集合与函数概念单元测试题经典(含答案)(二)

1、没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌第一章集合与函数概念测试题一：选择题1、下列集合中与集合 x x2k1, k N 不相等的是（）A x x2k3,kNB x x4k1, kN C x x2k1, kND x x2k3, k3,kZ2、图中阴影部分所表示的集合是（）A.B CU (A C)B.(A B) (B C)C.(A C) (CU B)D. CU(A C) B3、已知集合 A y yx21 ，集合 B x y22x6 ，则 A I B （）A ( x, y) x 1, y 2B x 1 x 3C x 1 x 3D4、已知集合 A x x240 ，集合 B x ax1 ，若 BA ，则实数

2、a 的值是（）A 01C 0或11BD 0 或2225、已知集合 A1,2,3, a ， B3, a2 ，则使得 (CU A)B成立的 a 的值的个数为（）A 2B 3C 4D 56、设 A 、B 为两个非空集合， 定义AB ( a,b) aA,bB ，若 A1,2,3 ，B 2,3,4，则 A B中的元素个数为（）A 3B 7C 9D 127、已知 A 、B 两地相距 150千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A 地到达 B 地，在 B 地停留 1小时后再以 50千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是（）A x=60tB x=6

3、0t+5060t ,(0t2.5)60t,(0t2.5)D x= 150,(2.5t3.5)C x=3.5)150 50t ,(t15050(t3.5), (3.5 t6.5)8、已知 g(x)=1-2x,fg(x)=1 x 20) ,则 f(1)等于（）x 2(x2A 1B 3C 15D 309、函数 y=1x 29是（）1x没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌A 奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数10、设函数 f (x)是（， +）上的减函数，又若 aR，则（）A f (a)f (2a)B f (a2)f (a)C f (a2+a)f (a)D f (a2+1)f (2a)B

4、 f (a2)f (a)C f (a2+a)f (a)D f (a2+1) f (a)二、填空题11 、 设 集 合 A=x3x2,B=x2k1xk 21 , 且 AB ， 则 实 数 k 的 取 值 范 围 是 k1k 2 ；.12、已知 x0,1, 则函数 y=x21x 的值域是21,3 .1的定义域为 _ x x 0且 x 1，或 x 0 ;值域为 _ y y 0，或 0 y 1，或 y13、设函数 y11x1 14、设f (x) 是 定 义 在R上 的 偶 函 数 ， 在 区 间 （ ， 0 ） 上 单 调 递 增 ， 且 满 足 ,f ( a22a5)f (2 a2a1) 求实数 a

5、 的取值范围 _ 。（ 4，1）15、设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线x1 对称，则 f (1)+f (2)+ f (3)+f (4)+f2(5)=_. 016、若函数 fxxp 在 1,上是增函数，则实数p 的取值范围是 _ x三、解答题15、集合 A= （ x,y） x 2mxy20 , 集合 B=（ x,y ） xy10 ,且 0 x2 ，又 AB，求实数 m 的取值范围 .16 解：由 AB知方程组x2mxy20在0内有解,消去y,xy10x 2m221没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌16、如图，用长为 1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，

6、若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式 y=f (x)，并写出它的定义域 .18 解 ： AB=2 x,CD = x, 于 是 AD= 12 x x ，因 此 ，2y=2x 1 2x x +x2，2 2即 y=-4 x 2lx .22x0，得 0x1,由 12 x x022函数的定义域为 （ 0，1） .218、已知集合 A x ax2bx 1 0,a R,bR ，求（ 1）当 b2 时， A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围；（4 分）（ 2）当 b2 时， A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；（ 4 分）（ 3）当 a 、 b 满足什么条件时，集合A 为非空集合。（

7、 6 分）18、（ 1） a1 或 a 0其中：当 a0 时， A 11 时， A 1 ，当 a1 时， A ，当 a2（ 2） a1 或 a0 ，即 a1没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌其中：当 a0 时， A 11 时， A 1 ，当 a1 时，0 ，当 a2（ 3）当 a0 时， b0 ，当 a0 时， b24a 0一、选做题（此题做对可加15 分，但总分不超过120 分，做错不扣分）19、已知函数f ( x) x22mxm2m ， g( x) x2(4m1)x4m2m ，h( x)4 x2(12m4) x9m28m 12 ，令集合 M xf (x) g ( x)h(x) 0 ，且 M

8、为非空集合，求实数m 的取值范围。19、 m11或 m42其中：令 m 可能取的值组成的集合为A ，求 eR A 。4m24(m2m) 011(4 m 1)24(4 m2m)0解得： eR Amm(12m4) 24 4(9m28m2)02419已知函数 y=f (x)是定义在 R 上的周期函数， 周期 T=5，函数 y= f (x) ( 1 x1)是奇函数， 又知 y=f (x) 在 0， 1上是一次函数，在 1， 4上是二次函数，且在 x=2 时函数取得最小值，最小值为 5。（ 1）证明： f (1)+ f (4)=0 ；（ 2）试求 y=f ( x)在 1， 4上的解析式；（ 3）试求 y

9、=f ( x)在 4， 9上的解析式。3x15,4x619 (1) 证明：略 .(2) 解： f (x)=2( x 2)2 5(1 x4); (3) 解： f (x)=7) 25,6x92( x27、已知 f ( x) 是定义在 -1 ，1 上的奇函数，当 a, b 1,1，且 a b0 时有 f (a)f (b)0 .ab（1）判断函数 f (x) 的单调性，并给予证明；（2）若f (1) 1, f ( x) m22bm 1对所有 x 1,1,b 1,1恒成立，求实数的取值范围.m没有等出来的美丽只有拼出来的辉煌27.(1) 证明：令 1xx 1，且 a= x1，b=x212则f ( x1 )f ( x2 )0120，f(x) 是奇函数f(x12即 f(x1)f(x2x1x2x x) f(x )0)xx2f(x)是增函数1(2) 解： f(x) 是增函数，且 f(x)2恒成