的需要 , 为了更有效地达成教 学目标，有必要对教材情境作出调整， 对课堂习题进行增补， 对课堂组织形式和 教学策略作出预设，确保课堂教学高效顺利进行。 例如，在 14.3 全等三角形的概念与性质一课中，教材呈现的主要逻辑 关系是 形状相同 通过图形的三种基本运动 两个图形通过平图移形、的旋三转种、基翻本折运动 互相重合 大小相同 ，其中图形的三种基本 运动是本课的主线。 本课的所有教学活动都围绕这条主线展开， 从新课导入到概 念学习，从性质归纳到性质应用， 从重点加强到难点突破

7、。 把握好这条主线就实 现了好比散文写作中 “形散神不散” 的效果。 正是基于图形三种基本运动对于本 课学习的重要性，我在使用教材中做了如下设计与调整： 一）增加情境导入，调整教学流程 为了贴近学生的认知特点， 把生活中熟悉的素材引入到数学课堂之中， 组织 学生观察、思考并回答（本情境有动画效果） 问题 1：观察每组图形中的两个图形形状和大小有什么特点？ 问题 2：怎样判断两个图形的形状和大小是否完全相同呢？ 问题 3：下列每组中的一个图形经过什么运动与另一个图形重合？ 本情境的创设一方面可以吸引学生注意力， 激发学生的学习兴趣； 另一方面 可以有效复习图形的三种基本运动平移、 旋转、翻折；

8、其次本情境可以为本节教 学内容的知识和技能的学习提供以下支撑：通过对上述三个问题的思考和解决， 其目的是要引导学生得出关键性结论： 形状和大小完全相同的两个图形经过图形 的三种基本运动一定能够重合，能够重合的两个图形形状和大小一定完全相同。 有了这个结论，课本上的问题情境一图 14-15 中问题就可以修改为： “下面的图形中， 可以重合的图形有？”，“如何重合？”（并且增加了重合的动画过程） 运用情境创设中的生成经验学生顺理成章地可以回答这个问题， 这是给出全等形 的概念也恰到好处。课本上的问题情境二图 14-16 中的问题就可以修改为： “判 断下列每组两个三角形是否是全等形？” ，“说说你

9、是怎么判断的？”（对图 14-16 略作修改，把第四组梯形舍去） 。这样可以集中精力学习和探索全等三角形的相 关概念和全等三角形的性质。 经过这样一些小修改， 一方面解决了教材中问题情境一和问题情境二问题设 还使得本课的教学流程更加顺畅。 置不好衔接的困惑， 另一方面凸显了图形三种基本运动的地位在本课教学中的地 位， 二） 挖掘教材资源的闪光点 练习是学生掌握知识、 形成技能、 发展智力的手段。 教材的课后练习信息量 大、 实践性强。教学过程中，教师要把课后习题适当加 工， 弥补教材习题设计的不足、配备的缺失。教材习题 的创编是教师对新课程理念的解读和实践，又是对自身 教学经验积淀的挖掘和开发

10、。本课课后习题习题的第二 题是：在下列方格图中画出两个全等三角形，并用符号 表示出来 . 仔细揣摩一下这道习题， 编写者的意图主要是考察学生综合运用所学概念和 性质来画出一对全等三角形的， 暗含着图形的运动思想， 如果学生通过图形的平 移、旋转、翻折来画的话， 是非常简单的。 本题虽然属于开放题， 但有如下缺点： 所画图形的结果不可预设； 学生的能力得不到有效锻炼； 教学素材无法分 层；图形运动思想表现不明显。基于对以上要素的考量来尝试设计变式。 由于全等三角形是针对两个三角形而言的， 两个三角形的形状和大小完全相 同，只是位置不同。习题 2 结果不便预设是因为两个三角形的形状、大小、位置 都

11、没有确定。故可从限制两个三角形的形状、大小、位置方面考虑 1. 如果只限制全等三角形的形状和大小， 2. 如果限制了全等三角形的形状和大小， 则位置上有随意性， 结果不便预设 再在位置上作部分限定， 可实现既 开放又可预设结果的效果 变式 1：在下列方格中至少画出一个和 ABC全等的三角形，其中点 C 的对 应点必须为点 C1，三角形的顶点必须在格点上 A BC A B CA C1 C1 习题图 变式 1 预设答案 备用图 B1 A2 B2 A3 A1 B4 C1A4 B3 BC A1 B2 2 C1 A 2 B3 B4 B3 A3 A4 A4 变式 2：如图，以点 D、 E 为两个顶点作位置

12、不同的格点三角形，使所作的 格点三角形与 ABC全等，至少画一个 C A D E 答案 变式 2 这两个变式的效果差不多，基于分层和数学美以及合作学习的考量，变式 1 更胜一筹，我最终选择了变式 1。变式 1 既尊重了练习 2的设计意图，又能得到 了意外的收获。 首先它属于开放题，不仅能加深学生对全等三角形的相关概念和性质的理 解、形成利用图形的基本运动寻找全等三角形对应边、 对应角的技能， 还能启迪 思维、培养学生利用分类讨论思想和图形运动思想分析问题、解决问题的能力。在情感方面， 在作品展示过程中让学生体验到成功的喜悦并初步感受数学美。 情 感目标在哪里体现的问题不言而喻了。 其次，通过变

13、式 1可以实现课堂分层的目的。 素质教育既要求面向全体学生， 又要求兼顾差异，通过本题变式可以同时照顾到不同层次的学生 , 保证不同层次 的学生都能学有所得。 再次，根据变式 1 的特点可以采取探究式教学， 探究式教学有好多优于传统 启发式教学的地方， 但作为教师要根据教学内容的特点， 把握好什么地方可以探 需要探，不能赶时髦东也探西也探， 探来探去既浪费时间又起不到关键作用。 本 题的学习可以采取探究式教学， 通过小组交流和合作学习的方式， 充分调动学生 的积极性和主动性，对提高课堂教学效率大有裨益。 三延伸教材 依托教材还需要用整体联系的观点研读教材，把握知识的阶段性和连续性。 数学是一门系统性、 逻辑性都很强的学科， 各部分知识组成了一个纵横交叉、 紧 密联系的知识网络，很多知识的呈现都是循序渐进、螺旋上升的。研读教材时， 单元整体性阅读和同一知识相关单元之间的联系性研读显得尤为重要， 要有利于 学生的后续学习，帮助学生提高学习效能 全等三角形的概念与性质这节课是后面学习全等三角形的判定和应用的预 备知识， 还是证明线段相等、 角相等的主要途径。 在后面全等三角形的判定学习 中，难点之一就是在相对复杂的图形中， 识别出对应边和对应角， 本节课问题情 境二隐含着寻找对应顶点、 对应边、 对应角的方法引导功能， 利用图形的三种基 本运动寻找全等三角形的对应边、 对应角是一种